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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 同步練習(xí)：《一元二次方程》測(cè)試題 一、填空題：（每空2分，共40分） 1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次項(xiàng)系數(shù)是 . 2、關(guān)于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么當(dāng)m 時(shí)，方程為一元二次方程； 當(dāng)m 時(shí)，方程為一元一次方程. 3、方程的根是 . 4、當(dāng)= 時(shí)，方程有一根是0. 5、若方程kx2–6x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 . 6、設(shè)x1、x2是方程3x2+4x–5=0的兩根，則 .x12+x22= . 7、關(guān)于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，當(dāng)m= 時(shí)，兩根互為倒數(shù)； 當(dāng)m= 時(shí)，兩根互為相反數(shù). 8、若x1 =是二次方程x2+ax+1=0的一個(gè)根，則a= ， 該方程的另一個(gè)根x2 = . 9、方程x2+2x+a–1=0有兩個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是 . 10、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，則 . 11、分解因式：= ，= 　. 12、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程使它有一個(gè)根為3 ， . 13、如果把一元二次方程x2–3x–1=0的兩根各加上1作為一個(gè)新一元二次方程的兩根，那么這個(gè)新一元二次方程是 . 14、已知方程的兩根平方和是5，則= . 二、選擇題：（每小題2分，共12分） 1、方程的根的情況是（ ） （A）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （B）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （C）方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 （D）方程的根的情況與的取值有關(guān) 2、已知方程，則下列說(shuō)中，正確的是（ ） （A）方程兩根和是1 （B）方程兩根積是2 （C）方程兩根和是－1 （D）方程兩根積是兩根和的2倍 3、已知方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，則的值可以是（ ） （A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三個(gè)中的任何一個(gè) 4、若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 無(wú)實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是（ ） （A）－1 （B）2 （C）3 （D）4 5、若c為實(shí)數(shù)，方程x2－3x＋c＝0的一個(gè)根的相反數(shù)是方程x2＋3x－3＝0的一個(gè)根，那么方程x2 －3x＋c＝0的根是（ ） （A）1，2 （B）－1，－2 （C）0，3 （D）0，－3 6、若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的兩根之比為2：3， 那么a、b、c間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是( ） （A）3b2＝8ac （B） （C）6b2＝25ac （D）不能確定 三、解下列方程：(每小題5分，共20分) （1） 　　　　?。?） (3)　3x2–4x–1=0 　　　　　　(4)4x2–8x+1=0（用配方法） 四、（本題6分） 求證：不論k取什么實(shí)數(shù)，方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 五、（本題6分） 若方程 x2＋mx－15 ＝ 0 的兩根之差的絕對(duì)值是8，求ｍ的值. 六、（本題8分） 某商店4月份銷(xiāo)售額為50萬(wàn)元，第二季度的總銷(xiāo)售額為182萬(wàn)元，，求月平均增長(zhǎng)率. 七、（本題8分） 已知a、b、c為三角形三邊長(zhǎng)，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 試判斷此三角形形狀，說(shuō)明理由.