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2019-2020年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題 含答案 第Ⅰ卷（選擇題共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 設(shè)集合， 則 A B C D 2. 已知集合則 A．或 B．或 C．或 D．或 3．下列函數(shù)中表示相同函數(shù)的是( ) A．與 B．與 C．與 D．與 4. 已知是第三象限角，那么是（ ） A．第一或第二象限角 B．第三或第四象限角 C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角 5. （ ） A． B． C． D． 6. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則 （A） (B) （Ｃ）１　　　　　?。ǎ模? 7. 設(shè)，則的大小關(guān)系是 （ ） A． B． C． D． 8. 已知，，那么的值是（ ）． A． B． C． D． 9. 已知的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋? ） A. B. C. D. 10. 函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 11．已知是上的減函數(shù),那么的取值范圍是（ ） Ａ.　 　 Ｂ.　　　　 Ｃ.　　　 ?。? 12. 函數(shù)在上有定義，若對(duì)任意，有，則稱在上具有性質(zhì)。設(shè)在上具有性質(zhì)，現(xiàn)給出如下命題： ①在上的圖像時(shí)連續(xù)不斷的；②在上具有性質(zhì)； ③若在處取得最大值1，則，；④對(duì)任意，有。 其中正確的序號(hào)是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上. 13. 函數(shù)的定義域?yàn)? ． 14. 已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是　　　　. 15. 若，則的取值范圍是___ __。 16. 已知是奇函數(shù)，且，若，則 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17. （本小題滿分10分） 已知，且，求. 18. （本小題滿分12分） 設(shè)全集，集合. 求, . 19.（本小題滿分12分） 投資商擬投資兩個(gè)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)投資項(xiàng)目萬(wàn)元，可獲得萬(wàn)元；投資項(xiàng)目萬(wàn)元可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元。若這個(gè)投資商用萬(wàn)元來(lái)投資這兩個(gè)項(xiàng)目，則分別投資多少能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)， 函數(shù)． （１）若的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍； （２）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值； 21.（本小題滿分12分） 已知二次函數(shù)，在下列條件下，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 （1）一根比2大，一根比2?。? （2）兩根均小于2. 22.（本小題滿分12分） 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù). （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍. 高一第二次月考數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 1—5、CACDB 6—10、ABBCC 11—12、BD 二、填空題 13、 14、 15、 16、 三、解答題 17. 18. 解：由題意， . 19解：設(shè)投入A項(xiàng)目萬(wàn)元，投入B項(xiàng)目萬(wàn)元，總利潤(rùn)為，則 即各投資30萬(wàn)元時(shí)，有最大利潤(rùn)990萬(wàn)元. 20. 解：（1）由題意對(duì)任意恒成立. 若=0，則有對(duì)任意恒成立，滿足題意. 若，.綜上所述，的取值范圍為 （2） 時(shí)，. ①若，當(dāng). ②若當(dāng)時(shí)，. ③若，當(dāng)時(shí)，. 21. （1）由題意 （2）方法一：解得. 法二：由韋達(dá)定理 22.（1） （2）在上單調(diào)遞減， 恒成立恒成立 為R上的奇函數(shù)， 恒成立 ， 對(duì)任意的恒成立 所以， 所以