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2019-2020年高二物理 寒假作業(yè) 第14天 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題 新人教版 考綱要求：Ⅱ 難易程度：★★★★☆ 如圖所示，在一磁感應(yīng)強度B=0.5 T的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放著兩根相距為h=0.1 m的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，導(dǎo)軌電阻忽略不計，在兩根導(dǎo)軌的端點N、Q之間連接一阻值R=0.3 Ω的電阻，導(dǎo)軌上跨放著一根長為L=0.2 m，每米阻值r=2.0 Ω 的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌正交放置，交點為c、d，當金屬棒在水平拉力作用于以速度v=4.0 m/s向左做勻速運動時，則下列說法正確的是 A．金屬棒a、b兩端點間的電勢差為0.2 V B．水平拉金屬棒的力的大小為0.02 N C．金屬棒a、b兩端點間的電勢差為0.32 V D．回路中的發(fā)熱功率為0.06 W 【參考答案】BC 【試題解析】金屬棒cd段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Ecd=Bhv=0.50.14 V=0.2 V；cdQN中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為；金屬棒ab兩端的電勢差等于Uac、Ucd、Udb三者之和，由于Ucd=Ecd–Ircd，所以Uab=Eab–Ircd=BLv–Ircd=0.32 V，故A錯誤，C正確；使金屬棒勻速運動的外力與安培力是一對平衡力，方向向左，大小為F=F安=BIh=0.50.40.1 N=0.02 N，選項B正確；回路中的熱功率P熱=I2(R+hr)=0.08 W，D錯誤。 【名師點睛】本題是電磁感應(yīng)與電路知識的綜合，要區(qū)分清楚哪部分電路是電源，哪部分是外部分，以及ab兩端點間的電勢差與感應(yīng)電動勢的關(guān)系。 【知識補給】 電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩個常見解法 1．排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢（增大還是減小）、變化快慢（均勻變化還是非均勻變化），特別是物理量的正負，排除錯誤的選項。 2．函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖象作出分析和判斷，這未必是最簡捷的方法，但卻是最有效的方法。 如圖所示，足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，導(dǎo)軌間距為L，一個磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場向下垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌上端M與P間接有電容為C的電容器，金屬棒開始靜止?，F(xiàn)對金屬棒施加一水平向右、大小為F的恒力作用，不計一切摩擦和電阻，則經(jīng)過時間t的過程中 A．金屬棒可能做變加速運動 B．金屬棒中的電流恒定 C．電容器所帶電荷量 D．電容器儲存的電場能為 如圖，由某種粗細均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強磁場B中。一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動，滑動過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中 A．PQ中電流一直增大 B．PQ中電流一直減小 C．線框消耗的電功率先增大后減小 D．線框消耗的電功率先減小后增大 如圖所示，MN、PQ是傾角為θ的兩平行光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻忽略不計。空間存在著垂直于軌道平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與軌道接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為r，軌道寬度為L，與軌道平行的絕緣細線一端固定，另一端與ab棒中點連接，細線承受的最大拉力Tm=2mgsin θ。今將cd棒由靜止釋放，則細線被拉斷時，cd棒的 A．速度大小是 B．速度大小是 C．加速度大小是2gsin θ D．加速度大小是0 如圖，線圈abcd固定于分布均勻的磁場中，磁場方向垂直線圈平面。當磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t變化時，該磁場對ab邊的安培力大小恒定。下列描述B隨t變化的圖象中，可能正確的 如圖，兩根足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌、傾斜放置，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端與水平放置的兩金屬板M、N相連，板間距離足夠大，板間有一帶負電的塵埃，金屬棒水平跨放在導(dǎo)軌上，下滑過程中與導(dǎo)軌接觸良好?，F(xiàn)同時由靜止釋放帶電塵埃和金屬棒，則 A．金屬棒最終沿金屬導(dǎo)軌勻速下滑 B．金屬棒一直沿金屬導(dǎo)軌加速下滑 C．金屬棒下滑過程中M板電勢高于N板電勢 D．帶電塵埃一直向著N板運動，最終做勻速直線運動 如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ處于豎直向下的足夠大的勻強磁場中，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌右端接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，并與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)使金屬棒以某初速度向左運動，它先后經(jīng)過位置a、b后，到達位置c處剛好靜止。已知磁場的磁感應(yīng)強度為B，金屬棒經(jīng)過a、b處的速度分別為v1、v2，a、b間距離等于b、c間距離，導(dǎo)軌電阻忽略不計。下列說法中正確的是 A．金屬棒運動到a處時的加速度大小為 B．金屬棒運動到b處時通過電阻R的電流方向由Q指向N C．金屬棒在a→b與b→c過程中通過電阻R的電荷量相等 D．金屬棒在a處的速度v1是其在b處速度v2的倍 U形導(dǎo)線框MNQP水平放置在磁感應(yīng)強度B=0.2 T的勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，導(dǎo)線MN和PQ足夠長，間距為0.5 m，橫跨在導(dǎo)線框上的導(dǎo)體棒ab的電阻r=1.0 Ω，接在NQ間的電阻R=4.0 Ω，電壓表為理想電表，其余電阻不計。導(dǎo)體棒在水平外力作用下以速度ν=2.0 m/s向左做勻速直線運動，不計導(dǎo)體棒與導(dǎo)線框間的摩擦。求： （1）通過電阻及ab的電流方向如何? （2）電壓表的示數(shù)為多少? （3）若某一時刻撤去水平外力，則從該時刻起，在導(dǎo)體棒運動1.0 m的過程中，通過導(dǎo)體棒的電荷量為多少? 【參考答案】 ，D正確。 C 設(shè)導(dǎo)體棒的長度為，磁感應(yīng)強度為，導(dǎo)體棒的速度保持不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)的電動勢不變，設(shè)線框左邊的電阻為，則左右兩邊線框的電阻為，流過PQ的電流，可以看出當PQ從靠近ad向bc靠近過程中，從零增大到3R，從而可以判斷電流先減小后增大，故AB項錯誤；電源的內(nèi)阻為，PQ從靠近ad向bc靠近過程中，外電路的并聯(lián)等效電阻從零增大到0.75R又減小到零，外電路的電阻等于電源內(nèi)阻的時候消耗的功率最大，所以外電路的功率應(yīng)該先增大后減小，故C正確，D項錯誤。 AD 細線被拉斷時，拉力達到，根據(jù)平衡條件有，可得ab棒所受安培力，由于兩棒的電流相等，所受安培力大小相等，由，，，可得cd棒的速度，A正確，B錯誤；對cd棒，根據(jù)牛頓第二定律有，得a=0，C錯誤，D正確。 B 當磁感應(yīng)強度發(fā)生變化時，線框內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為：，感應(yīng)電流為：，安培力為：，聯(lián)立得：，由公式可知，安培力恒定，若磁場B增大，則減小，若B減小，則增大，所以四個圖象中只有B正確。 【名師點睛】當磁感應(yīng)強度發(fā)生變化時，線框內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律即可表達出感應(yīng)電動勢，再由歐姆定律和安培力的表達式即可求出B的變化。 【名師點睛】金屬棒沿光滑導(dǎo)軌加速下滑，棒中有感應(yīng)電動勢而對電容器充電，充電電流通過金屬棒時受安培力作用，只有金屬棒速度增大時才有充電電流，因此總有mgsinθ–BIl>0，由右手定則判斷電勢高低。 BC 金屬棒運動到a處時，有，安培力，由牛頓第二定律得加速度，A錯誤；金屬棒運動到b處時，由右手定則判斷知，通過電阻的電流方向由Q指向N，B正確；金屬棒在a→b過程中，通過電阻的電荷量，同理，在b→c的過程中，通過電阻的電荷量，由于，可得，C正確；在b→c的過程中，對金屬棒運用動量定理得：，而，解得，同理，在a→c的過程中，對金屬棒運用動量定理得：，而，解得，因，因此，D錯誤。 則電阻R兩端的電壓為 則電壓表的示數(shù)為0.16 V （3）由，，得，通過導(dǎo)體棒的電荷量為： 【名師點睛】本題是電磁感應(yīng)與電路知識的綜合，要掌握電磁感應(yīng)和電路的基本規(guī)律，對于電磁感應(yīng)中復(fù)雜的電路問題常常要畫等效電路研究。