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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形的性質(zhì) 課后練習(xí)二及詳解 題一： 四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件： 題二： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD． 題三： 從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(　　) A．3種 B．4種 C．5種 D．6種 題四： 如圖，E為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EA=EB=EC，若∠D=50，則∠AEC的度數(shù)是(　　) A．90 B．95 C．100 D．110 題五： 如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BC=6，BC邊上的高為4，其中EF、MN、GH交于點(diǎn)O，則陰影部分的面積為 ． 題六： 如圖，在平行四邊形ABCD中，EF經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四邊形BCFE的周長(zhǎng)為 ． 題七： 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形． 題八： (1)若AF，BE分別是∠DAB、∠CBA的平分線，求證：DE=FC； 題九： (2)已知AD=3，AB=5，求EF的長(zhǎng)． 題十： 為了增加游人觀賞花園風(fēng)景的路程，將平行四邊形花園中形如圖1的恒寬為a米的直路改為形如圖2恒寬為a米的曲路，道路改造前后各余下的面積（即圖中陰影部分面積）分別記為S1和S2，則S1 S2（填＞、=或＜）． 平行四邊形的性質(zhì) 課后練習(xí)參考答案 題一： B． 詳解：①②組合可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形； ③④組合可根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形； ①③可證明△ADO≌△CBO，進(jìn)而得到AD=CB，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形； ①④可證明△ADO≌△CBO，進(jìn)而得到AD=CB，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形； 故選：B． 題二： C． 詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴∠ABC=∠D=50， ∵EA=EB=EC， ∴∠EAB=∠EBA，∠EBC=∠ECB， ∴∠EAB+∠ECB=∠EBA+∠EBC=∠ABC=50， ∴∠AEB+∠BEC=(180-∠EAB-∠EBA)+(180-∠EBC-∠ECB) =360-(∠EAB+∠ECB+∠EBA+∠EBC)=360-100=260， ∴∠AEC=360-∠AEB-∠BEC=100． 故選C． 題三： 12． 詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OA=OC，OB=OD，AD∥BC，AB∥CD， ∴∠OAN=∠OCM， 在△AON和△中，∠OAN=∠OCM，∠AON=∠，OA=OC， ∴△AON≌△(AAS)， 同理：△AOE≌△COF，△BOE≌△DOF，△BOG≌△DOH， ∴OG=OH，OM=ON， 在△GOM和△HON中，OG=OH，∠GPM=∠HON，OM=ON， ∴△GOM≌△HON(SAS)， ∴S陰影=S平行四邊形ABCD=64=12． 題四： 12.6． 詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴BC=AD=4，OA=OC，AB∥CD， ∴∠OAE=∠OCF， 在△OAE和△OCF中，∠AOE=∠COF，OA=OC，∠OAE=∠OCF， ∴△AOE≌△COF(ASA)， ∴CF=AE，OE=OF =1.8， ∴EF=OE+OF=3.6， ∴四邊形BCFE的周長(zhǎng)為：EF+BE+BC+CF=EF+BC+BE+AE=EF+BC+AB=3.6+4+5=12.6． 題五： 見(jiàn)詳解． 詳解：(1)證明：∵AB∥CD，∴∠DFA=∠FAB， ∵AF、BE分別是∠DAB，∠CBA的平分線， ∴∠DAF=∠FAB，∴∠DAF=∠DFA，∴DA=DF， 同理得出CE=CB， ∴DF=EC，∴DF-EF=CE-EF，∴DE=CF； (2)由(1)得：AD=DF， ∵AD=3，∴DF=3， 同理：CE=3， ∵AB=DC=5，∴EF=DF+EC-DC=2BC-DC=3+3-5=1． 題六： S1=S2． 詳解：根據(jù)道路計(jì)算面積的方法，道路面積=高寬，因?yàn)閮蓚€(gè)圖形道路長(zhǎng)度有變化，高、寬都相等，所以道路的面積相等，故陰影部分面積也相等，即S1=S2．