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2019-2020年八年級數(shù)學下冊專題講解+課后訓練：勾股定理與三角板 課后練習二及詳解 題一： 如圖，將含30角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉150后得到△EBD，連接CD．若△BCD的面積為3cm2，則AC= ． 題二： 如圖，在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1.0，1.21，1.44，正放置的四個正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4= ． 題三： 如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積是1cm2，則它移動的距離AA′等于 1 cm． 題四： 題五： 如圖，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10，點E是CD的中點則AE的長是_______． 題六： 如圖，在△ABC中，∠C=90，AD是△ABC中∠CAB的角平分線，DE⊥AB于E， BD=5，BC=8，則DE= ． 題七： a，b，c為三角形ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試判別這個三角形的形狀． 勾股定理與三角板 課后練習參考答案 題一： 2cm． 詳解：作DF⊥BE， 由題意知，△ABC≌△EBD，∴AC=ED， ∵∠ABC=30，∠ACB=90，∴BC=AC， 又在直角△DFE中，∠FDE=30，∴DF=DE=AC， ∴ACAC=3，解得，AC=2cm． 題二： 2.44． 詳解：觀察圖形根據(jù)勾股定理的幾何意義，邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積．由勾股定理的幾何意義可知：S1+S2=1，S2+S3=1.21，S3+S4=1.44， ∴S1+S2+S3+S4=2.44． 題三： 1． 詳解：設CD與A′C′交于點H，AC與A′B′交于點G， 由平移的性質知，A′B′與CD平行且相等，∠ACB′=45，∠DHA′=∠DA′H=45， ∴△DA′H是等腰直角三角形，A′D=DH，四邊形A′GCH是平行四邊形， ∵SA′GCH=HC?B′C=（CD-DH）?DH=1，∴DH=A′D=1，∴AA′=AD-A′D=1． 故答案為1． 題四： ． 詳解：延長AE交BC于點F，則△EAD≌△EFC， FC＝AD＝5． △ABF中，由勾股定理得AF＝13．點E是CD的中點，則AE的長是． 題五： 3． 詳解：∵∠C=90，AD是△ABC中∠CAB的角平分線，DE⊥AB于E， ∴DE=DC，∴BD=5，BC=8，∴DC=BC-CD=8-5=3，∴DE=3． 題六： 三角形ABC為直角三角形． 詳解：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c， 得：(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0，即：(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0， 由非負數(shù)的性質可得：a?5＝0，b?12＝0，c?13＝0，解得a＝5，b＝12，c＝13， ∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，∴∠C=90，即三角形ABC為直角三角形．