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2019-2020年高中數(shù)學第一章第五課時曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化教學案（無答案）新人教A版選修4-4 一、教學目的： 知識目標：掌握極坐標系中直線和圓的方程，會進行曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化 能力目標：鞏固求曲線方程的方法和步驟、會進行曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化 德育目標：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 二、重難點：教學重點：會進行曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化 教學難點：尋找關于ρ，θ的等式 三、教學方法：啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學. 四、教學過程： （一）、復習引入： 問題情境：情境1： , , , 分別表示什么曲線？情境2：上述方程分別表示了直線與圓，把這些直線與圓一般化，它們的方程分別是什么？我們知道，同一條曲線在不同的坐標系中，會有不同的方程。為了研究問題方便，有時需要把在一種坐標系中的方程化為在另一種坐標系中的方程。根據(jù)點的直角坐標與極坐標互化關系式，曲線方程兩種形式的互化便可以順利完成。 （二）、題目探析，體會感受過程，歸納總結 1、基礎鞏固導練 （1）.已知點P的極坐標是（1，），則過點P且垂直極軸的直線極坐標方程是 . （2）.在極坐標系中，曲線一條對稱軸的極坐標方程 . （3）.在極坐標中，若過點(3，0)且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點. 則|AB|= . （4）.已知三點A(5，)，B(-8，)，C(3，)，則ΔABC形狀為 . （5）.已知某圓的極坐標方程為：ρ2 –4ρcon(θ-π/4)+6=0則：A.圓的普通方程 ；B.圓上所有點（x,y）中xy的最大值和最小值分別為 、 . （1）.ρcosθ= -1；（2）.；（3）.；（4）.等邊三角形；(5).(x-2)2+(y-2)2=2; ;9、1； 2、例題精講 例1、【課本P15頁例10】將下列曲線的極坐標方程化為直角坐標方程。 （1）、ρcosθ=0； （2）、； （3）、 學生練習，教師準對問題講評。反思歸納：曲線的極坐標方程化為直角坐標方程的方法。 例2、【課本P15頁例11】將下列曲線的直角坐標方程化為極坐標方程。 （1）、X-Y-2=0；（2）、；（3）、（4）、（5）、 反思歸納：曲線的極坐標方程化為直角坐標方程的方法。 （三）、強化鞏固導練：學生練習課本P17頁練習題中2、3、5 （四）、小結：本節(jié)課學習了以下內容：1．求曲線的極坐標方程，就是建立以ρ，θ為變量的方程；類似于直角坐標系中的x,y；2．求直線和圓的極坐標方程的基本步驟。3、要會熟練地進行曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化。 （五）、作業(yè)：課本P18頁A組5、6、10 B組中2 課外練習（1）化在直角坐標方程為極坐標方程，（2）化極坐標方程 為直角坐標方程。