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第 3單元 分數除法 第8課時 解決問題（4） 【教學內容】 教材42——43頁例7及練習九的5-9題 【教學目標】 知識與技能：使學生理解“工程問題”的特點、數量關系；掌握解題方法，并能正確解答。 過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、類推能力，初步的探究知識、合作解決問題的能力。 情感、態(tài)度與價值觀：結合生活實際，讓學生感受到數學的使用價值 【教學重難點】 重點：工程問題數量關系特征及解題方法。 難點：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。 一、復習 師：同學們，我們回憶一下，以前學過的做工問題涉及到哪三種量三種量？ 生：工作總量、工作效率、工作時間。 師：那它們的關系又如何呢？ 二、導入新課，揭示課題。 師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學習的工程問題。（師板書：工程問題） 【導學過程】 1. 出示例7。 2.一項工程，由甲工程隊單獨需12天完成，由乙工程隊單獨做需18天完成，兩隊合做需多少天完成？ 師：那怎樣理解什么是獨做？什么是合做？我們先來演示一下，我們就以同學的課桌的長度為一項工程，以筆的運作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊，獨做就是一個同學從左運作到右，另一個同學從右運作到左。合做就是兩個同學相向運作，直到相遇表示這項工程完成了。同學們看看，完成一項工程是獨做的快還是合做的快？ 3、師：同學們再動動腦筋，看哪個小組又對又快地討論出下面的問題？（播放輕松的音樂，學生在音樂聲中討論。教師巡視，對個別組輔導） 學生以四人小組為單位進行討論。（課件出示） 1）題目里沒有具體的工作總量，可用什么來表示工作總量？ 2）甲隊每天完成工程的幾分之分？ 3）乙隊每天完成工程的幾分之幾？ 4）兩隊合做，每天完成工程的幾分之幾？ 5）兩隊合做，需幾天完成？ 4.準備題: 修一段600米長的公路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合作多少天完成？ 師：誰能說說工程問題的特點是什么？ 生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。 【隨堂練習】 完成下面兩題，要求先寫出數量關系然后再解答。 1.一批零件，王師傅單獨做要15小時完成，李師傅單獨做要20小時完成，兩人合做，幾小時能加工完這批零件的？ 2.一項工作，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成。甲、乙合做幾天可以完成這項工作的80％？(浙江溫嶺市) 3.一項工程，甲獨做要12天完成，乙獨做要18天完成，二人合做多少天可以完成這件工程的2/3？ 4.一項工程，甲獨做要18天，乙獨做要15天，二人合做6天后，其余的由乙獨做，還要幾天做完？ 5. 修一條路，甲單獨修需16天，乙單獨修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？ 練習九的6-9題。（請先畫線段圖分析題意，然后再解答。）