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2019-2020年高考物理 藝體生文化課百日沖刺 專題2 力與平衡 命題 規(guī)律 考查內(nèi)容 力的合成與分解 受力分析 共點力平衡 整體法與隔離法 考查熱度 ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ 考查題型 選擇題、填空題 選擇題、填空題、計算題 選擇題 所占分值 4—6分 4—10分 4—6分 命題 趨勢 1. 考查對力的合成與分解的理解，其中正交分解是高頻考點 2. 考查共點力作用下物體的平衡，類型為斜面上、曲面上物體的平衡，與繩子或彈簧有關(guān)的共點力平衡 3. 考查整體法和隔離法在平衡中的應(yīng)用。 【高頻考點聚焦】 【基礎(chǔ)知識梳理】 1.平行四邊形定則與三角形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的① 就代表合力的大小和方向．這個法則叫做平行四邊形定則，如圖甲所示。 求兩個互成角度的共點力、的合力，可以把表示、的線段② 順次相接地畫出，把、的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力的大小和方向，如圖乙所示。三角形定則與平行四邊形定則的實質(zhì)是一樣的． 2.力的合成 求幾個力的合力的過程或求合力的方法，叫做力的合成．合力與幾個分力間是③ 關(guān)系， （1）合力的最大值：兩力同向時合力最大：，方向與兩力同向； （2）合力的最小值：兩力方向相反時，合力最?。?，方向與兩力中較大的力同向； ③合力的范圍：兩力成某一角度θ時， . 3.力的分解 力的分解的概念：求一個力的分力叫做力的分解. 力的分解是力的合成的④ 運算．同樣遵守⑤ 定則．把一個已知力F作為平行四邊形的對角線，那么與力F共點的平行四邊形的兩個鄰邊，就表示力F的兩個分力、． 4.受力分析：把指定物體（研究對象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來，并畫出受力圖，這就是受力分析。受力分析的順序：先找重力，再找接觸力（彈力、摩擦力），最后分析其他力（電磁力、浮力等）。 ① 對角線 ②首尾 ③等效替代 ④逆 ⑤平行四邊形 【核心考點講練】 1.求合力的常用方法 （1）作圖法：根據(jù)平行四邊形定則用作圖法求兩個力的合力時，必須嚴(yán)格作出力的圖示，再由圖量出合力的大小和方向： ①分力、合力的作用點相同． ②分力、合力的比例要一致，力的標(biāo)度要適當(dāng)． ③虛線、實線要分清，表示分力和合力的兩條鄰邊和對角線要畫實線，并加上箭頭，平行四邊形的另兩條邊畫虛線 ． ④求合力時既要求出合力的大小，還要求出合力的方向，用量角器量出合力與某一分力間的夾角． ⑤當(dāng)分力的個數(shù)多于兩個時，可先利用平行四邊形定則求出其中兩個力的合力，再將這個合力依次與其他分力進行合成，最終求出所有分力的合力． （2）計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，由圖根據(jù)幾何知識算出合力的大小和方向． 如圖所示，兩個相互垂直的分力、的合成． 由幾何知識，合力的大?。较颍? 2.力的效果分解法 按效果分解力是力的分解的常用方法之一，是解決實際問題的有效方法，兩分力相互垂直時，應(yīng)用此法尤其簡單。如圖所示，力F的作用效果有兩個：沿ac方向向右下方拉緊繩子，力為，沿bc方向向左下方拉緊繩子，力為，而這兩個力恰好是相互垂直的，解直角三角形即可得到兩個分力的大小。通常情況下按效果分解力的步驟是： (1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形； (3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識求出兩分力的大?。? 3．正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法． (2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上). (3)方法：物體受到多個力作用、、…求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解． x軸上的合力： y軸上的合力： 合力大?。? 合力方向：與x軸夾角為θ，則． 4.受力分析的三個判斷依據(jù)： （1）從力的概念判斷，尋找對應(yīng)的施力物體。 （2）從力的性質(zhì)判斷，尋找產(chǎn)生的原因。 （3）從力的效果判斷，尋找是否產(chǎn)生形變或改變運動狀態(tài)（是靜止、勻速運動還是有加速度）。 【典例1】 【xx廣東高考】如圖7所示，三條繩子的一端都系在細直桿頂端，另一端都固定在水平面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長度不同，下列說法正確的有 A.三條繩中的張力都相等 B.桿對地面的壓力大于自身重力 C.繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零 D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力 【解析】本題考查了受力平衡和力學(xué)相關(guān)知識．選繩子和桿的結(jié)點為研究對象，由受力平衡，三條繩子張力在水平面上分力的合力為零．由于三條繩子長度不同．繩子方向也不確定．所以不能確定三條繩子中的張力是否相同．選項A錯誤； 選擇桿為研究對象，桿受到自己所重力、繩子的拉力和地面向上的支持力，根據(jù)平衡條件有地面對桿的支持力等于重力G 加上繩子拉力在豎直向下分力之和，大于桿的重力，根據(jù)牛頓第三定律，桿對地面的壓力等于地面對桿的支持力，選項B、C正確；繩子拉力的合力和桿的重力方向均豎直向下，不可能是平衡力，選項D錯誤。 【答案】BC 【典例2】 【xx山東高考】某同學(xué)通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則。實驗步驟： ①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。 ②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時，將橡皮筋兩端的位置記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離（即橡皮筋的長度l）。每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N，測出所對應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示： F(N) 0 0.50 1.00 1.05 2.00 2.50 l (cm) l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F=2.50N時橡皮筋兩端的位置，重新記為、，橡皮筋的拉力記為。 ④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到O點，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB。 完成下列作圖和填空： （1）利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)紙上（見答題卡）畫出F—l圖線，根據(jù)圖線求得l0=_____cm。 （2）測得OA=6.00cm，OB=7.60cm，則FOA的大小為________N。 （3）根據(jù)給出的標(biāo)度，在答題卡上作出FOA和FOB的合力的圖示。 （4）通過比較與________的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論。 【解析】（1）做出F-l圖像，求得直線的截距即為l0，可得l0=10.00cm ； （1） 可計算彈簧的勁度系數(shù)為；若OA=6.00cm，OB=7.60cm，則彈簧的彈力；則此時； （2） （3）如圖； （4）通過比較F’和FOO’的大小和方向，可得出實驗結(jié)論. 【答案】（1）10.00；（2）1.80；（3）如圖；（4）FOO’ 【解題技巧點撥】1.受力分析的技巧是只找物體受的力，不找對其它物體施加的力，注意找力的時候按照重力、彈力、摩擦力、其它力的順序；當(dāng)有的力不確定是否存在時，可以先假設(shè)存在，分析與題意是否矛盾。2.力的合成與分解問題，要充分利用三角形的邊的關(guān)系。 ◇考點2 共點力平衡 【基礎(chǔ)知識梳理】 1.共點力 力的① 相交于一點或力的作用線的延長線交于一點，這樣的力叫共點力．作用線的交點一般在物體上，有時交點在物體之外． 2.平衡狀態(tài) 平衡狀態(tài)是指物體保持靜止或 ② 的狀態(tài)． 3.共點力平衡的條件 在共點力作用下物體的平衡條件是③ 為零，即或， 4.共點力平衡條件下的推論： 推論l：若干力作用于物體使物體平衡．則其中任意一個力必與其余的力的④ 等大、反向． 推論2：三個力作用于物體使物體平衡．若三個力彼此不⑤ ，則這三個力必共點(作用線交于同一點)． 推論3：三個力作用于物體使物體平衡，則這三個力的作用線必構(gòu)成封閉的⑥ ． ①作用線 ②勻速直線運動 ③合力 ④合力 ⑤平行 ⑥ 三角形 【核心考點講練】 1.解共點力平衡問題的一般步驟 （1）選取研究對象，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體的集合。 （2）對所選研究對象進行受力分析，并畫出受力圖。將研究對象從周圍的物體中隔離出來，進而分析周圍物體有哪些對它施加了力的作用。 （3）對研究對象所受力進行處理一般情況下需要建立合適的直角坐標(biāo)系，用正交分解法處理。 （4）建立平衡方程，若各力作用在同一直線上，可直接用的代數(shù)式冽方程，若幾個力不在同一直線上，可用與聯(lián)立列出方程組。 （5）解方程，必要時對結(jié)果進行討論。 2.共點力平衡條件的應(yīng)用 （1）三力平衡的基本解題方法 力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力. （2）多力平衡的基本解題方法：正交分解法 利用正交分解方法解體的一般步驟：①明確研究對象；②進行受力分析；③建立直角坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解； ④x方向，y方向分別列平衡方程求解. 【典例1】 【xx山東高考】如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑。已知A與B間的動摩擦因數(shù)為，A與地面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為 A． B． C． D． 【解析】物體AB整體在水平方向運動，由平衡條件可得：；對物體B在豎直方向平衡有：；聯(lián)立解得：，選項B正確。 【答案】B 【典例2】 45o 45o （xx廣東高考）如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角為45，日光保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為 A．G和G B．和 C．和 D．和 【解析】日光燈受重力G及二根繩子拉力T作用而處于平衡狀態(tài)，則有,故，B選項正確。 【答案】B 【解題技巧點撥】若物體受三個力處于平衡狀態(tài)，且三力之間有一個角是直角時，可優(yōu)先考慮合成法或按效果分解的方法，若矢量三角形中沒有直角，計算時需要應(yīng)用正交分解的方法。 ◇考點3 整體法與隔離法 【基礎(chǔ)知識梳理】 整體法與隔離法：整體法和隔離法是力學(xué)分析的常用方法．當(dāng)① 中的各物體② 相同時，就可以將整個系統(tǒng)看成一個③ 。 ①系統(tǒng) ②運動狀態(tài) ③整體 【核心考點講練】 整體法和隔離法的選擇： 當(dāng)物理情景中涉及物體較多時，就要考慮采用整體法和隔離法。 ①整體法 同時滿足上述兩個條件即可采用整體法。 ②隔離法 物體必須從系統(tǒng)中隔離出來，獨立地進行受力分析，列出方程。 【典例1】 【xx海南高考】如圖，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點O；整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)；現(xiàn)將細繩剪斷，將物塊a的加速度記為a1，S1和S2相對原長的伸長分別為△l1和△l2，重力加速度大小為g，在剪斷瞬間 A.a1=3g B.a1=0 C. △l1=2△l2 D. △l1=△l2 【答案】AC 【典例2】 O1 O m m M 擋板 擋板 O2 【xx山東高考】如圖所示，兩相同輕質(zhì)硬桿、可繞其兩端垂直紙面的水平軸、、轉(zhuǎn)動，在O點懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時整個系統(tǒng)保持靜止。表示木塊與擋板間摩擦力的大小，表示木塊與擋板間正壓力的大小。若擋板間的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且、始終等高，則(　　) A．變小 B．不變 C．變小 D．變大 【解析】把重物M和兩木塊m看成整體受力分析可得，豎直方向合力為零，始終木塊與擋板間摩擦力，選項A錯誤B正確；擋板間的距離稍許增大后，對結(jié)點O受力分析可得，輕桿彈力增大，對木塊受力分析得木塊與擋板間正壓力增大，選項C錯誤D正確。 【答案】B 【解題技巧點撥】求來自系統(tǒng)之外的力時，一般用整體法，求系統(tǒng)內(nèi)物體間的作用力時，必須用隔離法，兩種方法均可用時，一般情況下先考慮整體法。 專題熱點集訓(xùn)2 力與平衡 （45分鐘） 一、選擇題 1.【xx上海 】兩個共點力、大小不同，它們的合力大小為F，則 (A) 、同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍 (B) 、同時增加10N，F(xiàn)也增加10N (C) 增加10N，減少10N，F(xiàn)一定不變 (D)若、中的一個增大，F(xiàn)不一定增大 2【xx上海 8】如圖，質(zhì)量的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放，在沿粗糙墻面下落過程中，物體B的受力示意圖是 3.(xx廣東高考)如圖所示,水平地面上堆放著原木,關(guān)于原木P在支撐點M、N處受力的方向,下列說法正確的是(　　) A.M處受到的支持力豎直向上 B.N處受到的支持力豎直向上 C.M處受到的靜摩擦力沿MN方向 D.N處受到的靜摩擦力沿水平方向 4.（xx浙江）．如圖所示，與水平面夾角為30的固定斜面上有一質(zhì)量的物體。細繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連．物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為4.9 N．關(guān)于物體受力的判斷(取)，下列說法正確的是(　　) 30o A．斜面對物體的摩擦力大小為零 B．斜面對物體的摩擦力大小為4.9 N，方向豎直向上 C．斜面對物體的支持力大小為 N，方向豎直向上 D．斜面對物體的支持力大小為4.9 N，方向垂直斜面向上 5.【xx新課標(biāo)Ⅱ 】如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為和（）.由此可求出 A．物塊的質(zhì)量 B.斜面的傾角 C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力 C.物塊對斜面的正壓力 6.【xx北京 】傾角為a、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上。下列結(jié)論正確的是 A.木塊收到的摩擦力大小是 B.木塊對斜兩體的壓力大小是 C.桌面對斜面體的摩擦力大小是 D.桌面對斜面體的支持力大小是 7.(xx山東高考)如圖,用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點,制成一簡易秋千,某次維修時將兩輕繩各剪去一小段,但仍保持等長且懸掛點不變。木板靜止時, 表示木板所受合力的大小, 表示單根輕繩對木板拉力的大小,則維修后(　　) A. 不變, 變大 B. 不變, 變小 C. 變大, 變大 D. 變小, 變小 8.【xx山東 】如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30o，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為 A． B. C. 1:2 D. 2:1 9.(xx上海高考)如圖,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運動,F始終沿軌道的切線方向,軌道對球的彈力為N。在運動過程中(　　) A.F增大,N減小 B.F減小,N減小 C.F增大,N增大 D.F減小,N增大 10.(xx海南高考)如圖,一不可伸長的光滑輕繩,其左端固定于O點,右端跨過位于點的固定光滑軸懸掛一質(zhì)量為M的物體; 段水平,長度為L;繩上套一可沿繩滑動的輕環(huán)。現(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼,平衡后,物體上升L。則鉤碼的質(zhì)量為(　　) A. B. C. D. 11．(xx年高考江蘇卷) 如圖所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g.若接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為( ) A. B. C. D. 12.【xx天津 】如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點。現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力以及繩對小球的拉力的變化情況是 A．保持不變，不斷增大 B．不斷增大，不斷減小 C．保持不變，先增大后減小 D．不斷增大，先減小后增大 二．綜合題 13【xx安徽高考】在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在木板上一點，兩個細繩套系在橡皮條的另一端，用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細繩套，互成角度地施加拉力，使得橡皮條伸長，結(jié)點到達紙面上某一位置，如圖所示，請將以下的實驗操作和處理補充完整： ①用鉛筆描下結(jié)點位置，記為O； ②記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2，沿每條細繩的方向用鉛筆分別描出幾個點，用刻度尺把相應(yīng)的點連成線； ③只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點仍拉到位置O，記錄測力計的示數(shù)F3，_________； ④按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3； ⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1、F2的合力F； ⑥比較________________的一致程度，若有較大差異，對其原因進行分析，并作出相應(yīng)的改進后再進行試驗。 14【xx新課標(biāo)II】某學(xué)生用圖（a）瑣事的實驗裝置測量物塊與斜面的懂摩擦因數(shù)。已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，物塊下滑過程中所得到的只帶的一部分如圖（b）所示，圖中標(biāo)出了5個連續(xù)點之間的距離。 （1）物塊下滑是的加速度a = m/s2；打點C點時物塊的速度V = m/s; （2）已知重力加速度大小為g，求出動摩擦因數(shù)，還需測量的物理量是 （填正確答案標(biāo)號） A 物塊的質(zhì)量 B 斜面的高度 C 斜面的傾角 拖把頭 θ 拖桿 13（xx新課標(biāo)） 拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ。 （1）若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小。 （2）設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為λ。已知存在一臨界角，若，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動。求這一臨界角的正切。 專題熱點集訓(xùn)2 力與平衡 參考答案與解析 1.【解析】在矢量三角形中容易看出，、同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，選項A正確。、同時增加10N，F(xiàn)不一定增加10N，選項B錯誤；增加10N，減少10N，F(xiàn)可能變化，選項C錯誤。若、中的一個增大，F(xiàn)不一定增大，選項D正確。 【答案】AD 2.【解析】兩物體A、B疊放在一起，在沿粗糙墻面下落過程中，由于物塊與豎直墻面之間沒有壓力，沒有摩擦力，二者一起做自由落體運動，AB之間沒有彈力作用，物體B的受力示意圖是圖A。 【答案】A 3.【解析】選原木P的支撐點M、N處彈力垂直于接觸面,M處的支持力豎直向上,N處受到的支持力垂直MN斜向上,故A項正確、B項錯誤;M處受到的靜摩擦力沿水平方向,C項錯誤;N處受到的靜摩擦力沿MN方向,D項錯誤。 【答案】A 4.【解析】由彈簧秤的示數(shù)為4.9 N可知細繩對物體的拉力大小也為4.9 N，剛好等于物體的重力沿斜面向下的分力，因此物體在重力、繩子的拉力和斜面的支持力下能夠保持平衡狀態(tài)，故選項A正確，選項B錯誤；由平衡條件，斜面對物體的支持力，方向垂直斜面向上，故選項C、D錯誤。 【答案】A 5.【解析】設(shè)物塊受到的最大靜摩擦力為f，對物塊受力分析可知，若f的方向沿斜面向下，有①；若f的方向沿斜面向上，有②，由最大靜摩擦力等于滑動摩擦力可知③，由①②可求得f的值，而物塊的質(zhì)量m、斜面的傾角無法求出，故物塊對斜面的正壓力（）也無法求出。本題選C。 【答案】C 6.【解析】隔離木塊分析，可知木塊受重力、斜面體的支持力N和靜摩擦力f三個力的作用而靜止，將重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解可知，故A錯誤，由牛頓第三定律可知木塊對斜兩體的壓力大小是，故B錯誤。以木塊和斜面體整體為研究對象，整體受重力和桌面的支持力兩個力的作用而靜止，合力為零，根據(jù)平衡條件可知，水平方向沒有其他外力，則桌面對斜面體沒有摩擦力，故C錯誤D正確． 【答案】D 7.【解析】由于木板始終處于靜止?fàn)顟B(tài),因此木板所受合力為零,故選項C、D錯誤;對木板進行受力分析如圖所示,由平衡條件得:,當(dāng)輕繩被剪短后,θ增大,減小,則F2增大,故選項A正確, B錯誤。 【答案】A 8.【解析】將兩小球看做一個整體，對整體受力分析，可知整體受到重力、A、C的拉力共3個力的作用，由于彈簧處于平衡狀態(tài)，將輕彈簧A的拉力沿豎直方向和水平方向分解可知水平方向上滿足，故，又三個彈簧的勁度系數(shù)相同，據(jù)胡克定律可知彈簧A、C的伸長量之比為2:1。 【答案】D 9.【解析】設(shè)小球受到的彈力N與豎直方向的夾角為α,則在小球運動的過程中α增大。小球受三個力:重力、拉力F和彈力N,則、,所以拉力F增大,彈力N減小。 【答案】A 10.【解析】平衡后,物體上升L,說明環(huán)下移后,將繩子拉過來的長度為L,取環(huán)重新平衡的位置為A點,則,幾何位置如圖,由幾何知識易知,選項D正確。 【答案】D 11．【解析】對石塊受力分析如圖，建立如圖所示坐標(biāo)系，由平衡條件得：，解得. 【答案】A 12.【解析】本題考察物體的受力分析、共點力的動態(tài)平衡問題。物體在三個共點力作用下達到平衡狀態(tài)，其中一個力的大小和方向均不發(fā)生變化時:一個力的方向不變，另一個力方向改變，利用力的三角形法則； 另外兩個力中，另外兩個力方向均改變，利用力的三角形與幾何三角形相似。 對小球進行受力分析如圖所示，則題干描述的動態(tài)過程可通過力的三角形邊長的變化替代。 圖中黑線代表小球的重力，藍色代表細繩中的拉力，紅色代表斜面彈力. 【答案】D 13【解析】③需要記錄拉力的方向。⑥應(yīng)該比較平行四邊形定則做出的合成力F和實際值F1的大小和方向是否一樣。 【答案】③沿此時細繩的方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線 ⑥F和F3 14【解析】（1）根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)可知：加速度；打點C點時物塊的速度 （2）由牛頓第二定律得：加速度，所以求出動摩擦因數(shù)，還需測量的物理量是斜面的傾角。 【答案】（1）3.25；1.79；(2)C 15【解析】（1）設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把。將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，按平衡條件有 ① ② 式中N和f分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力。按摩擦定律有 ③ 聯(lián)立①②③式得 ④ （2）若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運動，應(yīng)有 ⑤ 這時，①式仍滿足。聯(lián)立①⑤式得 ⑥ 現(xiàn)考察使上式成立的θ角的取值范圍。注意到上式右邊總大于零，且當(dāng)F無限大時極限為零，有 ⑦ 使上式成立的θ角滿足，這里是題中所定義的臨界角，即當(dāng)時，不管拖桿方向用多大的力都推不動拖把。臨界角的正切為 ⑧ 【答案】（1） （2）λ