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2019-2020年高三上學(xué)期10月月考 數(shù)學(xué)文試題 含答案 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 第I卷（選擇題，50分） 一、選擇題（每小題5分，10小題，共50分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求） 1．在等差數(shù)列中，已知，則（ ） A．12 B．16 C．20 D．24 2．若、是任意實(shí)數(shù)，且，則下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，則為（ ） A． B． C． D． 4．函數(shù) 的最大值與最小值之和為（ ） A． B．0 C． D． 5．在中，若，則是（ ） A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形 6．設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： ①若，則 ②若，則 ③若，則 ④若，則 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C．1 D． 9．已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 10．設(shè)表示滿足不等式的整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)（其中整數(shù)對(duì)是指都為整數(shù)的有序?qū)崝?shù)對(duì)），則=（ ） A．1012 B．2014 C．4024 D．4028 第II卷（非選擇題，共100分） 二、填空題：（本大題5個(gè)小題，每小題5分，共25分）各題答案必須填寫在答題卡II上相應(yīng)位置（只填結(jié)果，不寫過(guò)程） 11．若直線和平行，則實(shí)數(shù)的值為_______ 12．已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _________ 13．已知向量與向量的夾角為60，若向量，且，則的值為______ 14．已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，有，則=_______ 15．已知正方體的棱長(zhǎng)為1，正方體內(nèi)衣球與面均相切，正方體內(nèi)另一球與面均相切，且兩球外切，那么兩球表面積之和的最小值是_________ 三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共75分）各題解答必須答在答題卡II上（必須寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程） 16．（13分）（1）已知直線與直線垂直，求直線的方程； （2）若直線被圓所截得的線段長(zhǎng)為，求直線的方程。 17．（13分）已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊， （1）求角； （2）若，的面積為，求。 18．（13分）已知公差不為零的等差數(shù)列滿足，且成等比數(shù)列。 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和。 19．（12分）如圖，四棱錐中，為正三角形， （1）求證： （2）若，為線段的中點(diǎn)，求證：平面 20．（12分）設(shè)函數(shù)，為正整數(shù)，為常數(shù)，曲線在處的切線方程為 （1）求的值； （2）求函數(shù)的最大值。 21．（12分）已知是曲線上的點(diǎn)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足： （1）證明 數(shù)列是常數(shù)數(shù)列； （2）確定的取值集合，使得當(dāng)時(shí)，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列； （3）證明：當(dāng)時(shí)，弦的斜率隨單調(diào)遞增。