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2019-2020年高中物理 每日一題之快樂暑假 第06天 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系（含解析）新人教版選修1 考綱要求：Ⅱ 難易程度：★★★☆☆ 如圖，在電場強(qiáng)度E=2103 V/m的勻強(qiáng)電場中有三個(gè)點(diǎn)A、M和B，AM=4 cm，MB=3 cm，AB=5 cm，且AM邊平行于電場線，把一電荷量q=210–9 C的正電荷從B移動(dòng)到M點(diǎn)，再從M點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，靜電力做功為 A．1.610–7 J B．–1.610–7 J C．1.210–7 J D．–1.210–7 J 【參考答案】B 【名師點(diǎn)睛】在使用電場中一些公式時(shí)，如，時(shí)一定要注意公式中各個(gè)字母的正負(fù)，如果有負(fù)號(hào)，將負(fù)號(hào)代入進(jìn)行計(jì)算。 【知識(shí)補(bǔ)給】 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 1．公式的物理意義 在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間電勢差與這兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離的比值，也就是說，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。 2．公式的應(yīng)用 （1）在同一幅等勢面的圖中，等勢面越密的地方場強(qiáng)越大，由于在同一幅圖中，一般每相鄰的等勢面的電勢差取一定值，等勢面越密，則相鄰等勢面間的距離越小，則場強(qiáng)越大。 （2）電場強(qiáng)度越大，則沿著電場線的方向電勢變化越快，因此電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系類似加速度與速度的關(guān)系，電場強(qiáng)度與電勢的大小沒有直接關(guān)系。 3．電場強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較 表達(dá)式 比較 公式意義 電場強(qiáng)度定義式 真空中點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的決定式 勻強(qiáng)電場中E與U的關(guān)系式 適用條件 一切電場 ①真空；②點(diǎn)電荷 勻強(qiáng)電場 決定因素 由電場本身決定，與q無關(guān) 由場源電荷Q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定 由電場本身決定，d為沿電場方向的距離 相同點(diǎn) 矢量，遵守平行四邊形定則 單位：1 N/C=1 V/m 關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，下列說法正確的是 A．任意兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積 B．沿電場線方向，任何相同距離上電勢降落必定相等 C．電勢降低的方向必是場強(qiáng)方向 D．在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢差大的其場強(qiáng)也大 如圖所示為某電場中的電場線和等勢面，已知，，ab=bc，則 A． B． C． D．上述三種情況都可能 如圖所示，在場強(qiáng)為E的水平方向的勻強(qiáng)電場中有A、B兩點(diǎn)，AB連線長為L，連線與電場線夾角為α，則A、B兩點(diǎn)的電勢差等于 A．零 B．EL C． D． a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)。電場線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢為20 V，b點(diǎn)的電勢為24 V，d點(diǎn)的電勢為4 V，如圖，由此可知c點(diǎn)的電勢為 A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V 如圖所示是勻強(qiáng)電場中的一組等勢面，每兩個(gè)相鄰等勢面的距離是25 cm，由此可確定電場強(qiáng)度的方向及大小為 A．豎直向下，E=0.4 N/C B．水平向右，E=0.4 N/C C．水平向左，E=40 N/C D．水平向右，E=40 N/C 在水深超過200 m的深海，光線極少，能見度極小，有一種電鰻具有特殊的適應(yīng)性，能通過自身發(fā)出生物電，獲取食物，威脅敵害，保護(hù)自己。若該電鰻的頭尾相當(dāng)于兩個(gè)電極，它在海水中產(chǎn)生的電場強(qiáng)度達(dá)104 V/m，可擊傷敵人，電鰻身長為50 cm，則電鰻在放電時(shí)產(chǎn)生的瞬間電壓為 A．10 V B．500 V C．5 000 V D．10 000 V 如圖所示為一組未知方向的勻強(qiáng)電場的電場線，將帶電荷量為q=–1.010–6 C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，克服電場力做了210–6 J的功，已知A、B間的距離為2 cm。試求： （1）A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB 及該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度； （2）若A點(diǎn)的電勢為φA=1 V，試求B點(diǎn)的電勢φB。 【參考答案】 【名師點(diǎn)睛】本題考查對(duì)勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系式U=Ed的理解能力，關(guān)鍵抓住兩點(diǎn)：一是公式適用條件，勻強(qiáng)電場；二是d為沿電場線方向兩點(diǎn)間的距離。 C 因?yàn)?，，則ac兩端的電勢差為4 V，因?yàn)殡妶鼍€越密的地方場強(qiáng)越強(qiáng)，根據(jù)U=Ed知，ab間的電勢差大于bc間的電勢差，所以ab間的電勢差大于2 V，所以b點(diǎn)的電勢小于8 V。故C正確，ABD錯(cuò)誤。 D 勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系公式為，d是沿電場線方向的兩點(diǎn)間距離，為，故AB之間的電勢差為：，D正確。 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式求電場強(qiáng)度，注意d是沿電場線方向的兩點(diǎn)間距離。 B 在勻強(qiáng)電場中將某一線段等分時(shí)，那么該線段兩端的電勢差等分，將線段bd五等分，如圖所示 則，所以，又因，可得：可知，連接cf，則cf平行于ae，故c點(diǎn)的電勢，故B正確。 【名師點(diǎn)睛】勻強(qiáng)電場的電場線為相互平行間隔相等的平行線，而等勢線與電場線垂直；勻強(qiáng)電場中，任意兩平行直線上相等距離的電勢差相等。即在勻強(qiáng)電場中將某一線段等分同時(shí)就將該線段兩端的電勢差等分；在勻強(qiáng)電場中電場線平行且均勻分布，故等差等勢線平行且均勻分布。 D 根據(jù)電場線總是和等勢面垂直，電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面可知，電場方向是水平向右的，勻強(qiáng)電場的等勢面是一些平行的等間距的直線，且沿著電場線，電勢降低的最快，且每前進(jìn)相同距離，電勢降低相等的值，由圖可知電勢差為10 V，由場強(qiáng)與電勢差關(guān)系公式U=Ed可以知道，，故選D。 （2）UAB=φA–φB，則φB=φA–UAB=–1 V 【名師點(diǎn)睛】本題考查對(duì)電勢差與電場強(qiáng)度關(guān)系的理解能力。還要抓住公式中d是兩點(diǎn)沿電場線方向的距離。同時(shí)要注意沿著電場線方向電勢是降低的。