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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 周測(cè)練習(xí)題及答案12.9 一 選擇題： 1.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（　　 ?。? A.如果a=b，那么a-c=b-c　　 　　B.如果a=b，那么a+c=b+c C.如果a=b，那么D.如果a＝b，那么ac=bc 2.根據(jù)“x與y的差的8倍等于9”的數(shù)量關(guān)系可列方程（ ） A.x－8y=9 B.8(x－y)=9 C.8x－y=9 D.x－y=98 3.（），互為相反數(shù)，則等于（　 ?。? A.1 B.-1 C.-1和+1 D.任意有理數(shù) 4.如圖，甲、乙兩地之間有多條路可走，那么最短路線的走法序號(hào)是（　　 ） A.①﹣④ B.②﹣④ C.③﹣⑤ D.②﹣⑤ 5.下列語(yǔ)句正確的是（　 ?。? A.同角的余角和補(bǔ)角相等 B.三條直線兩兩相交，必定有三個(gè)交點(diǎn) C.線段AB就是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離 D.兩點(diǎn)確定一條直線 6.兩個(gè)角的大小之比是7:3, 它們的差是720, 則這兩個(gè)角的關(guān)系是( ) A.相等 B.互補(bǔ) C.互余 D.無(wú)法確定 7.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文.己知某種加密規(guī)則為：明文a、b對(duì)應(yīng)的密文為a－b、2a＋b．例如，明文1、2對(duì)應(yīng)的密文是－3、4．當(dāng)接收方收到密文是1、7時(shí)，解密得到的明文是( ) A.-1，1 B.1，3 C.3，1 D.1，l 8.如圖,點(diǎn) C 為線段 AB 上一點(diǎn),CB=a,D、E 兩點(diǎn)分別為 AC、AB 的中點(diǎn),則線段DE的長(zhǎng)為（ ） A.a B.a C.a D.a 9.某商場(chǎng)賣(mài)出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣(mài)了1200元，其中一個(gè)盈利50%，另一個(gè)虧本20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商場(chǎng)（ 　?。? A.不賠不賺 B.賠100元 C.賺100元 D.賺360元 10.關(guān)于x的方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù), 則整數(shù)a的值為( ) A.2 B.3 C.1或2 D.2或3 11.如圖所示, OB、OC是∠AOD的任意兩條射線, OM平分∠AOB, ON平分∠COD.若∠MON=α,∠BOC=β,則表示∠AOD的代數(shù)式是 ( ) A.2α－β B.α－β C.α+β D.以上都不正確 12.如圖，線段CD在線段AB上，且CD=2，若線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和可能是( ) A.28 B.29 C.30 D.31 二 填空題: 13.紹興地處中國(guó)東南沿海，位于北緯30度14分至30度16分，東經(jīng)119度53分至121度13分，東接寧波，西臨杭州，距上海232公里?？偯娣e7901平方公里，市區(qū)面積101平方公里。截止xx年12月，全市人口約433.84萬(wàn)人。 ①把30度14分化為度是 度（精確到0.01度）； ②把全市人口數(shù)取近似值（保留3個(gè)有效數(shù)字）≈____________ ； ③全市總面積7901平方公里≈__________________平方米（保留3個(gè)有效數(shù)字）。 14.若兩個(gè)互補(bǔ)的角的度數(shù)之比為1∶2，則這兩個(gè)角中較小角的度數(shù)是_____________． 15.將一張矩形紙片折疊成如圖所示的形狀，則ABC= 度． 16.已知，如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠AOF=． （1）射線OD是∠AOC的__________； （2）∠AOC的補(bǔ)角是____________； （3）_______________是∠AOC的余角； （4）∠DOC的余角是____________； （5）∠COF的補(bǔ)角____________． 17.5點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為_(kāi)______________. 18.小紅家粉刷房間，雇用了5個(gè)工人，干了10天完成，用了某種涂料150升，費(fèi)用為4800元，粉刷面積是150m2,最后結(jié)算時(shí),有以下幾種方案： 方案一：按工計(jì)算，每個(gè)工30元（1個(gè)人干一天是1個(gè)工）； 方案二：按涂料費(fèi)用算，涂料費(fèi)用的30%作為工錢(qián)； 方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢(qián)12元； 請(qǐng)你幫小紅家出主意，選擇方案 付錢(qián)最合算. 三 計(jì)算題: 19.解方程： 20.解方程：. 21.解方程：2{3[4（5x－1）－8]－20}－7=1； 22.計(jì)算：（1）3434′+2151′； （2）180-5231′ （3）2536′12″4； （4）109′24″6. 四 簡(jiǎn)答題: 23.如圖，已知∠BOC和∠AOC的比是3：2，OD平分∠AOB，∠COD=10，求∠AOB的度數(shù)． 24.如圖所示，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若∠AOB+∠EOF=156，求∠EOF的度數(shù)． 25.學(xué)校藝術(shù)節(jié)要印制節(jié)目單，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而900元的制版費(fèi)則六折優(yōu)惠. 問(wèn)：（1）學(xué)校印制多少份節(jié)目單時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的？ （2）學(xué)校要印制1500份節(jié)目單，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用少？ 26.將線段AB延長(zhǎng)到C，使BC=2AB，AB的中點(diǎn)為D，點(diǎn)E、F分別是BC上的點(diǎn)，且，已知AC=96cm，求DE，DF的長(zhǎng)。 27.某地的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上若直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元，經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)4000元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)7000元.當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸，如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢。為此，公司研制了三種方案： 方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工； 方案二：盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接出售； 方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并剛好15天完成。 如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪一種方案，說(shuō)說(shuō)理由。 28.已知OC是內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OC上的點(diǎn)，線段OM、ON分別以30/s、10/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn). （1）如圖①,若,當(dāng)OM、ON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2s時(shí),分別到OM′、ON′處,求值； （2）如圖②，若OM、ON分別在、內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有,求的值. （3）知識(shí)遷移，如圖③，C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)在線段AC上向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)在線段CB上向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M、N的速度比是2:1，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終有CM=2BN，求= . 29.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t﹥0)秒。 （1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ；當(dāng)t=3時(shí)，OP= ; （2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P？ （3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)PR相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？ 參考答案 1、C 2、B 3、B 4、B 5、D 6、B7、C 8、C 9、C 10、D； 11、A 12、B 13、30.23；②4.33106 ；③7.90109 。 14、60； 15、73 16、（1）角平分線；（2）；（3）；（4）；（5） 17、時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)30，20分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)30=10，5點(diǎn)20分時(shí)，分針指向4，所以此時(shí)時(shí)針與分針夾角為30+10=40.答案：40 18、方案二 19、 20、解方程：.解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得. .... 21、解：2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1， 2{3[20x－12]－20}－7＝1，2{60x－56}－7＝1， 60x－56＝4，60x＝60，x＝1； 22、解：（1）3434′+2151′=5585′=5625′； （2）180-5231′=17960′-5231′=12729′； （3）2536′12″4=100144′48″=10224′48″； （4）109′24″6≈18′5″. 23、解：∵∠BOC和∠AOC的比是3：2，∴設(shè)∠BOC=3x，則∠AOC=2x，則∠AOB=5x， ∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=x，則x﹣2x=10，解得：x=20，則∠AOB=100． 24、 解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC， ∴∠EOF=∠AOC﹣∠BOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB．又∵∠AOB+∠EOF=156，∴∠EOF=52． 25、（1）設(shè)學(xué)校要印制份節(jié)目單時(shí)費(fèi)用是相同的，根據(jù)題意，得 ，解得， 答：略 （2）甲廠需：0.81.5＋900=2700（元）， 乙廠需：1.51500＋9000.6=2790（元），因?yàn)?700＜2790，故選甲印刷廠所付費(fèi)用較少. 26、 27、解：方案一：4000140=560000（元）； 方案二：1567000+（140-156）1000=680000（元）； 方案三：設(shè)精加工x噸，則解得，x=60， 700060+4000（140-60）=740000（元） 答：選擇第三種。 28、（1）600 （2）（3） 29、解：（1）－4 ， 18 （2）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P，則OC=6x，BC=8x，∵BC－OC=OB，∴8x－6x=4，解得：x=2，∴點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P。 （3）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，PR=2。分兩種情況：一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)，8x=4+6x－2即x=1；另一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，8x=4+6x+2即x=3.