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2019-2020年九年級數(shù)學下冊27.1 圖形的相似同步練習3 新人教版 專題一　開放題 1．已知三條線段的長度為，，，請你再添一條長度為 的線段，使得四條線段成比例． 2．小明家有一個矩形相框，其長、寬分別為20 cm和10 cm，小明想做一個與該相框形狀完全相同的相框，手中有一根30㎝長的框料，他想以這根框料為一邊，那么新的相框的另一邊是多少？ 專題二 操作題 3．手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫.下面四個圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個圖案花邊的寬度都相同，那么，每個圖案中花邊的內外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是（ ） A B C D 4．如圖，左邊格點圖中有一個四邊形ABCD，請在右邊的格點圖中畫一個與該四邊形相似的四邊形A′B′C′D′. 專題三 實際應用題 5．科學家研究表明，當人的下肢體與身高之比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋的鞋跟的最佳高度為 （精確到0.1 cm）. 6．在比例尺為1：10000000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是50 cm，則A、B兩地間的實際距離為_________千米． 7．暑假時，康子幫母親到魚店去買魚，魚店里有一種“竹簍魚”，個個都長得非常相似，現(xiàn)在根據大小有兩種不同的價格，如圖所示，魚長10 cm的每條10元，魚長18 cm的每條15元，康子不知道買哪條更好些，你看怎么辦？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 專題四 探究題 8．如圖，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（ ）． A． B． C． D．2 9．如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對開得到的，矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依次類推，若各種開本的矩形都相似，求的值. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【知識要點】 1．我們把形狀相同的圖形叫做相似圖形. 2．對于四條線段,如果滿足，我們就說這四條線段是成比例線段， 簡稱比例線段. 3．相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等. 4．我們把多邊形對應邊的比稱為相似比. 【溫馨提示】 1．不是所有的矩形都相似，不是所有的菱形都相似. 2．判斷兩個多邊形是否相似時，從邊的比是否相等，和角是否相等兩方面入手. 【方法技巧】 1．兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到. 2．當三角形或多邊形在網格中時，要判斷兩圖形是否相似，常常利用“網格+勾股定理”確定線段的長度. 3．圖形的折疊本身也是全等問題，常常利用折疊轉化相等線段和相等角. 參考答案 1． 或或（不唯一） 【解析】設所添線段的長度為，則由，可求出； 　　　由，可求出x=； 　　　由，可求出. 2．解：因為兩個矩形相似，所以它們的對應邊成比例，設另一相框邊長為x㎝. ①當=時,解得x=15(㎝); ②當=時,解得x=60(㎝). 綜上所述，新的相框的另一邊是15 cm或60 cm. 3．D【解析】選項A中，將里面的三角形任意一條邊向兩邊延長與外面三角形的兩邊相交，利用平行線的性質可以得到內、外兩三角形兩個角對應相等，因此兩三角形相似；B中，由于任意兩個等邊三角形相似，因此B中兩三角形相似；同理C中兩正方形相似；D中內、外兩矩形對應邊不成比例，故兩矩形不相似. 4．解：如圖，將左邊圖形中的四邊形放大一倍，得到四邊形A′B′C′D′，四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD相似. 5．6.7cm　【解析】由題意知 ≈0.618，∴鞋跟高度約為6.7 cm. 6．5000　【解析】設A、B兩地間的實際距離為x cm,則由50:x=1:10000000,得x=5108（cm）=5103千米. 7．解：因為10:10=1:1,18:15=6:5,所以買18cm長的魚更合算． 8．B【解析】設AD=x，∵AB=1，∴FD=x﹣1，F(xiàn)E=1. ∵四邊形EFDC與矩形ABCD相似，∴，即. 解得，（負值舍去），經檢驗是原方程的解． 9．解：由題意可知AD＝2AE＝2ED＝2MN，AB＝2EM，四邊形EMND∽四邊形EABF，則EM：MN＝AE：AB，則AB∶AD＝AD∶AB，則AB2∶AD2＝1∶2，則AB∶AD＝．