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2019-2020年高一數(shù)學 2.2等差數(shù)列（一）教學案 文（無答案） 教學目標： 1.從實際背景出發(fā)建立等差數(shù)列的概念； 2.從多個角度探索、推導等差數(shù)列的通項公式； 3.掌握等差數(shù)列的通項公式，體會等差數(shù)列與方程的聯(lián)系； 4.等差數(shù)列的簡單應用,用定義證明等差數(shù)列 教學重點：等差數(shù)列的概念的理解，通項公式的簡單運用 教學難點：概括通項公式推導過程中體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法，用定義證明等差數(shù)列 教學過程： 一、實例引入——生活中的數(shù)列： 1.女子舉重比賽7個級別中較輕的4個級別組成數(shù)列： 48，53，58，63 2.生活中常這樣數(shù)數(shù)，從0開始每隔5個數(shù)一次，得到數(shù)列： 0，5，10，15，20，… 3.甲蟲是行動最快的昆蟲之一，從第一分鐘之內的爬行距離記起，每隔一分鐘記錄一次總爬行距離，得到數(shù)列： 9.8，19.6，29.4，39.2，… 以上三個數(shù)列有何共同特征？ 定義：一般地，從第2項起， 等于同一個 ，此數(shù)列稱等差數(shù)列，該常數(shù)稱等差數(shù)列的公差，記為d 符號語言： 如上3例中，公差分別為 思考：常數(shù)列是否為等差數(shù)列？ 等差中項： 若構成等差數(shù)列，則稱為的等差中項 則之間有怎樣的關系？ ① ② ， ③ 若公差為，則分別可表示為： 數(shù)學中常見的等差數(shù)列：（按照從小到大的順序） 全體自然數(shù)： 全體正奇數(shù)列： 全體正偶數(shù)列： 公差分別為： 數(shù)列：0，-2，-4，-6，…的公差為 二、求等差數(shù)列的通項公式 說明： ① 可知首項、公差決定了等差數(shù)列的通項公式 ② 通項公式中包含4個量，可以知三求一 ③ ，左右兩邊的n為同一個數(shù) ④ 只有等差數(shù)列才有公差 三、熟悉等差數(shù)列通項公式，并靈活應用 例1. 已知數(shù)列：8，5，2，…，① 寫出它的首項，公差，通項公式，并求出第20項。② 是不是該數(shù)列中的項？ 練習：下列均為等差數(shù)列 1.已知，，，求 2.已知，，，求n 3.已知，，求、 四、等差數(shù)列的證明： 例2．判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？ （1）= （2） 五、等差數(shù)列的實際應用 例3. 我市出租車計價標準起步價為：2km內（不含2km）計費5元，超出2km時，超出的路程計費為1.2元/km。某人乘車前往14km處的目的地，一路暢通， 需付費多少元？