《【三維設(shè)計】2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件：第八章 第4講 直線與圓_圓與圓的位置關(guān)系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【三維設(shè)計】2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件：第八章 第4講 直線與圓_圓與圓的位置關(guān)系（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、知 識 能 否 憶 起 一 、 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 (圓 心 到 直 線 的 距 離 為 d， 圓的 半 徑 為 r) 相 離 相 切 相 交圖 形量化 方 程觀 點 0 0 0幾 何觀 點 D r D r D r 二 、 圓 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 ( O1、 O2半 徑 r1、 r2， d |O1O2|)相 離 外 切 相 交 內(nèi) 切 內(nèi) 含圖形量化 _ _ _ _ _d r1 r2 d r1 r2 |r1 r2| d r1 r2 d |r1 r2| d |r1 r2| 小 題 能 否 全 取 1 (教材習(xí)題改編)已 知 圓 (x 1)2 (y 2)2 6與 直 線 2

2、x y 5 0的 位 置 關(guān) 系 是 ( )A 相 切 B 相 交 但 直 線 不 過 圓 心C 相 交 過 圓 心 D 相 離答 案 ： B 答 案 ： A 2 (2012銀川質(zhì)檢)由 直 線 y x 1上 的 一 點 向 圓 x2 y2 6x 8 0引 切 線 ， 則 切 線 長 的 最 小 值 為 ( ) 3 直 線 x y 1 0與 圓 x2 y2 r2相 交 于 A， B兩 點 ， 且AB的 長 為 2， 則 圓 的 半 徑 為 ( )答 案 ： B 4 (教材習(xí)題改編)若 圓 x2 y2 1與 直 線 y kx 2沒 有 公共 點 ， 則 實 數(shù) k的 取 值 范 圍 是 _5 已

3、 知 兩 圓 C1： x2 y2 2x 10y 24 0， C2： x2 y2 2x 2y 8 0， 則 兩 圓 公 共 弦 所 在 的 直 線 方 程 是_解 析 ： 兩 圓 相 減 即 得 x 2y 4 0.答 案 ： x 2y 4 0 1.求 圓 的 弦 長 問 題 ， 注 意 應(yīng) 用 圓 的 幾 何 性 質(zhì) 解 題 ，即 用 圓 心 與 弦 中 點 連 線 與 弦 垂 直 的 性 質(zhì) ， 可 用 勾 股 定 理或 斜 率 之 積 為 1列 方 程 來 簡 化 運 算 2 對 于 圓 的 切 線 問 題 ， 要 注 意 切 線 斜 率 不 存 在 的情 況 例 1 (2012陜西高考)

4、已 知 圓 C： x2 y2 4x0， l是 過 點 P(3,0)的 直 線 ， 則 ( ) A l與 C相 交 B l與 C相 切 C l與 C相 離 D 以 上 三 個 選 項 均 有 可 能直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 的 判 斷 自 主 解 答 將 點 P(3,0)的 坐 標(biāo) 代 入 圓 的 方 程 ， 得32 02 4 3 9 12 30，所 以 點 P(3,0)在 圓 內(nèi) 故 過 點 P的 直 線 l定 與 圓 C相 交 答 案 A 本 例 中 若 直 線 l為 “x y 4 0”問 題 不 變 判 斷 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 常 見 的 方 法(1)幾 何 法

5、： 利 用 圓 心 到 直 線 的 距 離 d和 圓 半 徑 r的 大 小關(guān) 系 (2)代 數(shù) 法 ： 聯(lián) 立 直 線 與 圓 的 方 程 消 元 后 利 用 判 斷 (3)點 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 法 ： 若 直 線 恒 過 定 點 且 定 點 在 圓內(nèi) 可 判 斷 直 線 與 圓 相 交 1 (2012哈師大附中月考)已 知 直 線 l過 點 ( 2,0)， 當(dāng) 直 線 l 與 圓 x2 y2 2x有 兩 個 交 點 時 ， 其 斜 率 k的 取 值 范 圍 是 ( )答 案 ： C 例 2 (1)(2012廣東高考)在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 xOy中 ，直 線 3x 4y 5

6、 0與 圓 x2 y2 4相 交 于 A、 B兩 點 ， 則 弦AB的 長 等 于 ( )直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 的 綜 合 (2)(2012天津高考)設(shè) m， n R， 若 直 線 (m 1)x (n 1)y 2 0與 圓 (x 1)2 (y 1)2 1相 切 ， 則 m n的 取 值范 圍 是 ( ) 答 案 (1)B (2)D 1 圓 的 弦 長 的 常 用 求 法 ：(2)代 數(shù) 方 法 ： 運 用 韋 達 定 理 及 弦 長 公 式 ：注 意 常 用 幾 何 法 研 究 圓 的 弦 的 有 關(guān) 問 題 2 求 過 一 點 的 圓 的 切 線 方 程 時 ， 首 先 要 判

7、 斷 此 點 與圓 的 位 置 關(guān) 系 ， 若 點 在 圓 內(nèi) ， 無 解 ； 若 點 在 圓 上 ， 有 一 解 ；若 點 在 圓 外 ， 有 兩 解 2 (2012杭州模擬)直 線 y kx 3與 圓 (x 2)2 (y 3)2 4相 交 于 M， N兩 點 ， 若 |MN|2， 則 k的 取 值 范 圍 是 ( ) 答 案 : B 圓 與 圓 的 位 置 關(guān) 系例 3 (1)(2012山東高考)圓 (x 2)2 y2 4與 圓 (x 2)2 (y 1)2 9的 位 置 關(guān) 系 為 ( )A 內(nèi) 切 B 相 交C 外 切 D 相 離(2)設(shè) 兩 圓 C 1、 C2都 和 兩 坐 標(biāo) 軸 相

8、 切 ， 且 都 過 點 (4,1)，則 兩 圓 心 的 距 離 |C1C2| _. 答 案 (1)B (2)8 兩 圓 位 置 關(guān) 系 的 判 斷 常 用 幾 何 法 ， 即 利 用 兩 圓 圓 心之 間 的 距 離 與 兩 圓 半 徑 之 間 的 關(guān) 系 ， 一 般 不 采 用 代 數(shù)法 若 兩 圓 相 交 ， 則 兩 圓 公 共 弦 所 在 直 線 的 方 程 可 由 兩圓 的 方 程 作 差 得 到 3 (2012青島二中月考)若 O： x2 y2 5與 O1： (x m)2 y2 20(m R)相 交 于 A、 B兩 點 ， 且 兩 圓 在 點 A處 的 切 線 互 相 垂 直 ，

9、則 線 段 AB的 長 是 _答 案 ： 4 典 例 (2012東城模擬)直 線 l過 點 ( 4,0)且 與 圓 (x 1)2 (y 2)2 25交 于 A， B兩 點 ， 如 果 |AB| 8， 那 么直 線 l的 方 程 為 ( )A 5x 12y 20 0B 5x 12y 20 0或 x 4 0C 5x 12y 20 0D 5x 12y 20 0或 x 4 0 答 案 D 1.解 答 本 題 易 誤 認 為 斜 率 k一 定 存 在 從 而 錯 選 A.2.對 于 過 定 點 的 動 直 線 設(shè) 方 程 時 ， 可 結(jié) 合 題 意 或 作出 符 合 題 意 的 圖 形 分 析 斜 率

10、k是 否 存 在 ， 以 避 免 漏 解 . 1 過 點 A(2,4)向 圓 x2 y2 4所 引 切 線 的 方 程 為 _答 案 ： x 2或 3x 4y 10 0 2 已 知 直 線 l過 (2,1)， (m,3)兩 點 ， 則 直 線 l的 方 程 為 _答 案 ： 2x (m 2)y m 6 0 教 師 備 選 題 （ 給 有 能 力 的 學(xué) 生 加 餐 ） 解 題 訓(xùn) 練 要 高 效見 “ 課 時 跟 蹤 檢測 （ 五 十 三 ） ”1 兩 個 圓 ： C1： x2 y2 2x 2y 2 0與 C2：x2 y2 4x 2y 1 0的 公 切 線 有 且 僅 有 ( )A 1條 B 2條C 3條 D 4條 答 案 ： B 2 (2012江蘇高考)在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 xOy中 ， 圓 C的 方程 為 x2 y2 8x 15 0， 若 直 線 y kx 2上 至 少 存在 一 點 ， 使 得 以 該 點 為 圓 心 ， 1為 半 徑 的 圓 與 圓 C有公 共 點 ， 則 k的 最 大 值 是 _ 4 圓 O1的 方 程 為 x2 (y 1)2 4， 圓 O2的 圓 心 為 O2(2,1)(1)若 圓 O2與 圓 O1外 切 ， 求 圓 O2的 方 程 ；