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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第01課時(shí) 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 集合的概念專題復(fù)習(xí)教案 一．課題：集合的概念 二．教學(xué)目標(biāo)：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性質(zhì)解決問題，掌握集合問題的常規(guī)處理方法． 三．教學(xué)重點(diǎn)：集合中元素的3個(gè)性質(zhì)，集合的3種表示方法，集合語言、集合思想的運(yùn)用． 四．教學(xué)過程： （一）主要知識(shí)： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3個(gè)性質(zhì)，集合的3種表示方法； 3．若有限集有個(gè)元素，則的子集有個(gè)，真子集有，非空子集有個(gè)，非空真子集有個(gè)． （二）主要方法： 1．解決集合問題，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 2．弄清集合中元素的本質(zhì)屬性，能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)； 3．抓住集合中元素的3個(gè)性質(zhì)，對(duì)互異性要注意檢驗(yàn)； 4．正確進(jìn)行“集合語言”和普通“數(shù)學(xué)語言”的相互轉(zhuǎn)化． （三）例題分析： 例1．已知集合，，，，，則 （ ） 解法要點(diǎn)：弄清集合中的元素是什么，能化簡(jiǎn)的集合要化簡(jiǎn)． 例2．設(shè)集合，，若，求的值及集合、． 解：∵且，∴． （1）若或，則，從而，與集合中元素的互異性矛盾，∴且； （2）若，則或． 當(dāng)時(shí)，，與集合中元素的互異性矛盾，∴； 當(dāng)時(shí)，，， 由得 ① 或 ② 由①得，由②得， ∴或，此時(shí)． 例3．設(shè)集合， ，則（ ） 解法一：通分； 解法二：從開始，在數(shù)軸上表示． 例4．若集合，集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 解：（1）若，則，解得； （2）若，則，解得，此時(shí)，適合題意； （3）若，則，解得，此時(shí)，不合題意； 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為． 例5．設(shè)，，， （1）求證：； （2）如果，求． 解答見《高考計(jì)劃（教師用書）》第5頁(yè)． （四）鞏固練習(xí)： 1．已知，，若，則適合條件的實(shí)數(shù)的集合為；的子集有 8 個(gè)；的非空真子集有 6 個(gè)． 2．已知：，，則實(shí)數(shù)、的值分別為． 3．調(diào)查100名攜帶藥品出國(guó)的旅游者，其中75人帶有感冒藥，80人帶有胃藥，那么既帶感冒藥又帶胃藥的人數(shù)的最大值為 75 ，最小值為 55 ． 4．設(shè)數(shù)集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“長(zhǎng)度”，那么集合的長(zhǎng)度的最小值是．