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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 2.5 等腰三角形的軸對稱性練習1 蘇科版 一、細心選一選． 1．若等腰三角形的頂角為80，則它的底角度數(shù)為 ( ) A．80 B．50 C．40 D．20 2．等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為 ( ) A．16 B．18 C．20 D．16或20 3．如圖，點C在AD上，AC=BC，∠A=25，則∠BCD的度數(shù)為 ( ) A．25 B．40 C．50 D．80 4．如圖，在△ABC中，∠ACB=100，AC=AE，BC=BD，則∠DCE的度數(shù)為 ( ) A．20 B．25 C．30 D．40 5．如圖，∠A=15，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于 ( ) A．90 B．75 C．70 D．60 6．已知實數(shù)x，y滿足+(y－8)2=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 ( ) A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對 二、認真填一填． 7．如圖，AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68，則∠ACD= ． 8．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20，則∠C= ． 9．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=80，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上一點，且BE=BP，CP=CF，則∠EPF= 度． 10．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40，點D在AC上，BD=BC，則∠ABD的度數(shù)是 ． 11．如圖，D是△ABC中BC邊上一點，AB=AC=BD，則∠1和∠2的數(shù)量關(guān)系是 ． 12．如圖，在第1個△ABA1中，∠B=20, AB=A1 B，在A1 B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1 A2=A1C；在A2 C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2 A3=A2 D……按此做法進行下去，第n個三角形的以An為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 ． 13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角等于28，則頂角為 ． 三、耐心解一解． 14．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，M是邊BC的中點，D，E分別是邊AB，AC上的點，且BD=CE，求證：MD=ME． 15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC． (1) 求∠ECD的度數(shù)； (2) 若CE=5，求BC長． 16．如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC． 求證：AB=AC． 17．如圖①，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上． (1) 求證：BE=CE； (2) 如圖②，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45，原題設(shè)其他條件不變． 求證：△AEF≌△BCF． 18．如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于點D，垂足為E， AB=10 cm，且△ABD的周長為23 cm．求△ABC的周長． 19．已知一等腰三角形的腰長為5，底邊長為4，底角為.滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是 ( ) A．兩條邊長分別為4，5，它們的夾角為 B．三條邊長分別是4，5，5 C．兩個角是，它們的夾邊為4 D．兩條邊長是5，一個角是 20．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，EF垂直平分AD，交AD于點E，交BC的延長線于點F．求證：∠B=∠CAF． 參考答案 1．B 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．44 8．40 9．50 10．30 11．∠1－∠2=180 12．80()n-1 13．62或118 14．略 15．∠ECD=36 BC=5 16．略 17．證明：(1) ∵AB=AC，D是BC的中點，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，△ABE≌ACE (SAS)，∴BE=CE； (2) ∵∠BAC=45，BF⊥AF，∴△ABF為等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，點D是BC的中點，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90，∴么EAF=∴CBF，在△AEF和△BCF中，，∴ △AEF≌△BCF (ASA)． 18．33 19．D 20．略