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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題講解+課后訓(xùn)練：平行四邊形的判定 課后練習(xí)一及詳解 題一： 如圖，下列條件不能使四邊形ABCD一定是平行四邊形的是(　　) A．AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，AB∥CD C．AD∥BC，∠B=∠D D．AD∥BC， AB=CD 題二： 如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件(　　) A．AB=DC B．∠1=∠2 C．AB=AD D．∠D=∠B 題三： 在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，0)，B(4，0)，C(3，3)，若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則D的坐標(biāo)為 ． 題四： 如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形． 題五： 如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點(diǎn)，試說明四邊形AECF是平行四邊形． 題六： 如圖，現(xiàn)有一六邊形鐵板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF和EF的長(zhǎng)． 平行四邊形的判定 課后練習(xí)參考答案 題一： D． 詳解：A．AB∥CD，AB=CD，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A正確； B．AD∥BC，AB∥CD，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故B正確； C．AD∥BC，∴∠D+∠C=180，∴∠B+∠C=180，∴AB∥CD； 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故C正確； D．只有當(dāng)AD∥BC，AD=BC時(shí)才能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故D錯(cuò)誤； 故選D． 題二： D． 詳解：A．符合條件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B．根據(jù)∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C．根據(jù)AB=AD和AD∥BC不能推出平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D．∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∵∠B=∠D，∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD， ∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確． 故選D． 題三： (7，3)或(-1，3)或(1，-3)． 詳解：如圖所示，①AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，-3)， ②BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(7，3)， ③AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，3)， 綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(7，3)或(-1，3)或(1，-3)． 題四： 見詳解． 詳解：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠FCB， 又∵ED∥BF，∴∠FED=∠EFB，∠AED=180-∠FED，∠CFB=180-∠EFB， ∴∠AED=∠CFB， 又已知AE=CF，∴△AED≌△CFB，∴AD=BC， ∴四邊形ABCD是平行四邊形． 題五： 見詳解． 詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OA=OC，OB=OD． ∵點(diǎn)E、F分別是OB、OD的中點(diǎn)， ∴OE=OF． ∴四邊形AECF是平行四邊形． 題六： 50cm，40cm． 詳解：延長(zhǎng)FA與CB交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)FE與CD交于點(diǎn)N， ∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120， ∴∠ABM=∠BAM=60， ∴△AMB是等邊三角形， 同理：△END是等邊三角形， ∵∠FMB=∠END=60，∠F=∠C=120， ∴四邊形FMCN是平行四邊形， ∴MC=FN，MF=CN， ∵AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm， ∴AF=50cm，EF=40cm．