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2019-2020年高三10月月考 數(shù)學(xué)（理）試題 xx.10 一、選擇題（每題5分，共60分） 1.集合＞則下列結(jié)論正確的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以，所以，選D. 2.若則 A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.b＜c＜a 【答案】B 【解析】，因?yàn)椋?，選B. 3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】非奇非偶函數(shù)，排除B,當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，排除C, 在定義域上不單調(diào)，排除D,選A. 4.和是方程的兩根，則p、q之間的關(guān)系是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系可得，所以，即，所以，選D. 5.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為，即切線斜率為，所以切線方程為，令得，，令，得.所以三角形的面積為，選A. 6.已知、都是銳角，則= A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因?yàn)槭卿J角，所以，又，所以，所以，. 又，選C. 7.函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在上為減函數(shù)，則有且，解得，選B. 8.如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么的最小值為 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對稱，則有，即，所以，即，即，所以當(dāng)時，，此時最小，選A. 9.由直線，曲線及軸所謂成圖形的面積為 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根據(jù)積分的應(yīng)用可知所求，選D. 10.函數(shù)的圖象大致是 【答案】C 【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以排除A.當(dāng)時，，排除D. 函數(shù)為奇函數(shù)，且，令得，由于函數(shù)為周期函數(shù)，而當(dāng)時，，當(dāng)時，，則答案應(yīng)選C. 11.右圖是函數(shù)的部分圖像，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由函數(shù)圖象可知，從而，，所以，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，，，所以函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是，選C. 12.函數(shù)的圖象如下，則等于 A.0 B.503 C.1006 D.xx 【答案】D 【解析】由圖象可知，函數(shù)的最大值為，最小值為，解得，函數(shù)的周期，即，所以，所以，當(dāng)時，，所以，所以，即.在一個周期內(nèi)，所以，選D. 第II卷（非選擇題 90分） 二、填空題（每題4分，共16分） 13.若則_________. 【答案】 【解析】. 14.若方程的兩根滿足一根大于2，一根小于1，則m的取值范圍是_____. 【答案】 【解析】令函數(shù)，由題意可知，即，所以，即. 15.設(shè)定義在R上的函數(shù)同時滿足以下條件； ①；②；③當(dāng)時，. 則_______. 【答案】 【解析】由得，所以函數(shù)為奇函數(shù).由，可知函數(shù)的周期為2，所以，，，由②知，所以，所以. 16.關(guān)于函數(shù)有下列命題： ①函數(shù)的周期為； ②直線是的一條對稱軸； ③點(diǎn)是的圖象的一個對稱中心； ④將的圖象向左平移個單位，可得到的圖象.其中真命題的序號是______.（把你認(rèn)為真命題的序號都寫上） 【答案】①③ 【解析】，所以周期，所以①正確，當(dāng)時，不是最值，所以②不正確.，所以③正確.將的圖象向左平移個單位，得到，所以④不正確，綜上正確的命題為①③. 三、解答題：（本大題共6小題，共74分） 17.（12分）已知 （1）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得“”是“”的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由. 18.（12分）設(shè). （1）求的最小值及此時的取值集合； （2）把的圖象向右平移m（m＞0）個單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱，求m的最小值. 19.（12分）已知函數(shù) （1）求的單調(diào)遞減區(qū)間； （2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值. 20.（12分）已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且 （1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式； （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤最大. （注：年利潤一年銷售收入一年總成本） 21.（12分）在三角形ABC中，角A、B、C滿足. （1）求角C的大??； （2）求函數(shù)的值域. 22.（14分）已知函數(shù). （1）求函數(shù)在（t＞0）上的最小值； （2）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （3）求證：對一切，都有＞