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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破30 圖形的平移 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx呼和浩特)已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(－1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4，7)，則點(diǎn)B(－4，－1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( A ) A．(1，2) B．(2，9) C．(5，3) D．(－9，－4) 2．(xx濱州)如圖，如果把△ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A′點(diǎn)，連接A′B，則線段A′B與線段AC的關(guān)系是( D ) A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直 3．(xx邵陽)某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是( D ) A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng) B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) D．三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng) 4．(xx舟山)如圖，將△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16 cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為( C ) A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm 5．(xx濱州)如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD，BD，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)有( D ) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx陜西模擬)如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，B，C兩點(diǎn)的位置分別用有序數(shù)對(duì)(0，－2)、(3，－1)表示，將△ABC平移后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的位置為(1，2)，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的位置為__(－1，3)__． 7．如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC＝3，△ABC與△A1B1C1重疊部分的面積為2，則BB1＝____． ,第7題圖)　　　　,第8題圖) 8．(xx無錫)如圖，△ABC中，∠ACB＝90，AB＝8 cm，D是AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1 cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于點(diǎn)H，則GH的長(zhǎng)等于__3__ cm. 9．如圖①，兩個(gè)等邊△ABD，△CBD的邊長(zhǎng)均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長(zhǎng)為__2__． 10．(xx廣安)如圖，把拋物線y＝x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(－6，0)和原點(diǎn)O(0，0)，它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y＝x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為____． 三、解答題(共40分) 11．(10分)(xx云南)如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中“魚”的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上． (1)把“魚”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，并畫出平移后的圖形； (2)寫出A，B，C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)． 解：(1)如圖所示： (2)結(jié)合坐標(biāo)系可得A′(5，2)，B′(0，6)，C′(1，0) 12．(10分)(xx湘潭)在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上． (1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為__(－3，2)__； (2)將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫出△A1O1B1； (3)在(2)的條件下，A1的坐標(biāo)為__(－2，3)__． 解：(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，2) (2)△A1O1B1如圖所示： (3)A1的坐標(biāo)為(－2，3) 13．(10分)(xx珠海)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，AB＝4，AC＝3，線段AB為半圓O的直徑，將Rt△ABC沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點(diǎn)G，得到△DEF，DF與BC交于點(diǎn)H. (1)求BE的長(zhǎng)； (2)求Rt△ABC與△DEF重疊(陰影)部分的面積． 解：(1)連接OG，如圖，∵∠BAC＝90，AB＝4，AC＝3，∴BC＝＝5，∵Rt△ABC沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點(diǎn)G，得△DEF， ∴AD＝BE，DF＝AC＝3，EF＝BC＝5，∠EDF＝∠BAC＝90，∵EF與半圓O相切于點(diǎn)G，∴OG⊥EF，∵AB＝4，線段AB為半圓O的直徑，∴OB＝OG＝2，∵∠GEO＝∠DEF，∴Rt△EOG∽R(shí)t△EFD，∴＝，即＝，解得OE＝，∴BE＝OE－OB＝－2＝ (2)BD＝DE－BE＝4－＝.∵DF∥AC，∴＝，即＝，解得DH＝2.∴S陰影＝S△BDH＝BDDH＝2＝，即Rt△ABC與△DEF重疊(陰影)部分的面積為 14．(10分)(xx紹興)如圖，矩形ABCD中，AB＝6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2，…，第n次平移將矩形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向平移5個(gè)單位，得到矩形AnBnCnDn(n＞2)． (1)求AB1和AB2的長(zhǎng)； (2)若ABn的長(zhǎng)為56，求n. 解：(1)∵AB＝6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2…∴AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1－A1A2＝6－5＝1，∴AB1＝AA1＋A1A2＋A2B1＝5＋5＋1＝11，∴AB2的長(zhǎng)為5＋5＋6＝16 (2)∵AB1＝25＋1＝11，AB2＝35＋1＝16，∴ABn＝(n＋1)5＋1＝56，解得n＝10