《《兩角和與差的余弦》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《兩角和與差的余弦》課件（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、引 例 1 引 例 ： 75sin 75cos諸如 7515、 等角都是較為特殊的角，如何求它們的三角函數(shù)值？方法：1、計(jì)算器2、查表9659.0 2588.0在實(shí)際生活及科研中必須要保證每一步計(jì)算都非常精確才能不會(huì)造成不必要的損失和惡果！但是： 如何求75cos的精確值？分析： 304575出的三角函數(shù)值能精確求和而 3045問題：?304575的三角函數(shù)值關(guān)系如何、與一、 3045cos75cos即 ?)(?cos cos二、一般的， ?cos 如何求xyO )0,1(0P )sin,(cos2 P)sin,(cos 1P由圖可知：,1 2OPP ), sincosOPa 1（向量 ),

2、sincosOPb 2（向量設(shè))( cosbaba sinsincoscosba sinsincoscos)-cos( 新 課 講 解 由此可得： )cos( )sin(sin)cos(cos )(cos( sinsincoscos C弦公式結(jié)論：兩角和與差的余 )cos( sinsincoscos 注：1、公式中兩邊的符號(hào)正好相反（一正一負(fù)）2、式子右邊同名三角函數(shù)相乘再加減， 且余弦在前正弦在后。 例 題 講 評(píng)例1 用兩角和的（差）的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式： sin2cos1 ）()( cos2sin2 ）()( .15,15,15cos75cos: tansin,:2不查表，求值例7

3、5cos解： 15cos 15sin )3045cos( 30sin45sin30cos45cos ;4 26 ;4 26 ；4 26 求值（1）cos80cos20+sin80sin20 （2）cos215 -sin215 （3）cos80cos35+cos10cos55 練習(xí) )cos(),cos(),23,( ,43cos),2(,32sin 求、已知例3 ),2(,32sin 解：35sin1cos 2 )23,(,43cos 47cos1sin 2 )cos( sinsincoscos )cos( sinsincoscos 12 7253 12 7253 )cos(),cos(),2

4、3,( ,43cos),2(,32sin 求、已知例3）去掉，結(jié)果如何？，（、若將題中條件注： 21 都去掉，結(jié)果如何？，（）和，（、若將題中條件)2322 時(shí)注意開方的正負(fù)情況公式、在解上兩題運(yùn)用誘導(dǎo)1cossin3 22 ：四種情況兩種情況，注注2:1 的值求練習(xí)：已知)3cos(),2(,53sin cos,1715)3cos(為鈍角，求、已知例4 分析3)3( )3sin( 根據(jù)公式只要求出），（解： 2 )32,6(3 178)3cos( 178)3sin( cos 3)3cos( 3sin)3sin(3cos)3cos( 34 3815特殊角的關(guān)系注：解題時(shí)要注意到與 cos,1715)3cos(為鈍角，求、已知例4該為銳角，結(jié)果如何問：若上題條件中分析),2,0( 若)6,3(3 則應(yīng)有兩種情況則)3sin( 也應(yīng)該有兩種情況因此，cos（練習(xí)） 答案：34 3815cos 小結(jié)：式：、兩角和與差的余弦公1 )cos( sinsincoscos )cos( sinsincoscos .2的關(guān)系等函數(shù)值正負(fù)及與特殊角范圍、三角、運(yùn)用公式時(shí)注意角的