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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破：微專(zhuān)題3 浮力的有關(guān)計(jì)算 　　　　　　　　　　 　　　　　 　　 一、浮力與重力壓強(qiáng)的有關(guān)計(jì)算 【例1】(xx，重慶)xx年5月12日是母親節(jié)，小明陪父母一起去商場(chǎng)，想送給媽媽節(jié)日禮物，在商場(chǎng)中媽媽看上了既美觀又實(shí)用的茶幾魚(yú)缸，如圖甲所示?，F(xiàn)將該魚(yú)缸放在水平地面上，已知魚(yú)缸內(nèi)的底面積是0.8 m2，所裝水的深度為0.5 m。一條質(zhì)量為100 g的金魚(yú)懸浮在魚(yú)缸水中，如圖乙所示，g取10 N/kg。 (1)金魚(yú)受到的浮力是多大？ (2)水對(duì)魚(yú)缸底部的壓力是多大？ 【解析】(1)知道金魚(yú)懸浮在魚(yú)缸水中，利用懸浮條件確定浮力與總重力的關(guān)系。(2)已知水的密度和深度，利用公式p＝ρgh計(jì)算水對(duì)魚(yú)缸底部的壓強(qiáng)；已知魚(yú)缸內(nèi)的底面積，利用公式F＝pS計(jì)算水對(duì)魚(yú)缸底部的壓力。 【答案】因?yàn)榻痿~(yú)懸浮，所以它受到的浮力等于總重力：F＝G＝mg＝0.1 kg10 N/kg＝1 N　(2)水對(duì)魚(yú)缸底部的壓強(qiáng)為p＝ρgh＝1.0103 kg/m310 N/kg0.5 m＝5103 Pa，水對(duì)魚(yú)缸底部的壓力為F＝pS＝5103 Pa0.8 m3＝4103 N。 【對(duì)應(yīng)練習(xí)】 1．(xx，連云港)一邊長(zhǎng)為0.1 m的正方體實(shí)心鋁塊放在水平地面上。已知ρ鋁＝2.7103 kg/m3，g取10 N/kg。 (1)該鋁塊的重力及它對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？ (2)工人師傅將它鑄造成一個(gè)體積為310－3 m3的工藝品，若將該工藝品放入水中，靜止時(shí)受到的浮力是多大？ 解：(1)正方體底面積S＝l2＝0.01 m2，體積V＝l3＝10－3 m3，正方體的質(zhì)量m＝ρ鋁V＝2.7103 kg/m310－3 m3＝2.7 kg，鋁塊的重力G＝mg＝2.7 kg10 N/kg＝27 N，鋁塊對(duì)地面的壓強(qiáng)p＝＝＝＝2.7103 Pa　(2)將工藝品浸沒(méi)水中時(shí)受到的浮力為F1＝ρ水gV＝1.0103 kg/m310 N/kg310－3m3 ＝30 N，因?yàn)镕1>G，所以工藝品在水中靜止時(shí)將處于漂浮狀態(tài)，其所受的浮力為F?。紾＝27 N 2．(xx，襄陽(yáng))一個(gè)底面積為10 m2的圓柱狀容器，裝有適量的水，現(xiàn)在將一個(gè)體積為20 m3、密度為0.8103 kg/m3的物體A放入其中，最終物體A漂浮于水面上。則： (1)物體A所受到的浮力是多少？ (2)如圖所示，若將畫(huà)斜線部分截取下來(lái)并取出(其體積為浸入水中體積的一半)，則取出的那部分物體的質(zhì)量是多少？ (3)待剩余部分再次靜止后，容器底部受到的壓強(qiáng)減小了多少？(g取10 N/kg) 解：(1)物體A的質(zhì)量mA＝ρAVA＝0.8103 kg/m320 m3＝1.6104 kg，物體A受到的浮力F浮＝GA＝mAg＝1.6104 kg10 N/kg＝1.6105 N (2)V排＝F浮/(ρ水g)＝1.6105 N/(1.0103 kg/m310 N/kg)＝16 m3，取出的那部分物體的質(zhì)量m1＝ρAV1＝0.8103 kg/m30.516 m3＝6.4103 kg (3)G1＝m1g＝6.4103 kg10 N/kg＝6.4104 N，減小的壓強(qiáng)p＝＝＝＝6400 Pa 3．(xx，重慶)如圖甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面積為200 cm2，不吸水的正方體木塊B重為5 N，邊長(zhǎng)為10 cm，靜止在容器底部，質(zhì)量體積忽略的細(xì)線一端固定在容器底部，另一端固定在木塊底面中央，且細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝5 cm，已知水的密度為1.0103 kg/m3。 (1)圖甲中，木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)多大？ (2)向容器A中緩慢加水，當(dāng)細(xì)線受到拉力為1 N時(shí)，停止加水，如圖乙所示，此時(shí)木塊B受到的浮力是多大？ (3)將圖乙中與B相連的細(xì)線剪斷，當(dāng)木塊靜止時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)是多大？ 解：(1)木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p＝＝＝＝500 Pa　(2)此時(shí)木塊受重力GB、拉力F和浮力F浮，三力平衡，F(xiàn)浮＝GB＋F＝5 N＋1 N＝6 N　(3)圖乙木塊浸入水中的深度hB＝＝＝＝610－2 m，圖乙中水的深度h＝(610－2＋510－2) m＝1110－2 m，剪斷細(xì)線后木塊所受浮力F′?。紾B＝5 N，此時(shí)排開(kāi)水的體積V′排＝＝＝510－4 m3，此時(shí)水面下降的深度Δh＝Δ＝＝0.510－2 m，此時(shí)水的深度h′＝h－Δh＝10.510－2 m，容器底部受到水的壓強(qiáng)p＝ρgh′＝1050 Pa 二、浮力與密度的有關(guān)計(jì)算 【例2】(xx，濟(jì)寧)將金屬塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，先后浸沒(méi)在水和酒精中，金屬塊靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖甲、乙所示。已知ρ水＝1.0103 kg/m3，ρ酒精＝0.8103 kg/m3。則下列關(guān)于金屬塊的幾個(gè)物理量計(jì)算正確的是( ) A．在水中受到的浮力為2 N B．體積為10 cm3 C．質(zhì)量為3 kg D．密度為3.0103 kg/m3 【解析】設(shè)金屬塊的重量為m(kg)，金屬塊的體積為V(m3)，則金屬塊浸沒(méi)在水中所受浮力為F浮水＝mg－2 N＝ρ水gV……①，金屬塊浸沒(méi)在酒精中所受浮力為F浮酒＝mg－2.2 N＝ρ酒gV……②，解①②聯(lián)立方程求得m＝0.3 kg，V＝10－4 m3。在水中所受浮力為F浮水＝3 N－2 N＝1 N。故正確選項(xiàng)為D。 【答案】D 【對(duì)應(yīng)練習(xí)】 4．(xx，涼山)放在水平桌面上的量筒中盛有120 cm3的水，當(dāng)把掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的小金屬塊完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170 cm3處，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.4 N。則金屬塊的體積為_(kāi)_50__ cm3，所受浮力為_(kāi)_0.5_N__。金屬塊受到的重力為_(kāi)_3.9_N__，密度為7.8103kg/m3。(g取10 N/kg) 5．(xx，黔南州)一個(gè)不規(guī)則的實(shí)心物體，質(zhì)量為55 g，放入裝滿(mǎn)純水的燒杯中，沉入底部，排開(kāi)0.5 N的水。然后向燒杯中加鹽并攪拌，直到物體懸浮為止。(g取10 N/kg)，求： (1)物體在純水中所受的浮力； (2)物體的體積； (3)物體懸浮時(shí)鹽水的密度。 解：(1)F浮＝G排＝0.5 N　(2)G排＝ρ水gV排，V排＝＝＝5 10－5 m3，浸沒(méi)時(shí)V物＝V排＝510－5 m3　(3)因?yàn)槲矬w懸浮，所以ρ鹽水＝ρ物＝m物/V物＝＝1.1103 kg/m3 6．(xx，呼和浩特)如圖所示，有一實(shí)心長(zhǎng)方體，懸浮在水和水銀的界面上，浸在水中和水銀中的體積之比為3∶1，已知水的密度為1.0103 kg/m3，水銀的密度為13.6103 kg/m3。求： (1)該物體在水中和水銀中所受到浮力之比； (2)該物體在水中所受到浮力與物體重力之比； (3)該物體的密度。 解：(1)＝＝＝＝ (2)∵F1＋F2＝G，＝，∴＝　(3)∵F1＋F2＝G，∴ρ水gV物＋ρ水銀gV物＝ρ物gV物，代入數(shù)值并解得ρ物＝4.15103 kg/m3