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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破10 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx濟(jì)寧)函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是( A ) A．x≥0 B．x≠－1 C．x＞3 D．x≥0且x≠－1 2．(xx衡陽)小明從家出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家．如圖描述了小明在散步過程中離家的距離s(米)與散步所用的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列信息錯(cuò)誤的是( A ) A．小明看報(bào)用時(shí)8分鐘 B．公共閱報(bào)欄距小明家200米 C．小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米 D．小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘 3．(xx北京)已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段AP的長為y.表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖，則該封閉圖形可能是( A ) 4．(xx玉林)均勻地向一個(gè)瓶子注水，最后把瓶子注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個(gè)瓶子的形狀是下列的( B ) 5．(xx菏澤)如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AC，BC邊上，設(shè)CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系是( A ) 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx涼山州)函數(shù)y＝＋中，自變量x的取值范圍是__x≥－1且x≠0__． 7．(xx恩施)當(dāng)x＝__－2__時(shí)，函數(shù)y＝的值為零． 8．(xx麗水)甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動(dòng)，圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程s(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛____千米． 9．將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案．設(shè)菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關(guān)系式是__2y－x＝180(或y＝x＋90)__． 10．(xx金華)小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖是小明離家的路程y(米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行__80__米． 三、解答題(共40分) 11．(10分)某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象．請(qǐng)回答下列問題： (1)求師生何時(shí)回到學(xué)校？ (2)如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)時(shí)，早半小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程； (3)如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回到學(xué)校，往返平均速度分別為每時(shí)10 km，8 km.現(xiàn)有A，B，C，D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13 km，15 km，17 km，19 km，試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求． 解：(1)設(shè)師生返校時(shí)的函數(shù)解析式為s＝kt＋b，把(12，8)，(13，3)代入得 解得∴s＝－5t＋68，當(dāng)s＝0時(shí)，t＝13.6，∴師生在13.6時(shí)回到學(xué)校 (2)如圖，由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校4 km (3)設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為x(km)，由題意得＋2＋＋8＜14，解得x＜17，答：A，B，C植樹點(diǎn)符合學(xué)校的要求 12．(10分)(xx紹興)某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題： (1)出租車的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x＞3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式； (2)若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元，求這位乘客乘車的里程． 解：(1)由圖象得：出租車的起步價(jià)是8元，設(shè)當(dāng)x＞3時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，由函數(shù)圖象得解得故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋2　(2)當(dāng)y＝32時(shí)，32＝2x＋2，x＝15，答：這位乘客乘車的里程是15 km 13．(10分)(xx株洲)如圖，在△ABC中，∠C＝90，BC＝5米，AC＝12米，M點(diǎn)在線段CA上，從C向A運(yùn)動(dòng)，速度為1米/秒；同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上，從A向B運(yùn)動(dòng)，速度為2米/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒． (1)當(dāng)t為何值時(shí)，∠AMN＝∠ANM? (2)當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個(gè)最大值． 解：(1)依題意有AM＝12－t，AN＝2t，∵∠ANM＝∠ANM，∴AM＝AN，得12－t＝2t，t＝4.即t＝4秒時(shí)，∠AMN＝∠ANM　 (2)如圖作NH⊥AC于H，易證△ANH∽△ABC，從而有＝，即＝，∴NH＝t.∴S△AMN＝(12－t)t＝－t2＋t.∴當(dāng)t＝6時(shí)，S最大值＝ 14．(10分)知識(shí)遷移 當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?－)2≥0，所以x－2＋≥0，從而x＋≥2.(當(dāng)x＝時(shí)取等號(hào)) 記函數(shù)y＝x＋(a＞0，x＞0)，由上述結(jié)論可知：當(dāng)x＝時(shí)，該函數(shù)有最小值為2. 直接應(yīng)用 (1)已知函數(shù)y1＝x(x＞0)與函數(shù)y2＝(x＞0)，則當(dāng)__1__時(shí)，y1＋y2取得最小值為__2__． 變形應(yīng)用 (2)已知函數(shù)y1＝x＋1(x＞－1)與函數(shù)y2＝(x＋1)2＋4(x＞－1)，求的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值． 實(shí)際應(yīng)用 (3)已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用，共360元；二是燃油費(fèi)，每千米為1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001.設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時(shí)，該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？ 解：(2)∵＝＝(x＋1)＋(x＞－1)，∴最小值為2＝4，當(dāng)x＋1＝，即x＝1時(shí)取得該最小值　(3)設(shè)該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本為y元，則y＝＝0.001x＋＋1.6＝0.001(x＋)＋1.6，∴當(dāng)x＝＝600(千米)時(shí)，該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低，最低成本為0.0012＋1.6＝2.8元