2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 專題二 函數(shù)與導數(shù) 2.2 導數(shù)素能演練提升 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 專題二 函數(shù)與導數(shù) 2.2 導數(shù)素能演練提升 文 1.函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b),導函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內的極小值點有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 解析:f(x)>0,f(x)單調遞增,f(x)<0,f(x)單調遞減.極小值點附近函數(shù)應有先減后增的特點,即f(x)<0→f(x)=0→f(x)>0,由f(x)的圖象可知只有1個極小值點. 答案:A 2.直線y=kx+b與曲線y=x3+ax+1相切于點(2,3),則b的值為( ) A.-3 B.9 C.-15 D.-7 解析:將點(2,3)分別代入曲線y=x3+ax+1和直線y=kx+b,得a=-3,2k+b=3.又k=y|x=2=(3x2-3)|x=2=9,故b=3-2k=3-18=-15. 答案:C 3.函數(shù)f(x)=ax3-2ax2+(a+1)x-log2(a2-1)不存在極值點,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.[1,3] B.[1,3) C.(1,3] D.(1,3) 解析:∵a2-1>0,∴a>1或a<-1. 又∵函數(shù)f(x)不存在極值點, 令f(x)=3ax2-4ax+a+1=0, 則Δ=16a2-43a(a+1)=4a(a-3)≤0. ∴0≤a≤3. 又∵a>1或a<-1,∴1
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