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2019-2020年高三數(shù)學上學期第二次月考試題 理(VII) 一、選擇題（每題5分，滿分60分） 1.已知集合 A. B. C. D. 2.若，則“的圖象關于對稱”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 3、已知，命題，命題，使得，則下列說法正確的是 A.p是真命題， B. p是假命題， C. q是真命題， D. q是假命題， 4. 若a，b是函數(shù)f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a，b，﹣2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5. 若O是△ABC所在平面內一點，且滿足|錯誤！未找到引用源。-錯誤！未找到引用源。|=|錯誤！未找到引用源。+錯誤！未找到引用源。-2錯誤！未找到引用源。|，則△ABC一定是 A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 6.將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的2倍，所得函數(shù)圖象的一個對稱中心可以是 A. B. C. D. 7.設函數(shù)下列結論正確的是 A. B. C. 上遞減，無極值 D. 上遞增，無極值 8. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前項和有最大值，則使得的的最大值為（ ） A．11 B．19 C．20 D．21 9.若函數(shù)的最小值為，則實數(shù)a的取值范圍 A. B. C. D. 10.定義在R上的奇函數(shù)滿足，當時，，則在區(qū)間內是 A.減函數(shù)且 B. 減函數(shù)且 C.增函數(shù)且 D. 增函數(shù)且 11.已知為線段上一點，為直線外一點，為上一點，滿足，，，且，則的值為（ ） A. B. 3 C. 4 D. 12.已知函數(shù)函數(shù)， 若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（每題5分，滿分20分） 13.設（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則的值為_______. 14. 如圖中，已知點在邊上，，則的長為 ． 15.定義在R上的函數(shù)滿足，當時，不等式的解集為_______________ 16.在銳角中，內角、、的對邊分別為、、，已知，，則的面積取最大值時有 ． 三、解答題（本題滿分75分） 17. （本題滿分12分） 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示. （1）求函數(shù)的解析式； （2）將函數(shù)的圖象做怎樣的平移變換可以得到函數(shù)的圖象； （3）若方程上有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍. 18. （本題滿分12分）已知數(shù)列中中， （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式 （2）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍． 19. （本題滿分12分）設函數(shù) （1）討論的單調性； （2）當時，函數(shù)的圖像有三個不同的交點，求實數(shù)m的范圍. 20. （本題滿分12分）在中，內角的對邊分別為，面積為，已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求． 21. （本題滿分13分） 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間； （2）若對于任意的，不等式的恒成立，求整數(shù)a的最小值. 請考生在第(22)，(23)，(24)三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. 22. (本小題滿分10分)選修4－4：坐標系與參數(shù)方程 已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為． (Ⅰ)求圓的直角坐標方程； (II)若是直線與圓面≤的公共點，求的取值范圍． 23.(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講 已知實數(shù)，且，若恒成立. (Ⅰ)求實數(shù)m的最小值； (II)若對任意的恒成立，求實數(shù)x的取值范圍. 河南省偃師高中xx屆高三11月月考試卷 理科數(shù)學 一、選擇題（每題5分，滿分60分） 1.已知集合 A. B. C. D. 2.若，則“的圖象關于對稱”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 3.已知，命題，命題，使得，則下列說法正確的是 A.p是真命題， B. p是假命題， C. q是真命題， D. q是假命題， 4. 若a，b是函數(shù)f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a，b，﹣2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5. 若O是△ABC所在平面內一點，且滿足|-|=|+-2|，則△ABC一定是 A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 6.將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的2倍，所得函數(shù)圖象的一個對稱中心可以是 A. B. C. D. 7.設函數(shù)下列結論正確的是 A. B. C. 上遞減，無極值D. 上遞增，無極值 8. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前項和有最大值，則使得的的最大值為（ ） A．11 B．19 C．20 D．21 9.若函數(shù)的最小值為，則實數(shù)a的取值范圍 A. B. C. D. 10.定義在R上的奇函數(shù)滿足，當時，，則在區(qū)間內是 A.減函數(shù)且 B. 減函數(shù)且 C.增函數(shù)且 D. 增函數(shù)且 11.已知為線段上一點，為直線外一點，為上一點，滿足，，，且，則的值為（ ） A. B. 3 C. 4 D. 12.已知函數(shù)函數(shù)， 若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 第II卷（共90分） 二、填空題（每題5分，滿分20分） 13.設（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則的值為_______. 14. 如圖中，已知點在邊上，，則的長為 ． 15.定義在R上的函數(shù)滿足，當時，不等式的解集為_______________ 16.在銳角中，內角、、的對邊分別為、、，已知，，則的面積取最大值時有 ． 三、解答題（本題滿分75分） 17. （本題滿分12分） 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示. （1）求函數(shù)的解析式； （2）將函數(shù)的圖象做怎樣的平移變換可以得到函數(shù)的圖象； （3）若方程上有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍. 18. （本題滿分12分）已知數(shù)列中中， （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式 （2）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍． 19. （本題滿分12分）設函數(shù) （1）討論的單調性； （2）當時，函數(shù)的圖像有三個不同的交點，求實數(shù)m的范圍. 20. （本題滿分12分）在中，內角的對邊分別為，面積為，已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求． 21. （本題滿分13分） 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間； （2）若對于任意的，不等式的恒成立，求整數(shù)a的最小值. 請考生在第(22)，(23)，(24)三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. 22. (本小題滿分10分)選修4－4：坐標系與參數(shù)方程 已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為． (Ⅰ)求圓的直角坐標方程； (II)若是直線與圓面≤的公共點，求的取值范圍． 23.(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講 已知實數(shù)，且，若恒成立. (Ⅰ)求實數(shù)m的最小值； (II)若對任意的恒成立，求實數(shù)x的取值范圍. 河南省偃師高中xx屆高三11月月考試卷 一 、選擇題 ： 1. 【答案】B 解析： 2. 【答案】B 解析：的圖象關于對稱， ， 3. 【答案】C 4. 【答案】 D 試題分析：由一元二次方程根與系數(shù)的關系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，﹣2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列列關于a，b的方程組，求得a，b后得答案． 試題解析：解：由題意可得：a+b=p，ab=q， ∵p＞0，q＞0， 可得a＞0，b＞0， 又a，b，﹣2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列， 可得①或②． 解①得：；解②得：． ∴p=a+b=5，q=14=4， 則p+q=9. 故選：D． 5. 【答案】B根據(jù)題意有，即，從而得到，所以三角形為直角三角形，故選B． 考點：向量的加減運算，向量垂直的條件，三角形形狀的判斷． 6. 【答案】C 解析：， 令 7. 【答案】D 解析： ，在上遞增，無極值 8. 【答案】 B 由可得，由它們的前項和有最大值，可得數(shù)列，，使得的的最大值為． 9. 【答案】D 解析 ： ，所以； 解得 10. 【答案】A 解析： 所以是周期為2的周期函數(shù)，且是一個對稱中心，是它的一條對稱軸 作出圖像可知, 在區(qū)間內是減函數(shù)，且 11. 【答案】B ，而，，， 又，即， 所以I在∠BAP的角平分線上，由此得I是△ABP的內心，過I作IH⊥AB于H，I為圓心，IH為半徑，作△PAB的內切圓，如圖，分別切PA,PB于E、F，， ，， 在直角三角形BIH中，，所以,所以選B . 12. 【答案】A. 當時，，此時函數(shù)f(x)單調遞減，則有，當時，，此時，則函數(shù)f(x)在上單調遞增，所以，即，故函數(shù)f(x)在[0,1]上的值域為[0,1]，因為，所以，所以，由于a＞0，所以 ，故有0≤－2a+2≤1或，解得，所以選A. 二.填空題（每題5分，滿分25分 ） 13.【答案】 解析： 14. 【答案】 ，，在中，，根據(jù)余弦定理得：． 15.【答案】 解：設， 不等式可化為 所以， 16. 【答案】 由sinB＋2sinC＝6bsinAsinC，得,即,所以,當且僅當b=2c,即b=2,c=1時等號成立，此時,則,所以． 三解答題(75分) 17.(本題滿分12分) 解析： （1）-------1分 ---------------------3分 因為 -------------------------------------------------------5分 ---------------6分 （2） 將函數(shù)的圖像向左平移個單位就得到函數(shù)的圖象----9分 （3），-------------11分 若 方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，--------12分 18. （1）證明：由已知得， 所以數(shù)列是等比數(shù)列， （2），又錯位相減得 代入得，易證為單調遞增 當是偶數(shù)時 當是奇數(shù)時 所以 19(本題滿分12分) 解析：（1） -----------------------------2分 ①，在上遞減；---------4分 ②，在上遞減；在上遞增，在上遞減-------------------------6分 ③，在上遞減；在上遞增，在上遞減---------------------------------------------------7分 （2），函數(shù) 的圖像有三個不同的交點，等價于有三個不同的根 設-----------------------8分 ，函數(shù) -----------------10分 當時方程有三個不同的根 ----------------------------------------------------------12分 20.（Ⅰ）由正弦定理得，可得，因為，所以即可求出結果；（Ⅱ）因為，所以，又由余弦定理和由（Ⅰ）得，可得，即可求出結果． 試題解析：解：（Ⅰ）由正弦定理得 即 所以 即 因為，所以 由正弦定理得； （Ⅱ）因為，所以， 又由余弦定理有 由（Ⅰ）得，所以，得． 20（本題滿分13分） （Ⅰ）解：（Ⅰ） ， 由，得， 又，所以． 所以的的單調減區(qū)間為.------------4分 （Ⅱ）令， 所以． 當時，因為，所以． 所以在上是遞增函數(shù)， 又因為， 所以關于的不等式≤不能恒成立．……………………6分 當時，， 令，得． 所以當時，；當時，， 因此函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù)． 故函數(shù)的最大值為． 　　　　　　 　 ……………………………………………………………………8分 令， 因為，，又因為在是減函數(shù)． 所以當時，． 所以整數(shù)的最小值為2． ………………………………………………………12分 解法二. 所以 又(必要性),----------------------------------------4分 下面證明充分性,當時, 設 ------8分 ---------13分 所以不等式成立 22． （Ⅰ） ∵ , ∴. ………… 5分 （Ⅱ） ∵， ∴,∴， ∴. ……..10分 23. （Ⅰ）∵當且僅當時，∴， 的最小值為3. ………… 5分 （Ⅱ）令，當； 當（舍去）；當. 綜上：或.