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2019-2020年八年級數學上冊 第3章 勾股定理期末復習（新版）蘇科版 一、重點題型 例1、如圖，每個方格都是邊長為1的正方形， （1）求四邊形ABCD的周長和面積； （2）求∠ABC的度數，并說明理由。 例2、在△ABC中，AD是BC邊上的高，若AB=l0，AD=8，AC=17，求△ABC的面積. (畫出示意圖) A B 例3、如圖是一個長、寬、高分別是4cm、1cm和2cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，求它需要爬行的最短路徑的長． 例4、已知如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，-3），OB=， OB與x軸所夾銳角是45 （1）求B點坐標（2）判斷三角形ABO的形狀 （3）求三角形ABO的AO邊上的高。 例5（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：將矩形紙片AOCB折疊，使點C與點A重合，點B落在點B′ 處(如圖1)，折痕為EF．小明發(fā)現(xiàn)△ AEF為等腰三角形，你同意嗎？請說明理由． （2）實踐與應用：以點O為坐標原點，分別以矩形的邊OC、OA為x軸、y軸建立如圖2所示的直角坐標系，若頂點B的坐標為（9，3），請求出△AEF的面積和折痕EF的關系式． A 第19題圖 1cm 3cm 6cm B O E F B′ 圖1 y x A B O C E F C B′ 圖2 二、課堂練習 1、在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、， (1)請在正方形網格中畫出格點△ABC；(2)求出這個三角形BC邊上的高． 2、在△ABC中，AB=13， AC=15，BC=5.求△ABC的面積. 3、如圖，筆直的公路上A、B兩點相距10km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=8km，CB=3km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個土特產品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應建在離A點多遠處？ 4、如圖，長方體的底面是邊長為1cm的正方形，高為3cm． （1）如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B， 求所用細線最短需要多少？ （2）如果從點A開始經過4個側面纏繞2圈到達點B，所用細線 最短需要 cm． （3）如果從點A開始經過4個側面纏繞n圈到達點B，所用細線最短 需要 cm． 5、如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求直線DE的關系式 ． 6、如圖，居民樓與馬路是平行的，在一樓的點A處測得它到馬路的垂直距離為9m，已知在距離載重汽車41m處就會受到噪音影響． 試求在馬路上以4m/s速度行駛的載重汽車，能給一樓A處的居民帶來多長時間的噪音影響？ 初二數學《勾股定理》、《實數》期末復習檢測 班級 姓名 1.的平方根是 ；＝ ； ；= ； 2．當 時，有意義； 3. 已知一個直角三角形的兩條邊分別為6cm、8cm，這個直角三角形斜邊上的高為 . 4．如果的整數部分為a，b是小數部分，那么a=　 　．b=　 ?。? 5．一個正數的兩個平方根分別是2m－1和4－3m，則m= ，這個正數是 6．已知 點M（3，－1），點N（1，2），在y軸上找一點P，使得PM+PN的值最小，則點P的坐標是 ，PM+PN的最小值是 ． 7.將13700米這個數精確到千位并用科學記數法表示為（ ） A．1.37104米 B． 1.4104米 C．13.7103米 D． 14103米 8.下列實數中，、、、－3.14、、 、、0、 0.3232232223，無理數的個數是（ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 9.若一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則它的第三邊長為 （ ） A．5 B． C．5或4 D．5或 10. 計算與化簡 (1) (2)若，求的值. ⑶已知x，y都是實數，且y＝，試求xy的值． (4) (x－1)2＝25 (5) －8(2－x)3＝27 11.如圖，某學校（A點）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（C點），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離． 初二數學《勾股定理》、《實數》期末復習家作 班級 姓名 1. 的平方根是_______,的立方根是 ． 2．的絕對值是 ；近似數萬精確到_____________位． 3．若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是5 cm，8 cm，則它的面積是 cm2． 4．長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm．如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要 cm． 5.用科學記數法把35989.76精確到百位表示為________。 6．已知正數的兩個平方根是和，則＝ ； 7．如圖，長方形ABCD中，AD=10，AB=8，將長方形ABCD折疊，折痕為EF，點A的對應點A′落在線段BC上，當點A′ 在BC上移動時，點E、F也隨之移動，若限定點E、F分別在線段AB、AD上移動，則點A′ 在線段BC上可移動的最大距離是___________． 8．如圖，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，請按照圖中所標注的數據，則圖中實線所圍成的圖形面積S是 ． 9.如圖，已知AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分別為M,N,點C是MN上使AC+BC的值最小的點，若AM=3，BN=5，MN=15，則AC+BC= ． 10．如圖，將一根25㎝長的細木棒放入長、寬、高分別為8㎝、6㎝和㎝的長方體無蓋盒子中，則細木棒露在盒外面的最短長度是 ㎝． 11. 如圖，圖中的所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，正方形A的邊長為,另外四個正方形中的數字8,x,10,y分別表示該正方形面積，則x與y的數量關系是 . 12.如圖，有一個長方形的場院ABCD，其中 AB=9m，AD=12m，在B處豎直立著一根電線桿， 在電線桿上距地面8m的E處有一盞電燈. 點D到燈E的距離是 13．下列命題正確的個數有：（1） ；（2） ；（3）無限小數都是無理數；（4）有限小數都是有理數；（5）實數分為正實數和負實數兩類 （　 　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 14．如果下列各組數是三角形的三邊長，那么不能組成直角三角形的一組 （ ） A. ，， B. 5, 12, 13 C.12，15，25 D. ， ，1 15.在 中,無理數有 （ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 16.下列命題①如果a、b、c為一組勾股數，那么4a、4b、4c仍是勾股數；②含有30角的直角三角形的三邊長之比是3:4:5；③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1．其中正確的是（ ） A.①② B.①④ C.①③ D.②④ 17．（1）計算： （2）解方程：① 8 ② 18．已知5x－1的算術平方根是3，4x＋2y＋1的立方根是1，求4x-2y平方根． 19．如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？ 20．如圖，在平面直角坐標系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B（8，0），D（0，4），若將△ABC沿AC所在直線翻折，點B落在點E處．求E點的坐標。