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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué) 第1章 一元二次方程 單元測(cè)試卷 溫馨提示： 1．本試卷共6頁(yè)，全卷滿分150分，考試時(shí)間100分鐘。考生答題全部答在答題紙上，在草稿紙、試卷上答題無效。 2．請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效。 3．答題卡上作答內(nèi)容不得使用膠帶紙和涂改液，答錯(cuò)的用黑筆涂掉并在上（下）方空白處添上。 4．保持答題紙清潔，不要折疊、不要弄破。 一、選擇題（每小題4分，共32分） 1．一元二次方程3=5x的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（ ）． A　3，5 　　 B　3，－5 　　 C　3，0 　　 D　5，0 ２．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）． A B －2=0 C D 3. 關(guān)于一元二次方程的一個(gè)根為1，=（ ） A． B．或 C． D． 4．方程的解的情況是（ ） A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 5．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為，，則這個(gè)方程是（　　） A. B. C.D. 6．根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值： 3.24 3.25 3.26 0.02 0.01 0.03 判斷關(guān)于的方程的一個(gè)解的范圍是（ ） A.＜3.24 B.3.24＜＜3.25 C.3.25＜＜3.26 D.3.26＜＜3.28 7．.以3、4為兩邊長(zhǎng)的三角形的第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ） A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不對(duì) 8．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，可列出的方程是（　?。? A. B. C. D. 二．填空題（每小題4分，共32分） 9. 方程的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 . 10．x的一元二次方程中，一次項(xiàng)系數(shù)是 . 11．一元二次方程的根是 . 12．若關(guān)于的一元二次方程化成一般形式后二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)為－1，則m的值為　　　　　　　　　　　　。 13．若，那么代數(shù)式的值是　　　　　　　　　。 14．某地xx年外貿(mào)收入為2.5億元，xx年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元，若平均每年的增長(zhǎng)率為，則可以列出方程為 . 15．請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1，另一個(gè)根介于和1之間的的一元二次方程： 16．如果是方程的兩個(gè)根，那么＝　　??；＝　　　。 xx年九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù) 學(xué) 答 題 紙 一、選擇題（每小題4分，共32分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空題（每小題4分，共32分） 9．_____________ _____________ _____________ 10._________________________11._________________________ 12._________________________13._________________________ 14._________________________15._________________________ 16. _____________ _____________ 三、解答題（共86分） 17．選擇適當(dāng)方法解下列方程：（每小題6分，共36分） (1) 　　 　(2) 　 （3）　　　　 　 　（4） （５）　　　　 （６） 18．（本題8分）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？此時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少？ 19．（本題10分）已知x＝1是一元二次方程的一個(gè)解， 且，求的值. 20．（本題8分）某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？ 21．（本題10分）某超市經(jīng)銷一種成本為40元/kg的水產(chǎn)品，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按50元/kg銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單位每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，超市在月成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？ 22．（本題14分）將一塊長(zhǎng)18米，寬15米的矩形荒地修建成一個(gè)花園（陰影部分）所占的面積為原來荒地面積的三分之二．（精確到0.1m） （1）設(shè)計(jì)方案1（如圖1）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路． （2）設(shè)計(jì)方案2（如圖2）花園中每個(gè)角的扇形都相同． 以上兩種方案是否都能符合條件?若能，請(qǐng)計(jì)算出圖１中的小路的寬和圖２中扇形的半徑；若不能符合條件，請(qǐng)說明理由．（） 圖1 圖2 答案 一、選擇題（每小題4分，共32分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C A B B B A 二、填空題（每小題4分，共32分） 9．_______3______ ______3_______ _______0______ 10.______- 1____________ 11. 12. ______- 1_____________ 13._________ _- 6_________ 14. 15.（答案不唯一）如： 16. ______2_______ _______- 1________ 三、解答題（共86分） 17．選擇適當(dāng)方法解下列方程：（每小題6分，共36分） (1) (2) （3）　　 ?。?） （５）　　　　 （６） 18、M= （3分）（5分） 19．（本題8分）a+b=40（3分） = 20（5分） 20．（本題10分）解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：1+x+（1+x）x=81， 整理得，（2分） 則x+1=9或x+1=-9， 解得（舍去）（3分）， ∴+x）==729＞700．（3分） 答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過700臺(tái)．（2分） 21．（本題10分）解：銷售單價(jià)定為每千克x元時(shí)，月銷售量為：[500–(x–50)10]千克而每千克的銷售利潤(rùn)是:(x–40)元 (x–40)[500–(x–50)10]=8000，（2分） 即：–140x+4800=0， 　　解得：．（4分） 　 　當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克60元時(shí)，月銷售量為：500–(60–50)10=400(千克)，月銷售單價(jià)成本為： 40400=16000(元)； 　由于16000>10000，而月銷售成本不能超過10000元，所以銷售單價(jià)無法定為每千克60元（2分） 　當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克80元時(shí)，月銷售量為：500–(80–50)10=200(千克)，月銷售單價(jià)成本為： 40200=8000(元)；由于8000＜10000，而月銷售成本不能超過10000元，所以銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元（2分） 22． 答：小路寬為6.6米（1分） （2）設(shè)扇形半徑為r，則3.14r2＝1815，（2分）即r2≈57.32，（2分）所以r≈7.6. （1分）答：扇形半徑為7.6米. （1分）