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2019-2020年高三數(shù)學上學期期末考試試題分類匯編 三角函數(shù) 一、填空題 1、（淮安、宿遷、連云港、徐州蘇北四市xx屆高三上期末）函數(shù)的部分圖像如圖所示，若，則的值為 ． 2、（南京、鹽城市xx屆高三上期末）在中，設分別為角的對邊，若，，，則邊= ▲ 3、（南通市海安縣xx屆高三上期末）若函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為 4、（南通市海安縣xx屆高三上期末）將函數(shù)的圖像向右平移2個單位后得到的函數(shù)圖像關于原點對稱，則實數(shù)的值為 ； 5、（蘇州市xx屆高三上期末）已知是第三象限角，且，則＝ ▲ ． 6、（泰州市xx屆高三第一次模擬）已知函數(shù)（其中為常數(shù)，），若實數(shù)滿足：①，②，③，則的值為 ▲ ． 7、（無錫市xx屆高三上期末）將函數(shù)的圖象上沒一點向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則 8、（揚州市xx屆高三上期末）已知函數(shù)（），且（），則 ▲ 9、（鎮(zhèn)江市xx屆高三第一次模擬） 函數(shù)y＝asin(ax＋θ)(a>0，θ≠0)圖象上的一個最高點和其相鄰最低點的距離的最小值為________． 10、（無錫市xx屆高三上期末）已知且，則的值為 11、（鎮(zhèn)江市xx屆高三第一次模擬）由sin 36＝cos 54，可求得cos 2 016的值為________． 填空題答案 1、　　2、7　　3、－　　4、　　5、 6、　　7、　　8、　　9、2．　　10、 11、【答案】． 【命題立意】本題旨在考查三角函數(shù)值，誘導公式．考查概念的理解和運算能力，難度中等. 【解析】由sin 36＝cos 54得即，解得， ， 二、解答題 1、（常州市xx屆高三上期末）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，已知，且成等比數(shù)列，求： （1）的值； （2）A； （3）的值。 2、（常州市xx屆高三上期末）如圖，直線是湖岸線，O是上一點，弧AB是以O為圓心的半圓形棧橋，C為湖岸線上一觀景亭，現(xiàn)規(guī)劃在湖中建一小島D，同時沿線段CD和DP（點P在半圓形棧橋上且不與點A，B重合）建棧橋。考慮到美觀需要，設計方案為DP＝DC，∠CDP＝60且圓弧棧橋BP在∠CDP的內(nèi)部，已知BC＝2OB＝2（km），沒湖岸BC與直線棧橋CD，DP及圓弧棧橋BP圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為S（km2），∠BOP＝。 （1）求S關于的函數(shù)關系式； （2）試判斷S是否存在最大值，若存在，求出對應的cos的值，若不存在，說明理由。 3、（淮安、宿遷、連云港、徐州蘇北四市xx屆高三上期末）在銳角三角形中，角的對邊為，已知，， （1）求； （2）若，求. 4、（南京、鹽城市xx屆高三上期末） 設函數(shù)的部分圖象如圖所示. O x y 第15題圖 2 （1）求函數(shù)的解析式； （2）當時，求的取值范圍. 5、（南通市海安縣xx屆高三上期末）已知。 （1）求的值；（2）求的值； 6、（蘇州市xx屆高三上期末）在中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足． （1）求角C的大??； （2）若的面積為，，求邊的長． 7、（泰州市xx屆高三第一次模擬）一個玩具盤由一個直徑為米的半圓和一個矩形構成，米，如圖所示．小球從點出發(fā)以的速度沿半圓軌道滾到某點處后，經(jīng)彈射器以的速度沿與點切線垂直的方向彈射到落袋區(qū)內(nèi)，落點記為．設弧度，小球從到所需時間為． （1）試將表示為的函數(shù)，并寫出定義域； （2）求時間最短時的值． 8、（無錫市xx屆高三上期末）在中，三個內(nèi)角所對的邊分別為，已知， ，且。 （1）求角B的大小； （2）若的外接圓的半徑為1，求的面積。 9、（揚州市xx屆高三上期末） 已知函數(shù)（）的周期為. （1）當時，求函數(shù)的值域； （2）已知的內(nèi)角，，對應的邊分別為，，，若，且，，求的面積. 解答題答案 1、 2、 3、（1）在銳角三角形中，由，得， …………2分 所以.……………………………………………………………4分 由，得. ………………7分 （2）在銳角三角形中，由，得，，……9分 所以，…………………11分 由正弦定理，得. ………………14分 4、解：（1）由圖象知，， …………2分 又，，所以，得. …………4分 所以，將點代入，得， 即，又，所以. ………6分 所以. …………8分 （2）當時，， …………10分 所以，即. …………14分 5、 6、解：（1）由余弦定理知，…3分 ，， …………………………………5分 又，. ………………………7分 （2），， ………………………10分 又，， …………………13分 . …………………………………14分 7、解：（1）過作于，則， ，，， 所以，．……7分 （寫錯定義域扣1分） （2）， ，…………9分 記，， - 0 + 故當時，時間最短． …………14分 8、 9、解：（1） …………2分 的周期為，且，，解得 …………4分 又， 得，， 即函數(shù)在上的值域為．………7分 解得：，所以 …………9分 由余弦定理知：，即 ，因為，所以 …………12分 ∴． …………14分