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1、 考 點(diǎn) 一 分 式 方 程 的 解 法例 1 (2018 黑 龍 江 哈 爾 濱 中 考 )方 程 的 解為 ( )A x 1 B x 0C x D x 135 【 分 析 】 分 式 方 程 去 分 母 轉(zhuǎn) 化 為 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的解 得 到 x的 值 ， 經(jīng) 檢 驗(yàn) 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解 【 自 主 解 答 】 去 分 母 得 x 3 4x， 解 得 x 1，經(jīng) 檢 驗(yàn) x 1是 分 式 方 程 的 解 故 選 D. 1 (2017 浙 江 寧 波 中 考 )分 式 方 程 的 解 是_2 (2017 浙 江 湖 州 中 考 )解 方 程

2、： 1.解 ： 方 程 兩 邊 都 乘 以 x 1得 2 1 x 1， 解 得 x 2，經(jīng) 檢 驗(yàn) ， 當(dāng) x 2時(shí) ， x 1 0， x 2是 原 方 程 的 解 2x 13 x 32 x 1 2x 1 1x 1 考 點(diǎn) 二 分 式 方 程 的 增 根 問(wèn) 題例 2(2018 山 東 濰 坊 中 考 )當(dāng) m 時(shí) ， 解 分 式 方 程 會(huì) 出 現(xiàn) 增 根 x 5x 3m3 x 【 分 析 】 分 式 方 程 的 增 根 是 分 式 方 程 轉(zhuǎn) 化 為 整 式 方 程 的 根 ，且 使 分 式 方 程 的 分 母 為 0的 未 知 數(shù) 的 值 【 自 主 解 答 】 分 式 方 程 可 化

3、為 x 5 m，由 分 母 可 知 ， 分 式 方 程 的 增 根 是 3，當(dāng) x 3時(shí) ， 3 5 m， 解 得 m 2.故 答 案 為 2. 解 決 增 根 問(wèn) 題 的 一 般 步 驟(1)讓 最 簡(jiǎn) 公 分 母 為 0確 定 增 根 ；(2)化 分 式 方 程 為 整 式 方 程 ；(3)把 增 根 代 入 整 式 方 程 即 可 求 得 相 關(guān) 字 母 的 值 3 若 關(guān) 于 x的 分 式 方 程 有 增 根 ， 則 m的 值 為( )A 0 B 1 C 1或 0 D 1或 11x 1 22mx 1C 考 點(diǎn) 三 分 式 方 程 的 應(yīng) 用例 3 (2018浙 江 嘉 興 中 考 )甲

4、 、 乙 兩 個(gè) 機(jī) 器 人 檢 測(cè) 零 件 ， 甲比 乙 每 小 時(shí) 多 檢 測(cè) 20個(gè) ， 甲 檢 測(cè) 300個(gè) 比 乙 檢 測(cè) 200個(gè) 所 用 的時(shí) 間 少 10%， 若 設(shè) 甲 每 小 時(shí) 檢 測(cè) x個(gè) ， 則 根 據(jù) 題 意 ， 可 列 出 方程 【 分 析 】 根 據(jù) “ 甲 檢 測(cè) 300個(gè) 比 乙 檢 測(cè) 200個(gè) 所 用 的 時(shí) 間 少10%” 建 立 方 程 ， 即 可 得 出 結(jié) 論 【 自 主 解 答 】 若 設(shè) 甲 每 小 時(shí) 檢 測(cè) x個(gè) ， 則 乙 每 小 時(shí) 檢 測(cè)(x 20)個(gè) 根 據(jù) 題 意 得 (1 10%) 故 答 案 為 (1 10%) 300 20

5、0 x x 20 300 200 x x 20 4 (2017 浙 江 溫 州 中 考 )甲 、 乙 工 程 隊(duì) 分 別 承 接 了 160米 、200米 的 管 道 鋪 設(shè) 任 務(wù) ， 已 知 乙 比 甲 每 天 多 鋪 設(shè) 5米 ， 甲 、 乙完 成 鋪 設(shè) 任 務(wù) 的 時(shí) 間 相 同 ， 問(wèn) 甲 每 天 鋪 設(shè) 多 少 米 ？ 設(shè) 甲 每 天鋪 設(shè) x米 ， 根 據(jù) 題 意 可 列 出 方 程 ： _160 200 x x 5 5 (2018 云 南 昆 明 中 考 )甲 、 乙 兩 船 從 相 距 300 km的 A， B兩 地 同 時(shí) 出 發(fā) 相 向 而 行 ， 甲 船 從 A地 順

6、 流 航 行 180 km時(shí) 與 從 B地 逆 流 航 行 的 乙 船 相 遇 ， 水 流 的 速 度 為 6 km/h， 若 甲 、 乙 兩船 在 靜 水 中 的 速 度 均 為 x km/h， 則 求 兩 船 在 靜 水 中 的 速 度 可列 方 程 為 ( )A 易 錯(cuò) 易 混 點(diǎn) 一 只 知 其 一 (顯 性 條 件 )， 不 知 其 二 (隱 含 條 件 )例 1 關(guān) 于 x的 分 式 方 程 1的 解 為 正 數(shù) ， 則 m的 取值 范 圍 是 . m 3x 1 1 x 易 錯(cuò) 易 混 點(diǎn) 二 化 為 整 式 方 程 時(shí) 出 錯(cuò)例 2 解 分 式 方 程 3.1 1 xx 2 2 x