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2019-2020年中考數(shù)學復習 考點跟蹤突破9　反比例函數(shù) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(xx臺州)若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(2，－1)，則該反比例函數(shù)的圖象在(　D　) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．若函數(shù)y＝(m2＋2m)xm2＋m－1 是關于x的反比例函數(shù)，則m的值是(　A　) A．－1 B．1 C．1 D．無法確定 3．(xx涼山州)以正方形ABCD兩條對角線的交點O為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，雙曲線y＝經(jīng)過點D，則正方形ABCD的面積是(　C　) A．10 B．11 C．12 D．13 ,第3題圖)　　,第4題圖) 4．反比例函數(shù)y＝和正比例函數(shù)y＝mx的圖象如圖．由此可以得到方程＝mx的實數(shù)根為(　C　) A．x＝－2 B．x＝1 C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝－2 5．(xx自貢)若點(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函數(shù)y＝－圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是(　D　) A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1 6．(xx牡丹江)在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝－與y＝ax＋1(a≠0)的圖象可能是(　B　) 二、填空題 7．(xx創(chuàng)新題)反比例函數(shù)y＝經(jīng)過點(－1，2)，則axx的值是__1__． 8．如圖，反比例函數(shù)圖象上一點A(2，2), 過A作AB⊥x軸于B，則S△AOB＝__2__． 9．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線y＝上的兩點，且x1＞x2＞0，則y1__＜__y2. 10．(xx陜西)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在y＝圖象上．若x1x2＝－3，則y1y2的值為__－12__． 11．(xx甘南州)如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為__2__． 12．(xx陜西模擬)已知一次函數(shù)y＝3x＋m與反比例函數(shù)y＝的圖象有兩個交點，當m＝__5__時，有一個交點的縱坐標為6. 13．如圖，過點P(4，3)作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，且PA，PB分別與某雙曲線上的一支交于點C，點D，則的值為____． 點撥：設此反比例函數(shù)解析式的比例系數(shù)為k，∵D的縱坐標為3，C的橫坐標為4，∴D的橫坐標為，點C的縱坐標為，∴的值為 ,第13題圖)　　,第14題圖) 14．(xx煙臺)如圖，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別是(4，0)和(0，2)，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象過對角線的交點P并且與AB，BC分別交于D，E兩點，連接OD，OE，DE，則△ODE的面積為____． 點撥：∵四邊形OABC是矩形，∴AB＝OC，BC＝OA，∵A，C的坐標分別是(4，0)和(0，2)，∴OA＝4，OC＝2，∵P是矩形對角線的交點，∴P(2，1)，∵反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象過對角線的交點P，∴k＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，∵D，E兩點在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，∴D(4，)，E(1，2)，∴S陰影＝S矩形－S△AOD－S△COF－S△BDE＝.故答案為 三、解答題 15．如圖，直線y＝x－1與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為(－1，m)． (1)求反比例函數(shù)的解析式； (2)若點P(n，－1)是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積． 解：(1)將點A的坐標代入y＝x－1，可得m＝－1－1＝－2，將點A(－1，－2)代入反比例函數(shù)y＝，可得k＝－1(－2)＝2，故反比例函數(shù)解析式為y＝ (2)將點P的縱坐標y＝－1，代入反比例函數(shù)關系式可得x＝－2，將點F的橫坐標x＝－2代入直線解析式可得y＝－3，故可得EF＝3，CE＝OE＋OC＝2＋1＝3, 故可得S△CEF＝CEEF＝ 16．(xx創(chuàng)新題)如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋1的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點M(2，3)，和另一個點N. (1)求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2)求出點N的坐標； (3)求出△ MON的面積． 解：(1)∵點M(2，3)在直線y＝kx＋1上，∴2k＋1＝3，解得k＝1, ∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1，∵點M(2，3)在y＝的圖象上， ∴3＝，解得m＝6，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝　 (2)依題意有解得 ∴點N的坐標為(－3，－2)　(3)在直線y＝x＋1中，設x＝0，得y＝1, ∴A點的坐標為(0，1)，∴S△MON＝S△AOM＋S△AON＝12＋13＝