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2019-2020年八年級數(shù)學下冊整式乘法和因式分解綜合 課后練習一及詳解 題一：(1)-x2 +9； (2)x4 -18x2+81； (3)2ab+2a-b-1． 題二：先化簡，再求值：3x2 -(2x2 -x+1)+2(-3+x-x2)，其中x= -3． 題三：已知：(x-3)2+|y+2|=0，求代數(shù)式2x2+(-x2-2xy+2y2)-2(x2-xy+2y2)的值． 題四：因式分解： (1)a2-b2+4bc-4c2； (2)4a2-12ab+9b2-c2； (3)9a2-4b2+4bc-c2． 題五：因式分解 (1)(x+y)(x-y)+(x-y)2-x(x-3y)； (2)y(6x+7y)-(x+3y)2+2(x+y)(x-y)； (3)a2-b2-c2+2bc． 題六：已知a+b=3，ab=1，試求下列各式的值：a2+b2；a4+b4． 題七：已知M=，N=，那么M，N的大小關系是( ) A．M＞N B．M=N C．M＜N D．無法確定 整式乘法和因式分解綜合 課后練習參考答案 題一： (1)-(x+3)(x-3)；(2)(x+3)2(x-3)2；(3)(b+1)(2a-1)． 詳解：(1)-x2 +9= -(x2 -9)= -(x+3)(x-3)； (2)x4 -18x2+81=(x2 -9)2 =(x+3)2(x-3)2； (3)2ab+2a-b-1=2a(b+1)-(b+1)=(b+1)(2a-1)． 題二： -25． 詳解：原式=3x2-2x2+x-1-6+2x-2x2= -x2+3x-7， 當x= -3時，原式= -9-9-7= -25． 題三： -17． 詳解：∵(x-3)2≥0，|y+2|≥0， ∴x-3=0，即x=3，y+2=0，即y= -2， 原式=2x2 -x2 -2xy+2y2 -2x2 +2xy-4y2 = -x2-2y2= -9-8= -17． 題四： 見詳解． 詳解：(1)a2-b2+4bc-4c2=a2-(b2-4bc+4c2)=a2-(b-2c)2 =(a-b+2c)(a+b-2c)； (2)4a2-12ab+9b2-c2 =(4a2-12ab+9b2)-c2=(2a-3b)2-c2=(2a-3b+c)(2a-3b-c)； (3)9a2-4b2+4bc-c2=9a2-(4b2-4bc+c2)=9a2-(2b-c)2=(3a+2b-c)(3a-2b+c)． 題五： 見詳解． 詳解：(1)(x+y)(x-y)+(x-y)2-x(x-3y)=x2 -y2 +x2 -2xy+y2 -x2 +3xy=x2 +xy=x(x+y)； (2)y(6x+7y)-(x+3y)2+2(x+y)(x-y)=6xy+7y2-x2-6xy-9y2+2x2-2y2=x2-4y2 =(x+2y)(x-2y)； (3)a2-b2-c2+2bc=a2-(b2+c2-2bc)=a2-(b-c)2=(a-b+c)(a+b-c)． 題六： 7；47． 詳解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=(a+b)2-2ab=9-2=7； ∴a4+b4=(a+b)2-2a2b2=47． 題七： B． 詳解：因為999=(911)9=99119，所以M==N，故選B．