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2019-2020年高中物理 第16章 第1節(jié) 實驗：探究碰撞中的不變量同步練習 新人教版選修3-5 1．在利用氣墊導軌探究碰撞中的不變量實驗中，下列哪些因素可導致實驗誤差(　　) A．導軌安放不水平　　 B．滑塊上擋光板傾斜 C．兩滑塊質量不相等 D．兩滑塊碰后連在一起 答案：AB 解析：選項A中，導軌不水平將導致滑塊速度受重力分力影響，從而產生實驗誤差；選項B中，擋板傾斜會導致擋光板寬度不等于擋光階段滑塊通過的位移；實驗中并不要求兩滑塊的質量相等；兩滑塊碰后連在一起只意味著碰撞過程能量損失最大，并不影響碰撞中的守恒量。綜上所述，答案為A、B。 2．用如圖所示的裝置可以完成“探究碰撞中的不變量”實驗。若實驗中選取的A、B兩球半徑相同，為了使A、B發(fā)生一維碰撞，應使兩球懸線長度________，懸點Q1、Q2之間的距離等于________。 答案：相等　球的直徑 解析：為了保證一維碰撞，碰撞點應與兩球球心同在一條水平線上，故兩球懸線長度相等，O1、O2之間距離等于球的直徑。 3．如圖甲所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實驗小車，甲車上系有一穿過打點計時器的紙帶，當甲車獲得水平向右的速度時，隨即啟動打點計時器，甲車運動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運動，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車的運動情況，如圖乙所示，電源頻率為50Hz，則碰撞前甲車速度大小為________m/s，碰撞后的共同速度大小為________m/s。 答案：0.6　0.4 解析：碰撞前Δx＝1.2cm，碰撞后Δx′＝0.8cm，T＝0.02s，由v＝得碰前v甲＝＝0.6m/s；碰后v＝＝0.4m/s。 4．如圖所示為氣墊導軌上兩個滑塊A、B相互作用后運動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz。開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動。已知滑塊A、B的質量分別為200 g、300 g，根據照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做________運動，其速度大小為________m/s，本實驗中得到的結論是_________________________________________。 答案：勻速　0.09　碰撞前后滑塊A、B的質量與速度乘積之和為不變量 解析：碰撞前：vA＝0，vB＝0，所以有mAvA＋mBvB＝0 碰撞后：v′A＝0.09m/s，v′B＝0.06m/s 規(guī)定向右為正方向：mAv′A＋mBv′B＝0.2(－0.09)＋0.30.06＝0 則由以上計算可知：mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B。 5．“探究碰撞中的不變量”的實驗中，入射小球m1＝15 g，原來靜止的被碰小球m2＝10g，由實驗測得它們在碰撞前后的x－t圖象如圖，可知入射小球碰撞后的m1v′1是________，入射小球碰撞前的m1v1是______，被碰撞后的m2v′2是________。由此得出結論____________。 答案：0.0075kgm/s　0.015 kgm/s 0．0075 kgm/s　碰撞中mv的矢量和是守恒量 解析：碰撞前m1的速度大小v1＝m/s＝1m/s，故碰撞前的m1v1＝0.015kg1m/s＝0.015kgm/s。 碰撞后m1的速度大小v1′＝m/s＝0.5m/s， m2的速度大小v2′＝m/s＝0.75m/s， 故m1v1′＝0.015kg0.5m/s＝0.0075kgm/s， m2v2′＝0.010.75kgm/s＝0.0075kgm/s， 可知m1v1＝m1v1′＋m2v2′。 6．(廣東揭陽市惠來一中xx～xx學年高二下學期期末)某同學設計了一個用打點計時器探究碰撞過程中不變量的實驗：在小車甲的前端粘有橡皮泥，推動小車甲使之做勻速直線運動。然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車繼續(xù)做勻速直線運動，他設計的具體裝置如圖所示。在小車甲后連著紙帶，打點計時器打點頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。 (1)若已得到打點紙帶如圖所示，并測得各計數點間距并標在圖上，A為運動起始的第一點，則應選________段計算小車甲的碰前速度，應選________段來計算小車甲和乙碰后的共同速度(以上兩格填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)。 (2)已測得小車甲的質量m甲＝0.40kg，小車乙的質量m乙＝0.20kg，由以上測量結果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝__________kgm/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝______kgm/s。 (3)通過計算得出的結論是什么？ 答案：(1)BC　DE　(2)0.420　0.417 (3)在誤差允許范圍內，碰撞前后兩個小車的mv之和是相等的。 解析：(1)觀察打點計時器打出的紙帶，點跡均勻的階段BC應為小車甲與乙碰前的階段，CD段點跡不均勻，故CD應為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起勻速直線運動，打出間距均勻的點，故應選DE段計算碰后共同的速度。 (2)v甲＝＝1.05m/s，v′＝＝0.695m/s m甲v甲＋m乙v乙＝0.420kgm/s 碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝(m甲＋m乙)v′ ＝0.600.695kgm/s＝0.417kgm/s 能力提升 1．在“探究碰撞中的不變量”的實驗中，也可以探索mv2這個量(對應于動能)的變化情況。 (1)若采用弓形彈片滑塊的方案如圖甲所示，彈開后的mv2的總量________(填“大于”“小于”或“等于”)彈開前mv2的總量，這是因為________________________。 (2)若采用圖乙所示的方案，碰撞前mv2的總量______(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的總量，說明碰撞中機械能________。(填“守恒”或“不守恒”)。 (3)若采用圖丙所示的方案，碰撞前mv2的總量______(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的總量，說明碰撞中存在________損失。 答案：(1)大于　彈片的彈性勢能轉化為兩滑塊動能，滑塊動能增加　(2)等于　守恒　(3)大于　機械能 解析：(1)彈開前，兩滑塊靜止，動能為零；彈開后，彈片的彈性勢能轉變?yōu)榛瑝K的動能，故彈開后mv2增大。 (2)取兩滑塊及彈簧為系統，整個系統作用前后機械能守恒，故碰撞前后mv2不變。 (3)兩滑塊的碰撞過程中，撞針刺入橡皮泥需克服摩擦阻力做功，該過程中機械能有損失，故碰撞前mv2大于碰撞后mv2。 2．如圖所示“為探究碰撞中的不變量”的實驗裝置示意圖。 (1)因為下落高度相同的平拋小球(不計空氣阻力)的飛行時間相同，所以我們在實驗中可以用________作為時間單位。 (2)本實驗中，實驗必須要求的條件是(　　) A．斜槽軌道必須是光滑的 B．斜槽軌道末端點的切線是水平的 C．入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放 D．入射球與被碰球滿足ma>mb，ra＝rb (3)圖中M、P、N分別為入射球與被碰球對應的落點的平均位置，則實驗中要驗證的關系是(　　) A．maON＝maOP＋mbOM B．maOP＝maON＋mbOM C．maOP＝maOM＋mbON D．maOM＝maOP＋mbON 答案：(1)平拋時間　(2)B、C、D　(3)C 解析：(1)在此實驗裝置中兩球的飛行時間相同，實驗中可用平拋時間作為單位時間，從而變比較速度大小為比較水平位移的大小。 (2)選B、C、D。此實驗要求兩小球平拋。所以應使斜槽末端點的切線是水平的，B對。要求碰撞時入射小球的速度不變，應使入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放即可，C對，A錯。為使入射小球不返回且碰撞時為對心正碰，應使ma>mb且ra＝rb，D對。 (3)選C。實驗中要驗證mav1＝mav1′＋mbv′2，取平拋時間為單位時間，則變?yōu)閙a＝ma＋mb，即maOP＝maOM＋mbON。 3．用天平、氣墊導軌(帶光電計時器和兩個滑塊)探究物體間發(fā)生相互作用時的不變量，本實驗可用自動照相機代替打點計時器(閃光頻率為10 Hz)，步驟方法如下： (1)用天平稱出兩滑塊的質量。mA＝0.10kg，mB＝0.20kg，放在水平的氣墊導軌上(導軌上標尺的最小分度為1cm，滑塊可看做質點)； (2)碰撞前后連續(xù)三次閃光拍照得圖中a、b、c所示的照片； 請你根據圖示數據探究物體間發(fā)生相互作用時的不變量。 答案：mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B，即碰撞前后mv之和保持不變。 解析：由題圖a、b可確定A的速度為 vA＝m/s＝0.6m/s 則mAvA＝0.10.6kgm/s＝0.06kgm/s 從題圖b、c看出滑塊A與B靠近到發(fā)生碰撞需 t2＝s＝2.510－2s 所以A與B碰后回到7.0cm位置，歷時 Δt＝(0.1－2.510－2)s＝7.510－2s 因此，求出v′A＝m/s＝－0.2m/s v′B＝m/s＝0.4m/s 所以碰撞后：mAvA′＋mBv′B＝610－2 kgm/s 由以上計算可得：mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B。 4．某同學利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量。圖 中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質量之比為1∶2。當兩擺均處于自由靜止狀態(tài)時，其側面剛好接觸。向左上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45角，然后將其由靜止釋放，結果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角為30。此實驗能否成功說明碰撞前后質量與速度的乘積是不變量？ 答案：能 解析：設擺球A、B的質量分別為mA、mB，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB。在不考慮擺線質量的情況下，根據題意及機械能守恒定律得 h1＝l(1－cos45) mBv＝mBgh1 碰撞前速度vB＝ 所以碰撞前質量與速度乘積為 mBvB＝mB 同理可得碰撞后共同速度 vAB＝ 碰撞后質量與速度乘積為 (mA＋mB)vAB＝(mA＋mB) 所以＝ 代入已知條件得≈1.0 所以mBvB＝(mA＋mB)vAB 所以，此實驗成功地說明了碰撞前后質量與速度的乘積是不變量。