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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練：勾股定理 課后練習(xí)二及詳解 題一： 若一個直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，斜邊的長是 ． 題二： 四個全等的直角三角形拼成如圖1、圖2所示的圖形．任選其中一個證明勾股定理． 題三： 如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC于C，則四邊形ABCD的面積是 ． 48 題四： 一個直角三角形的兩邊長分別為9和40，則第三邊長的平方是 ． 題五： 如圖是某年召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b，則a3+b3的值為 ． 題六： 已知A（2，0），B（0，2），試在x軸上確定點M，使三角形MAB是等腰三角形，寫出所有滿足條件點M的坐標． 勾股定理 課后練習(xí)參考答案 題一： 25cm． 詳解：設(shè)直角三角形的斜邊是xcm，則另一條直角邊是（x-1）cm． 根據(jù)勾股定理，得：（x-1）2+49=x2，解得，x=25．則斜邊的長是25cm． 題二： 見詳解． 詳解：圖1：∵大正方形的面積表示為(a+b)2大正方形的面積，也可表示為c2+4ab ∴(a+b)2=c2+4ab，a2+b2+2ab=c2+2ab ∴a2+b2=c2 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方． 圖2：∵大正方形的面積表示為：c2，又可以表示為：ab4+(b-a)2 ∴c2=ab4+(b-a)2，c2=2ab+b2-2ab+a2，∴c2=a2+b2 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方． 題三： 48． 詳解：AB=10，AD=8，AC⊥BC于C，由勾股定理可知：AC=6，根據(jù)平行四邊形的面積公式可得：四邊形ABCD的面積是86=48． 題四： 1681或1519． 詳解：設(shè)第三邊為x （1）若40是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得：92+402=x2，所以x2=1681． （2）若40是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得：92+x2=402，所以x2=1519． 所以第三邊的長為1681或1519． 題五： 35． 詳解：由題意得：大正方形的面積是13，小正方形的面積是1， 直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b， 即a2+b2=13，a-b=1，解得a=3， b=2，∴a3+b3=35， 故兩條直角三角形的兩條邊的立方和=a3+b3=35． 題六： （0，0）（-2，0）（2+，0），（-+2，0）． 詳解：如圖所示：M1（0，0），M4（-2，0）， ∵A（2，0），B（0，2），∴AB=， ∵M2，M3是以A為圓心，AB長為半徑交x軸于兩點， ∴M2（2+，0），M3（-+2，0）． 故所有滿足條件點M的坐標是：（0，0）（-2，0）（2+，0），（-+2，0）．