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2019-2020年高中物理 每日一題之快樂暑假 第09天 帶電粒子在電場中的運動（含解析）新人教版選修1 考綱要求：Ⅱ 難易程度：★★★☆☆ 如圖所示，靜止的電子在加速電壓U1的作用下從O點經(jīng)P板的小孔以速度v1射出，運動時間為t1，又垂直進入平行金屬板間的電場，在偏轉電壓U2的作用下偏轉一段距離y后離開電場，離開電場時速度為v2，運動時間為t2，則下列判斷正確的是 A．只增大U1，則t1增大 B．只增大U1，則y減小 C．只增大U2，則v2增大 D．只增大U2，則y減小 【參考答案】BC 大，故B正確，D錯誤；離開電場時的速度，則只增大U2，則v2增大，選項C正確；故選BC。 【名師點睛】本題考查了帶電粒子在電場中的運動，可以根據(jù)動能定理和牛頓第二定律、運動學公式推導出偏移量。 【知識補給】 帶電粒子在電場中的運動 1．帶電粒子在電場中加速 若不計粒子的重力，則電場力對帶電粒子做的功等于帶電粒子動能的增加量。 （1）在勻強電場中：W=qEd=qU=mv2–mv02或F=qE=q=ma。 （2）在非勻強電場中：W=qU=mv2–mv02。 2．帶電粒子在電場中的偏轉 （1）條件分析：帶電粒子垂直于電場線方向進入勻強電場。 （2）運動性質(zhì)：勻變速曲線運動。 （3）處理方法：分解成相互垂直的兩個方向上的直線運動，類似于平拋運動。 （4）運動規(guī)律： ①沿初速度方向做勻速直線運動，運動時間 ②沿電場力方向，做勻加速直線運動 兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠到達A點，然后返回，如圖所示，OA=h，此電子具有的初動能是 A． B． C． D． 一帶電粒子在電場中只受電場力作用時，它不可能出現(xiàn)的運動狀態(tài)是 A．勻速直線運動 B．勻加速直線運動 C．勻變速曲線運動 D．勻速圓周運動 如圖所示，在勻強電場E中，一帶電粒子–q的初速度v0恰與電場線方向相同，則帶電粒子–q在開始運動后，將 A．沿電場線方向做勻減速直線運動 B．沿電場線方向做變加速直線運動 C．沿電場線方向做勻加速直線運動 D．偏離電場線方向做曲線運動 噴墨打印機的簡化模型如圖所示，重力可忽略的極小墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж撾姾?，以速度v垂直勻強電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中 A．可能向負極板偏轉 B．電場力做負功，電勢能逐漸增大 C．運動軌跡與所帶電荷量無關 D．運動軌跡是拋物線 如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b分別與電源的兩極相連，帶電液滴P在金屬板a、b間保持靜止，現(xiàn)設法使P固定，再使兩金屬板a、b分別繞中心點O、O′垂直于紙面的軸順時針轉相同的小角度α，然后釋放P，則P在電場內(nèi)將做 A．勻速直線運動 B．水平向右的勻加速直線運動 C．斜向右下方的勻加速直線運動 D．曲線運動 如圖所示，一個帶電粒子從粒子源進入加速電壓為U1的加速電場（粒子初速不計），經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中線射入平行板間，A、B板長均為L，兩板間距為d，偏轉電壓為U2。則帶電粒子能從A、B兩板之間飛出必須滿足的條件是 A． B． C． D． 如圖所示，一價氫離子（11H）和二價氦離子（24He）的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉電場中，偏轉后，打在同一熒光屏上，則它們 A．同時到達屏上同一點 B．先后到達屏上同一點 C．同時到達屏上不同點 D．先后到達屏上不同點 如圖所示，氕、氘、氚的原子核自初速度為零經(jīng)同一電場加速后，又經(jīng)同一勻強電場偏轉，最后打在熒光屏上，那么 A．經(jīng)過加速電場的過程中，靜電力對氚核做的功最多 B．經(jīng)過偏轉電場的過程中，靜電力對三種核做的功一樣多 C．三種原子核打在屏上的速度一樣大 D．三種原子核都打在屏的同一位置上 【參考答案】 D 設電子的初動能為Ek0，末動能為零，極板間的電場，根據(jù)動能定理，解得：，故D正確。A 由于負電荷受到的電場力方向與電場方向相反，所以粒子受到的電場力方向與初速度方向相反，所以沿電場線方向做勻減速直線運動，A正確。 D 由于重力不計的微滴帶負電，微滴在極板間電場中受到的電場力向上，故微滴向上極板偏轉，A錯誤；電場力微滴做正功，電勢能減小，B錯誤；水平方向做勻速運動，而豎直方向上做勻加速運動，且加速度，與帶電荷量有關，微滴在電場中做類平拋運動，運動的軌跡是拋物線，C錯誤，D正確。 【名師點睛】帶電粒子在勻強電場做類平拋運動，將運動分解到水平方向和豎直方向，按平拋運動的知識求解，另外清楚電場力做功與電勢能的變化關系，若帶電粒子經(jīng)同一電場加速，再進入同一偏轉電場，可得出運動軌跡與帶電荷量無關，而本題所有粒子初速度相同，因此運動軌跡與帶電荷量有關。 B 當金屬板a、b水平放置時，帶電液滴P在電場內(nèi)處于靜止狀態(tài)，說明處于平衡狀態(tài)，豎直向上的電場力大小等于重力的大小。當兩平行金屬板a、b分別以O、O′為中心的軸在豎直平面內(nèi)轉過相同的較小角度α，然后釋放P，此時P受到豎直向下的重力、垂直金屬板的電場力，電場力方向與豎直方向的夾角為α，如圖所示。 設板間距離原來為d，則由幾何知識得：轉過α角時，板間距離為dcosα，板間場強為，電場力為，電場力方向與豎直方向的夾角為α，豎直方向的分力為。而原來液滴處于靜止狀態(tài)，即有，則得此時液滴豎直方向受力平衡，合力水平向右，故P將水平向右做勻加速直線運動，故B正確。 比荷不同，則v0不同，所以兩粒子在偏轉電場中運動的時間不同。兩種粒子在加速電場中的加速度不同，位移相同，則運動的時間也不同，所以兩粒子是先后離開偏轉電場，在偏轉電場中的偏轉位移，聯(lián)立得，同理可得到偏轉角度的正切，可見y和tanθ與電荷的電荷量和質(zhì)量無關，所以出射點的位置相同，出射速度的方向也相同。故兩種粒子打屏上同一點，故B正確，ACD錯誤。 BD 設加速電壓為U1，偏轉電壓為U2，偏轉極板的長度為L，板間距離為d。在加速電場中，電場力質(zhì)量不同，則v不同，故C錯誤；故選BD。 【名師點睛】解決本題的關鍵是知道帶電粒子在加速電場和偏轉電場中的運動情況，知道從靜止開始經(jīng)過同一加速電場加速，垂直打入偏轉電場，運動軌跡相同。做選擇題時，這個結論可直接運用，節(jié)省時間。