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1、《機(jī)械能及其守恒定律》達(dá)標(biāo)測試題 一、選擇題（每題6分，共48分） 1. 一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平地面上，從t=0開始，將一個大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t=t1時刻力F的功率是（ ） A. B. C. D. 2. 質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以的加速度由靜止豎直下落到地面。下列說法中正確的是（ ） A.物體的重力勢能減少mgh B.物體的動能增加mgh C.物體的機(jī)械能減少mgh D.重力做功mgh 3. 自由下落的小球，從接觸豎直放置的輕彈簧開始，到壓縮彈簧

2、有最大形變的過程中，以下說法中正確的是（ ） A. 小球的動能逐漸減少 B. 小球的重力勢能逐漸減少 C. 小球的機(jī)械能不守恒 D. 小球的加速度逐漸增大 圖5—86 4. 如圖5—86所示，用同種材料制成的一個軌道ABC，AB段為四分之一圓弧，半徑為R，水平放置的BC段長為R。一個物塊質(zhì)量為m，與軌道的動摩擦因數(shù)為μ，它由軌道頂端A從靜止開始下滑，恰好運動到C端停止，物塊在AB段克服摩擦力做功為（ ） A. μmgR B. (1－μ)mgR C. πμmgR/2 D. mgR

3、 5. 人造衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動，衛(wèi)星在近地點處的動能Ek1、引力勢能Ep1和機(jī)械能E1與遠(yuǎn)地點處的動能Ek2、引力勢能Ep2和機(jī)械能E2的關(guān)系是（ ） A. Ek1＞Ek2，Ep1＞Ep2，E1＞E2 B. Ek1＞Ek2，Ep1＜Ep2，E1=E2 C. Ek1＜Ek2，Ep1＞Ep2，E1=E2 D. 因衛(wèi)星所受引力是變力，故無法比較 圖5—87 v v0 O t t 2t A B 6. A、B兩物體的質(zhì)量之比mA︰mB=2︰1，它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運動，直到停止，其速度圖象如圖5—87所示。那么

4、，A、B兩物體所受摩擦阻力之比FA︰FB與A、B兩物體克服摩擦阻力做的功之比WA︰WB分別為（ ） A. 4︰1，2︰1 B.2︰1，4︰1 C. 1︰4，1︰2 D. 1︰2，1︰4 7. 在有空氣阻力的情況下，將一物體由地面豎直上拋，當(dāng)它上升至距離地面h1高度時，其動能與重力勢能相等，當(dāng)它下降至離地面h2高度時，其動能又恰好與重力勢能相等，已知拋出后上升的最大高度為H，則（ ） A. B. C. D.

5、 8. 水平傳送帶勻速運動，速度大小為v，現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上。設(shè)工件的初速度為0，當(dāng)它在傳送帶上滑動一段距離后速度達(dá)到v而與傳送帶保持相對靜止。設(shè)工件質(zhì)量為m，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則在工件相對傳送帶滑動的過程中（ ） A. 滑動摩擦力對工件做的功為 B. 工件機(jī)械能的增加量為 C. 工件相對于傳送帶滑動的路程為 D. 傳送帶對工件做的功為0 二、實驗題（共10分） 9.（10分）為了只用一根彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ（設(shè)μ為定值），某同學(xué)經(jīng)查閱資料知：一勁度系數(shù)為k的輕彈簧由伸長量為x至恢復(fù)到原長過程中，彈力所做的功為。于是他設(shè)

6、計了下述實驗： 圖5—88 C A B 第一步，如圖5—88所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，彈簧處于原長時另一端坐在位置B，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮至位置A，松手后滑塊在水平桌面上運動一段距離，到達(dá)位置C時停止。 第二步，將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長后保持靜止?fàn)顟B(tài)。 請回答下列問題： （1）你認(rèn)為，該同學(xué)需用刻度尺直接測量的物理量是（寫出名稱并用符號表示） 。 （2）用測得的物理量表示滑塊與水平桌

7、面間的動摩擦因數(shù)μ的計算式：μ= 。 三、計算題（共42分） 10.（10分）一列火車質(zhì)量是1 000t，由靜止開始以額定功率沿平直軌道向某一方向運動，經(jīng)1min前進(jìn)900m時達(dá)到最大速度。設(shè)火車所受阻力恒定為車重的0.05倍，g取10m/s2，求： (1) 火車行駛的最大速度； (2) 火車的額定功率； (3) 當(dāng)火車的速度為10m/s時火車的加速度。 圖5—89 11.（10分）如圖5—89所示是我國某優(yōu)秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿。跳臺距水面高度為10 m，此時她恰好到達(dá)最高位置，估計此時她的重心離跳臺臺面的高度為1

8、m。當(dāng)她下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時她的重心離水面也是1 m.，g取10 m/s2，求： (1)從最高點到手觸及水面的過程中，其重心的運動可以看作是自由落體運動，她在空中完成一系列動作可利用的時間為多長? (2)忽略運動員進(jìn)入水面過程中受力的變化，入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5 m處，試估算水對她的平均阻力約是她自身重力的幾倍? 12.（10分）太陽與地球的距離為1.51011m，太陽光以平行光入射到地面。地球表面的面積被水覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量E約為1.871024J，太陽輻射可將水面的水蒸發(fā)（設(shè)在常溫、常壓下蒸發(fā)1kg水

9、需要2.2106J的能量），而后凝結(jié)成雨滴降落到地面。 (1)估算整個地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，地球的半徑為6.37106m）。 (2)太陽輻射到地球的能量中只有約50%到達(dá)地面，E只是其中的一部分。太陽輻射到地球的能量沒能全部到達(dá)地面，這是為什么？請說出理由。 圖5—90 F 13.（12分）在一個圓柱形的、豎直的井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底面都是密閉的，在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底。在圓柱內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動。開始時，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖5—90所示，現(xiàn)有卷揚機(jī)通過繩子對活塞施加一個向上的

10、力F，使活塞緩慢向上移動。已知管筒半徑r=0.100m，井的半徑R=2r，水的密度ρ=1.00103kg/m3，大氣壓p0=1.00105Pa，求活塞上升H=9.00m的過程中拉力F所做的功。（井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長，不計活塞質(zhì)量，不計摩擦，重力加速度g取10m/s2） 參考答案： 1. C 2. B 3. BC 4. B 5. B 6. A 由速度圖象可得 aA︰aB=2︰1， 由牛頓第二定律 F=ma， 可得 FA︰FB4︰1。

11、由動能定理可得 ， 可得 WA︰WB= mA︰mB=2︰1。 7. A 設(shè)物體拋出的初動能為EK1，上升H高度克服阻力的功為W1，上升h1高度時的動能EK2，克服阻力的功為W2，則 mgH + W1=EK1，mg h1+ W2=EK1－EK2，mg h1= EK2， 且W2＜W1，由以上各式可解得 。 同理，在物體由最高點下落到離地面高度為h2的動能EK，克服阻力的功W，則 mg(H－h(huán)2)－W=EK，mgh2=EK， 且W＞0，聯(lián)立解得

12、 。 8. ABC 由動能定理可得滑動摩擦力對工件做的功為 ， 工件機(jī)械能的增加量為 。 工件相對于傳送帶滑動時的對地位移為 ， 經(jīng)歷時間 ， 在時間t內(nèi)傳送帶的對地位移為 ， 所以工件相對于傳送帶滑動的路程為 。 傳送帶對工件做的功即滑動摩擦力對工件做的功，等于。 9.（1）該同學(xué)需用刻度尺直接測量的物理量是：AB間的距離x1、AC間的距離s、彈簧豎直懸掛時伸長的長度x2。 （2）在滑塊由A到C的過程中對滑塊應(yīng)用功能原理有 ， 滑塊懸掛在彈簧上時有

13、 mg=kx2， 由以上兩式可得滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù) 。 10. (1)根據(jù)動能定理 ， 又 P=Fvm=Ffvm=kmgvm， 聯(lián)列以上兩式可得 ， 代入數(shù)據(jù)得 vm2－60vm+900=0， 解得火車行駛的最大速度 vm=30m/s。 (2)火車的額定功率 P=kmgvm=0.0510001031030W=1.5107W。 (3)由 ， 解得當(dāng)火車的速度為1

14、0m/s時火車的加速度 m/s2m/s2=1 m/s2。 11.（1）這段時間人重心下降高度為10 m ，空中動作可利用的時間 t=s=s≈1.4 s。 (2)運動員重心入水前下降高度 =h+Δh=11 m， 據(jù)動能定理 mg(+)=0， 整理并代入數(shù)據(jù)得 =5.4， 即水對她的平均阻力約是她自身重力的5.4倍。 12. (1)一年中降落到地殼表面的雨水的質(zhì)量為 kg=5.661017kg， 故整個地球表面的年平均降雨量為 m≈1m=1000mm。 (2)太陽輻射到地球的能量要經(jīng)過大氣層才能到達(dá)地面，而大氣層對太陽

15、光有吸收、散射、反射、云層遮擋等，所以太陽輻射到地球的能量沒有全部到達(dá)地面。 13. 題中未明確F是恒力還是變力，故首先要判斷清楚。若活塞和水面之間出現(xiàn)真空，則F是恒力。 從開始提升到活塞升至內(nèi)外水面高度差為 m=10m 的過程中，活塞始終與管內(nèi)的水接觸。設(shè)活塞上升距離為h1，管外水面下降距離為h2，則 h0=h1+h2， 因水的體積不變，有， 由以上兩式得 m=7.5m。 題給H=9m＞h1，由此可知確實有活塞下面是真空的一段過程。活塞移動距離從0到h1的過程中，對于水和活塞這個整體，其機(jī)械能的增加量應(yīng)等于除重力外其他力所做的功。因為始終無動能，所

16、以機(jī)械能的增加量也就等于重力勢能的增加量，即 。 其他力有管內(nèi)、外的大氣壓力和拉力F，因為水不可壓縮，所以管內(nèi)、外大氣壓力做的總功為 p0π(R2－r2)h2－p0πr2 h1=0， 故外力做的功就只是拉力F做的功，由功能關(guān)系知 W1= J≈1.18104J。 活塞移動距離從h到H的過程中，水面不變，F(xiàn)是恒力， F=πr2p0， 拉力F做功 W2=F(H－h(huán))= πr2p0(H－h(huán)1) = π0.10021.0105(9.00－7.5)J≈4.71103J。 所以，拉力F所做的總功為 W=W1+W2=1.18104J+4.71103J≈1.65104J。 7