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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破專(zhuān)題4 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx隨州)我市圍繞“科學(xué)節(jié)糧減損，保障食品安全”，積極推廣農(nóng)戶(hù)使用“彩鋼小糧倉(cāng)”．每套小糧倉(cāng)的定價(jià)是350元，為了鼓勵(lì)農(nóng)戶(hù)使用，中央、省、市財(cái)政給予補(bǔ)貼，補(bǔ)貼部分是農(nóng)戶(hù)實(shí)際出資的三倍還多30元，則購(gòu)買(mǎi)一套小糧倉(cāng)，農(nóng)戶(hù)實(shí)際出資是( A ) A．80元 B．95元 C．135元 D．270元 2．(xx咸寧)用一條長(zhǎng)為40 cm的繩子圍成一個(gè)面積為a cm2的長(zhǎng)方形，a的值不可能為( D ) A．20 B．40 C．100 D．120 3．(xx咸寧)6月15日“父親節(jié)”，小明送給父親一個(gè)禮盒(如左圖所示)，該禮盒的主視圖是( A ) 4．(xx淄博)如圖，ABCD是正方形場(chǎng)地，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AE與BC相交于點(diǎn)F.有甲、乙、丙三名同學(xué)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲沿著A－B－F－C的路徑行走至C，乙沿著A－F－E－C－D的路徑行走至D，丙沿著A－F－C－D的路徑行走至D.若三名同學(xué)行走的速度都相同，則他們到達(dá)各自的目的地的先后順序(由先至后)是( B ) A．甲乙丙 B．甲丙乙 C．乙丙甲 D．丙甲乙 5．(xx紹興)如圖，汽車(chē)在東西向的公路l上行駛，途中A，B，C，D四個(gè)十字路口都有紅綠燈．AB之間的距離為800米，BC為1000米，CD為1400米，且l上各路口的紅綠燈設(shè)置為：同時(shí)亮紅燈或同時(shí)亮綠燈，每次紅(綠)燈亮的時(shí)間相同，紅燈亮的時(shí)間與綠燈亮的時(shí)間也相同．若綠燈剛亮?xí)r，甲汽車(chē)從A路口以每小時(shí)30千米的速度沿l向東行駛，同時(shí)乙汽車(chē)從D路口以相同的速度沿l向西行駛，這兩輛汽車(chē)通過(guò)四個(gè)路口時(shí)都沒(méi)有遇到紅燈，則每次綠燈亮的時(shí)間可能設(shè)置為( D ) A．50秒 B．45秒 C．40秒 D．35秒 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx咸寧)科學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍奇植物生長(zhǎng)的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表： 溫度t/℃ －4 －2 0 1 4 植物高度增長(zhǎng)量l/mm 41 49 49 46 25 科學(xué)家經(jīng)過(guò)猜想，推測(cè)出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系．由此可以推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度為_(kāi)_－1__℃. 7．(xx濟(jì)寧)如圖，放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20 cm，到屏幕的距離為60 cm，且幻燈片中的圖形的高度為6 cm，則屏幕上圖形的高度為_(kāi)_18__ cm. 8．(xx山西)一走廊拐角的橫截面積如圖，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FQ，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1 m，的圓心為O，半徑為1 m，且∠EOF＝90，DE，F(xiàn)Q分別與⊙O相切于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若水平放置的木棒MN的兩個(gè)端點(diǎn)M，N分別在AB和BC上，且MN與⊙O相切于點(diǎn)P，P是的中點(diǎn)，則木棒MN的長(zhǎng)度為_(kāi)_4－2__m. 9．(xx黃岡)釣魚(yú)島自古就是中國(guó)領(lǐng)土，中國(guó)政府已對(duì)釣魚(yú)島開(kāi)展常態(tài)化巡邏．某天，為按計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定海域，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．如圖是該艇行駛的路程y(海里)與所用時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻是__7：00__． 10．(xx衢州)某果園有100棵橘子樹(shù)，平均每一棵樹(shù)結(jié)600個(gè)橘子．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一顆樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子．設(shè)果園增種x棵橘子樹(shù)，果園橘子總個(gè)數(shù)為y個(gè)，則果園里增種__10__棵橘子樹(shù)，橘子總個(gè)數(shù)最多． 三、解答題(共40分) 11．(10分)(xx陜西模擬)如圖①，小紅家陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架．如圖②是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點(diǎn)O，B、D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開(kāi)，扣鏈EF成一條直線(xiàn)，且EF＝32 cm. (1)求證：AC∥BD； (2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)(精確到0.1)； (3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122 cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由． (參考數(shù)據(jù)：sin61.9≈0.882，cos61.9≈0.471，tan61.9≈0.553；可使用科學(xué)記算器) 解：(1)證明：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，∴OB＝OD＝85 cm，∴＝＝，又∵∠AOC＝∠BOD∴△AOC∽△BOD，∴∠OAC＝∠OBD，∴AC∥BD　(2)解：在△OEF中，OE＝OF＝34 cm，EF＝32 cm；作OM⊥EF于點(diǎn)M，則EM＝16 cm，∴cos∠OEF＝＝＝≈0.471，用科學(xué)記算器求得∠OEF＝61.9 (3)小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面；在Rt△OEM中，OM＝＝＝30 cm，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H，同(1)可證：EF∥BD，∴∠ABH＝∠OEM，則Rt△OEM∽R(shí)t△ABH，∴＝，AH＝＝＝120 cm，所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長(zhǎng)度122 cm＞曬衣架的高度AH＝120 cm，小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面 12．(10分)(xx畢節(jié))我市某校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中，開(kāi)設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選修一門(mén)，學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)． (1)請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (2)該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率． 解：(1)該班總?cè)藬?shù)是：1224%＝50(人)，則E類(lèi)人數(shù)是：5010%＝5(人)，A類(lèi)人數(shù)為：50－(7＋12＋9＋5)＝17(人)．補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下： (2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 或列表如下： 籃球 足球1 足球2 排球 籃球 籃球、足球 籃球、足球 籃球、排球 足球1 籃球、足球 足球、足球 足球、排球 足球2 籃球、足球 足球、足球 足球、排球 排球 籃球、排球 足球、排球 足球、排球 共有12種等可能的情況，恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種，則概率是：＝ 13．(10分)(xx邵陽(yáng))小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊． (1)兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？ (2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？ 解：(1)設(shè)彩色地磚采購(gòu)x塊，單色地磚采購(gòu)y塊，由題意，得解得：答：彩色地磚采購(gòu)40塊，單色地磚采購(gòu)60塊 (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購(gòu)進(jìn)(60－a)塊，由題意，得80a＋40(60－a)≤3 200，解得a≤20.∴彩色地磚最多能采購(gòu)20塊 14．(10分)(xx泉州)某學(xué)校開(kāi)展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng)，“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車(chē)沿直線(xiàn)軌道AC做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的模型．甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從A，B出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t(分)后甲、乙兩遙控車(chē)與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題： (1)填空：乙的速度v2＝__40__米/分； (2)寫(xiě)出d1與t的函數(shù)關(guān)系式； (3)若甲、乙兩遙控車(chē)的距離超過(guò)10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時(shí)間兩遙控車(chē)的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾？ 解：(1)乙的速度v2＝1203＝40(米/分)，故答案為：40 (2)v1＝1.5v2＝1.540＝60(米/分)，6060＝1(分鐘)，a＝1，d1＝ (3)d2＝40t，當(dāng)0≤t≤1時(shí)，d2－d1＞10，即－60t＋60－40t＞10，解得0≤t＜，當(dāng)0≤t＜時(shí)，兩遙控車(chē)的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾；當(dāng)1≤t≤3時(shí)，d1－d2＞10，即40t－(60t－60)＞10，解得1≤t＜，當(dāng)1≤t＜時(shí)，兩遙控車(chē)的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾．綜上所述：當(dāng)0≤t＜或1≤t＜時(shí)，兩遙控車(chē)的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾