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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.11 四種命題教案 蘇教版選修2-1 學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）了解命題的概念，會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若，則”的形式.； （2）了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系. 活動過程： 活動一：了解命題的概念 1、閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？ （1）矩形的對角線相等； （2）3； （3）3嗎？ （4）8是24的約數(shù)； （5）兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn)； （6）他是個高個子. 2、 教學(xué)命題的概念： ①命題： 叫做命題（proposition）. ②真命題： 叫做真命題（true proposition）； 假命題： 叫做假命題（false proposition）. 例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整數(shù)是素數(shù)，則是奇數(shù)； （3）2小于或等于2； （4）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ （5）； （6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行； （7）明天下雨. 3、例1中的（2）就是一個“若，則”的命題形式，我們把其中的叫做命題的 ，叫做命題的 .試將例1中的命題（6）改寫成“若，則”的形式 例2：將下列命題改寫成“若，則”的形式. （1）兩條直線相交有且只有一個交點(diǎn)； （2）對頂角相等； （3）全等的兩個三角形面積也相等. 活動二：了解四種命題的概念 1、判斷下列命題的真假性： ①若兩個三角形全等，則它們的面積相等。 ②若兩個三角形的面積相等，則它們?nèi)取? ③若兩個三角形不全等，則它們的面積不相等。 ④若兩個三角形的面積不相等，則它們不全等。 思考：命題②③④與①有何關(guān)系？ ① 四種命題的概念： 　　原命題 　　逆命題 　　否命題 　　逆否命題 文字 符合 　若，則 　若，則 若，則 若，則 ②寫出命題“菱形的對角線互相垂直”的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假. 逆命題 否命題 逆否命題 例3：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假： （1）同位角相等，兩直線平行； 逆命題 否命題 逆否命題 （2）正弦函數(shù)是周期函數(shù)； 逆命題 否命題 逆否命題 （3）線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等. 逆命題 否命題 逆否命題 活動三：了解四種命題的關(guān)系 ①四種命題的相互關(guān)系圖： ②討論：例1中三個命題的真假與 它們的逆命題、否命題、逆否命 題的真假間關(guān)系. ③結(jié)論一： 結(jié)論二： 例3、判斷命題“若c>0，則的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)”的逆否命題的真假。 練習(xí)：有下列命題 ①“若，則全是0”的否命題 ②“全等三角形是相似三角形”的否命題 ③“若，則的解集為”逆命題 ④“若是無理數(shù)，則是無理數(shù)”的逆否命題 其中正確的是 四種命題檢測 班級__________ 姓名___________學(xué)號________等第__________ 1. 練習(xí)：寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假. （1）函數(shù)有兩個零點(diǎn)； （2）若，則； 逆命題 逆命題 否命題 否命題 逆否命題 逆否命題 （3）若，則全為0； （4）全等三角形一定是相似三角形； 逆命題 逆命題 否命題 否命題 逆否命題 逆否命題 （5）相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn). 逆命題 逆命題 否命題 否命題 逆否命題 逆否命題 2、判斷下列說法是否正確 ① 一個命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真 ② 一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真 3、在以下四對命題中 （1）“若p則q”與“若q則p” （2）“若p則q”與“若非q則非p” （3）“若非p則非q”與“若q則p” （4）“若p則q” 與“若非p則非q” 其中兩個命題真假相同的序號是 4