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2019-2020年高中物理 19.2放射性元素的衰變課后習(xí)題 新人教版選修3-5 1.對(duì)天然放射現(xiàn)象,下列說法中正確的是(　　) A.α粒子帶正電,所以α射線一定是從原子核中射出的 B.β粒子帶負(fù)電,所以β射線有可能是核外電子 C.γ射線是光子流,所以γ射線有可能是原子發(fā)光產(chǎn)生的 D.α射線、β射線、γ射線都是從原子核內(nèi)部釋放出來的 解析:α衰變的實(shí)質(zhì)是原子核中的兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子結(jié)合在一起形成一個(gè)氦核發(fā)射出來的,β衰變的實(shí)質(zhì)是原子核內(nèi)的一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子,然后釋放出電子,γ射線伴隨α衰變和β衰變的產(chǎn)生而產(chǎn)生。所以這三種射線都是從原子核內(nèi)部釋放出來的。 答案:AD 2.(xx福建高考)14C測(cè)年法是利用14C衰變規(guī)律對(duì)古生物進(jìn)行年代測(cè)定的方法。若以橫坐標(biāo)t表示時(shí)間,縱坐標(biāo)m表示任意時(shí)刻14C的質(zhì)量,m0為t=0時(shí)14C的質(zhì)量。下面四幅圖中能正確反映14C衰變規(guī)律的是(　　) 解析:由于每經(jīng)過一個(gè)半衰期τ,14C的質(zhì)量減少一半,所以m=m0,選項(xiàng)C正確。 答案:C 3.關(guān)于原子核的衰變,下列說法中正確的是(　　) A.α粒子來自于原子核,說明原子核里含有α粒子 B.β粒子來自于原子中的電子,正如光電效應(yīng)一樣 C.某些原子核發(fā)生衰變說明它們是不穩(wěn)定的 D.β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子所產(chǎn)生的 解析:發(fā)生β衰變時(shí),原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子,B錯(cuò)誤,D正確;原子核由質(zhì)子和中子組成,并不含有α粒子,A錯(cuò)誤;某些原子核的核子間結(jié)合不太牢固、不穩(wěn)定,會(huì)放出α粒子,C正確。 答案:CD 4.有甲、乙兩種放射性元素,它們的半衰期分別是τ甲=15天,τ乙=30天,它們的質(zhì)量分別為M甲、M乙,經(jīng)過60天后這兩種元素的質(zhì)量相等,則它們?cè)瓉淼馁|(zhì)量之比M甲∶M乙是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1∶4 B.4∶1 C.2∶1 D.1∶2 解析:60天時(shí)間,甲元素經(jīng)4個(gè)半衰期,乙元素經(jīng)2個(gè)半衰期,由題知M甲=M乙,則M甲∶M乙=4∶1,故B正確。 答案:B 5.下列關(guān)于半衰期的說法中正確的是(　　) A.放射性元素的半衰期越短,表明有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需要的時(shí)間越短,衰變速度越大 B.放射性元素的樣品不斷衰變,隨著剩下的未衰變的原子核的減少,元素的半衰期也變短 C.把放射性元素放在密封的容器中,可以減慢放射性元素衰變的速度 D.降低溫度或增大壓強(qiáng),讓該元素與其他物質(zhì)形成化合物,均可以減小衰變速度 解析:放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間,它反映著放射性元素衰變的快慢,衰變?cè)娇?半衰期越短;某種元素的半衰期長(zhǎng)短由其本身因素決定,與它所處的物理狀態(tài)或化學(xué)狀態(tài)無關(guān),故上述選項(xiàng)只有A正確。 答案:A 6.本題中用大寫字母代表原子核,E經(jīng)α衰變成為F,再經(jīng)β衰變成為G,再經(jīng)α衰變成為H。上述系列衰變可記為下式:EFGH 另一系列衰變?nèi)缦?PQRS 已知P和F是同位素,則(　　) A.Q和G是同位素,R和H是同位素 B.R和E是同位素,S和F是同位素 C.R和G是同位素,S和H是同位素 D.Q和E是同位素,R和F是同位素 解析:由于P和F是同位素,設(shè)它們的質(zhì)子數(shù)為n, 則其他各原子核的質(zhì)子數(shù)可分別表示如下: n+2EFGH nPQRS 由此可以看出R和E是同位素,S和F是同位素,Q和G是同位素。 答案:B 7.地球的年齡到底有多大?科學(xué)家利用天然放射性元素的衰變規(guī)律,通過對(duì)目前發(fā)現(xiàn)的最古老的巖石中鈾和鉛含量的測(cè)定,推算出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時(shí)(巖石形成初期時(shí)不含鉛)的一半。鈾238衰變后形成鉛206,鈾238的相對(duì)含量隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示,圖中N為鈾238的原子數(shù),N0為鈾和鉛的總原子數(shù)。由此可以判斷出(　　) A.鈾238的半衰期為90億年 B.地球的年齡大致為45億年 C.被測(cè)定的古老巖石樣品在90億年時(shí)鈾、鉛原子數(shù)之比約為1∶4 D.被測(cè)定的古老巖石樣品在90億年時(shí)鈾、鉛原子數(shù)之比約為1∶3 解析:半衰期是放射性元素的原子核半數(shù)發(fā)生衰變時(shí)所經(jīng)過的時(shí)間。由題圖可知,經(jīng)歷了45億年,B對(duì),A錯(cuò);經(jīng)歷90億年,由題圖可知,鈾238只有原來的,則鉛為原來的,則鈾、鉛比為1∶3,C錯(cuò),D對(duì)。故應(yīng)選B、D。 答案:BD 8.靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的某放射性元素的原子核,當(dāng)它放出一個(gè)α粒子后,其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直,測(cè)得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44∶1,如圖所示,則(　　) A.α粒子與反沖粒子的動(dòng)量大小相等,方向相反 B.原來放射性元素原子的核電荷數(shù)為90 C.反沖核的核電荷數(shù)為88 D.α粒子和反沖粒子的速度之比為1∶88 解析:微粒在相互作用的過程中遵守動(dòng)量守恒定律。由于初始總動(dòng)量為零,則末動(dòng)量也為零,即α粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等、方向相反,A正確。由于釋放的α粒子和反沖核均在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)且在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),由Bqv=得R=。若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q,則對(duì)α粒子,R1=,對(duì)反沖核,R2=,由p1=p2,R1∶R2=44∶1=(Q-2)∶2,得Q=90,B、C正確。它們的速度大小與質(zhì)量成反比,故D錯(cuò)誤。 答案:ABC 9.某考古隊(duì)發(fā)現(xiàn)一古生物骸骨,考古專家根據(jù)骸骨中C的含量推斷出了該生物死亡的年代。已知此骸骨中C的含量為活著的生物體中C的C的半衰期為5 730年,該生物死亡時(shí)距今約為多少年? 解析:根據(jù)公式(其中m、m0分別是現(xiàn)在與原來的質(zhì)量,t為距今的時(shí)間,T為半衰期)得,所以t=11 460年。 答案:11 460年 B組 1.A、B兩種放射性元素,原來都靜止在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向如圖所示,其中一個(gè)放出α粒子,另一個(gè)放出β粒子,α與β粒子的運(yùn)動(dòng)方向跟磁場(chǎng)方向垂直,圖中a、b、c、d分別表示α粒子、β粒子以及兩個(gè)剩余核的運(yùn)動(dòng)軌跡(　　) A.a為α粒子軌跡,c為β粒子軌跡 B.b為α粒子軌跡,d為β粒子軌跡 C.b為α粒子軌跡,c為β粒子軌跡 D.a為α粒子軌跡,d為β粒子軌跡 解析:由Bqv=得R=,對(duì)于α衰變,α粒子和原核的速度方向相反,都帶同種電荷,在磁場(chǎng)中的軌跡相外切,α粒子的軌道半徑較大;對(duì)于β衰變,β粒子和原核的速度方向相反,但兩者帶不同電荷,在磁場(chǎng)中的軌跡相內(nèi)切,β粒子的半徑較大,此題正確選項(xiàng)為C。 答案:C 2.現(xiàn)在很多心血管?？漆t(yī)院引進(jìn)了一種被稱為“心臟灌注顯像”的檢測(cè)技術(shù),方法是將若干毫升含放射性元素锝的注射液注入被檢測(cè)者的動(dòng)脈,經(jīng)過40分鐘后,這些含放射性物質(zhì)的注射液通過血液循環(huán)均勻地分布在血液中,這時(shí)對(duì)被檢測(cè)者的心臟進(jìn)行造影。心臟血管正常的位置由于有放射性物質(zhì)隨血液到達(dá)而顯示出有射線射出;心臟血管被堵塞的部分由于無放射性物質(zhì)到達(dá),將無射線射出。醫(yī)生根據(jù)顯像情況就可以判定被檢測(cè)者心血管有無病變,并判斷病變位置。你認(rèn)為檢測(cè)用的放射性元素锝的半衰期應(yīng)該最接近下列數(shù)據(jù)中的(　　) A.10分鐘 B.10小時(shí) C.10個(gè)月 D.10年 解析:如果半衰期太短,則在放射期內(nèi),放射性物質(zhì)的注射液尚未均勻地分布在血液中而無法完成檢測(cè)工作,再則因放射強(qiáng)度較大而對(duì)人體造成傷害。如果半衰期太長(zhǎng),放射性物質(zhì)長(zhǎng)期殘留在人體內(nèi)也會(huì)對(duì)人體造成傷害。對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)中的時(shí)間,應(yīng)以10小時(shí)為宜,故正確選項(xiàng)應(yīng)為B。 答案:B 3.為測(cè)定某水庫(kù)的存水量,將一瓶放射性同位素溶液倒入水庫(kù)中,已知這瓶溶液每分鐘衰變8107次,這種同位素半衰期為2天,10天以后從水庫(kù)中取出1 m3的水,測(cè)得該同位素每分鐘衰變10次,求水庫(kù)的存水量為多少? 解析:由每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比出發(fā),運(yùn)用半衰期知識(shí)可求出存水量。設(shè)放射性同位素原有質(zhì)量為m0,10天后其質(zhì)量剩余為m,水庫(kù)存水量為Q,由每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比可得① 由半衰期公式得m=m0(② 由以上兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得 =(=()5 解得水庫(kù)存水量為Q=2.5105 m3。 答案:2.5105 m3 4.足夠強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)原來靜止的氡核Rn,它放射出一個(gè)α粒子后變?yōu)镻o核,假設(shè)放出的α粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直,求: (1)α粒子與Po核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的徑跡圓半徑之比; (2)α粒子與Po核兩次相遇的時(shí)間間隔與α粒子運(yùn)動(dòng)周期的關(guān)系。 解析:(1)根據(jù)衰變中動(dòng)量守恒有mαvα=mPovPo,垂直進(jìn)入磁場(chǎng)后,洛倫茲力提供向心力,得軌道半徑R=,所以=42∶1。 (2)α粒子和Po核在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T=,所以Tα=,TPo=,相遇時(shí)所需時(shí)間相等,即xTα=yTPo,2x=y,2x=y,要使α粒子和Po相遇,它們分別轉(zhuǎn)x=109圈,y=84圈。兩次相遇的時(shí)間間隔為Δt=109Tα。 答案:(1)42∶1　(2)Δt=109Tα 5.如圖所示,有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,區(qū)域足夠大,方向垂直于紙面向里,直角坐標(biāo)系xOy的y軸為磁場(chǎng)的左邊界,A為固定在x軸上的一個(gè)放射源,內(nèi)裝鐳核Ra)沿著與+x成θ角方向釋放一個(gè)α粒子后衰變成氡核(Rn)。α粒子在y軸上的N點(diǎn)沿-x方向飛離磁場(chǎng),N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l,已知OA間距離為,α粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,氡核的質(zhì)量為m0。 (1)寫出鐳核的衰變方程; (2)如果鐳核衰變時(shí)釋放的能量全部變?yōu)棣亮Ｗ雍碗焙说膭?dòng)能,求一個(gè)原來靜止的鐳核衰變時(shí)放出的能量。 解析:(1)鐳核衰變方程為RaRnHe。 (2)鐳核衰變放出α粒子和氡核,分別在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)α粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R,其圓心位置如圖中O點(diǎn),有(l-R)2+=R2,R=l,α粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有qBv=m,即mv=qBR,α粒子的動(dòng)能為E1=mv2=。衰變過程中動(dòng)量守恒mv=m0v0,則氡核反沖的動(dòng)能為E2=m0,E=E1+E2=。 答案:(1RaRnHe (2)