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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練：平行四邊形的性質(zhì) 課后練習(xí)一及詳解 題一： 如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，下列判斷正確的是(　　) A．若AO=OC，則四邊形ABCD是平行四邊形 B．若AC=BD，則四邊形ABCD是平行四邊形 C．若AO=BO，CO=DO，則四邊形ABCD是平行四邊形 D．若AO=OC，BO=OD，則四邊形ABCD是平行四邊形 題二： 如圖，E為平行四邊形ABCD外一點，且EB⊥BC， ED⊥CD，若∠E=65，則∠A的度數(shù)為(　　) A．65 B．100 C．115 D．135 題三： 在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且它們的長度分別為6cm和8cm，過點O的直線分別交AD、BC于點E、F，則陰影部分面積的和為 ． 題四： 如圖，平行四邊形ABCD中，O是對角線交點，AB=13cm，BC=5cm，那么△AOB周長比△BOC的周長多 cm． 題五： 如圖，平行四邊形ABCD中，P是CD上的一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，過點P作PQ∥AD，交AB于點Q．下列結(jié)論不一定成立的是(　　) A．AP⊥BP B．AD=PD C．△PBC是等邊三角形 D．點Q是AB的中點 題六： 國家級歷史文化名城--金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢．某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯誤的是(　　) A．紅花，綠花種植面積一定相等 B．紫花，橙花種植面積一定相等 C．紅花，藍(lán)花種植面積一定相等 D．藍(lán)花，黃花種植面積一定相等 平行四邊形的性質(zhì) 課后練習(xí)參考答案 題一： D． 詳解：∵AO=OC，BO=OD， ∴四邊形的對角線互相平分 所以D能判定四邊形ABCD是平行四邊形． 故選D． 題二： C． 詳解：∵EB⊥BC，ED⊥CD， ∴∠EBC=90，∠EDC=90， ∵在四邊形EBCD中，∠E=65， ∴∠C=360-∠E-∠EBC-∠EDC=115， ∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴∠A=∠C=115． 故選C． 題三： 12cm2． 詳解：∵AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線， ∴OA=OC， ∵AD∥BC， ∴∠OAE=∠OCF， 在△AOE和△COF中，∠OAE=∠OCF，OA=OC，∠AOE=∠COF， ∴△AOE≌△COF(ASA)， ∴△AOE的面積=△COF的面積， ∴陰影部分的面積=平行四邊形ABCD的面積， ∵對角線AC、BD的長度分別為6cm和8cm， ∴平行四邊形ABCD的面積=68=24cm2，∴陰影部分面積的和=24=12cm2． 題四： 8． 詳解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD △AOB的周長為OA+OB+AB； △BOC的周長為OB+OC+BC ∴兩周長之差為OA+OB+AB-(OB+OC+BC)=AB-BC=13-5=8cm． 題五： C． 詳解：A．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180， ∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB+∠PBA=(∠DAB+∠CBA)=90， ∴∠APB=90，即AP⊥BP；故A正確； B．∵AB∥CD，∴∠DPA=∠PAQ， ∵∠DAP=∠PAQ，∴∠DAP=∠DPA，∴AD=PD，故B正確； C．同理：PC=BC，但不能證得△PBC是等邊三角形．故C錯誤； D．∵PQ∥AD，∴∠APQ=∠DAP， ∵∠DAP=∠PAQ，∴∠PAQ=∠APQ，∴AQ=PQ， 同理：PQ=BQ，∴AQ=BQ，即Q是AB的中點，故D正確． 故選C． 題六： C． 詳解：∵AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD ∴GH、BD、EF把一個平行四邊形分割成四個小平行四邊形， ∴一條對角線可以把一個平行四變形的面積一分為二， 據(jù)此可從圖中獲得S黃=S藍(lán)，S綠=S紅，S(紫+黃+綠)=S(橙+紅+藍(lán))， 根據(jù)等量相減原理知S紫=S橙，∴A、B、D說法正確， 再考查S紅與S藍(lán)顯然不相等． 故選C．