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2019-2020年中考數(shù)學專題復習《整式的加減》基礎測試 一　填空題（每小題3分，共18分）： １．下列各式 －，3xy，a2－b2，，2x ＞1，－x，0.5＋x中，是整式的是 ，是單項式的是　　　　　　　　　，是多項式的是　　　　　　　　　　?。? 答案：、3xy、a2－b2、、－x、0.5＋x， －、3xy、－x， a2－b2、、0.5＋x． 評析： 雖然有分數(shù)線，但是分母中不含有表示未知數(shù)的字母，所以它仍是整式；另一方面，有 ＝ x－ y 所以我們認為它是多項式．在運用換元法時把它看作一個整體，也可以暫時看作單項式． ３．3xy－5x4＋6x－1是關于x 的　　次　　項式； 答案： ４，４． 評析： 把組成多項式的各單項式中最高次項的次數(shù)作為這個多項式的次數(shù)． ４．－2x2ym與xny3是同類項，則 m ＝　　，n＝　　； 　答案： 　３，２． 評析： 根據(jù)同類項的意義“相同字母的指數(shù)也相同”可得． 5．3ab－5a2b2＋4a3－4按a降冪排列是　　　　　　　　　　　； 答案： 4a3－5a2b2＋3ab－4． 6．十位數(shù)字是m，個位數(shù)字比m小3，百位數(shù)字是m的3倍，這個三位數(shù)是　　　　　． 答案： 300m＋10m＋（m－3）或930． 評析： 百位數(shù)應表示為1003m ＝300m．一般地說，n位數(shù) ＝ an10n－1＋an－110n－2＋an－210n－3 ＋…＋a3102 ＋a210＋a1． 如 5273 ＝ 5103＋2102＋710＋3． 因為 解得m ＝3． 所以300m＋10m＋（m－3）＝930． 二　判斷正誤（每題3分，共12分）： １．－3，－3x，－3x－3都是代數(shù)式…………………………………………………（ ） 　答案：√． 評析： －3，－3x都是單項式，－3x－3是多項式，它們都是整式，整式為代數(shù)式的一部分． ２．－7（a－b）2 和 （a－b）2 可以看作同類項…………………………………（ ） 答案：√． 評析： 把（a－b）看作一個整體，用一個字母（如m）表示，－7（a－b）2 和 （a－b）2就可以化為 －7m2和m 2，它們就是同類項． 3．4a2－3的兩個項是4a2，3…………………………………………………………（ ） 答案：． 評析： 多項式中的“項”，應是包含它前面的符號在內的單項式，所以4a2－3的第二項應是3， 而不是3． 4．x的系數(shù)與次數(shù)相同………………………………………………………………（ ） 答案：√． 評析： x的系數(shù)與次數(shù)都是1． 三　化簡（每小題7分，共42分）： 1．a＋（a2－2a ）－（a －2a2 ）； 　答案：3a2－2a． 評析： 注意去括號法則的應用，正確地合并同類項． a＋（a2－2a）－（a－2a2 ） ＝a＋a2－2a－a＋2a2 ＝ 3a2－2a． 2．－3（2a＋3b）－（6a－12b）； 答案：－8a－5b． 評析： 注意，把 －3 和 －分別與二項式相乘的同時去掉括號，依乘法法則，括號內的各項都應變號． －3 2a＋3b）－（6a－12b） ＝－6a－9b－2a＋4b ＝ －8a－5b． ３．－{－[－（－a ）2－b2 ]}－[－（－b2）]； 答案：－a 2－2b2． 評析：注意多層符號的化簡，要按次序逐步進行． －{－[－（－a ）2－b2 ]}－[－（－b2）] ＝－{－[ －a 2－b2 ]}－b2 ＝－{a 2＋b2 }－b2 ＝ －a 2－b2 －b2 ＝ －a 2－2b2 這里，－[－（－b2 ）] ＝－b2 的化簡是按照多重符號化簡“奇數(shù)個負號結果為負”進行的；－[ －a 2－b2 ] ＝ a 2＋b2，－{a 2＋b2 }＝ －a 2－b2 去括號法則進行的．要分析情況，靈活確定依據(jù)． ４． 9x2－[7（x2－y）－（x2－y）－1]－； 答案：x2 ＋3y－． 評析：注意區(qū)別情況，恰當引用法則，按次序逐步進行． 9x2－[7（x2－y）－（x2－y）－1]－ ＝ 9x2－[7x2 －2y－x2＋y－1]－ ＝9x2－7x2 ＋2y＋x2－y＋1＋ ＝ 3x2 ＋y＋． ５．（3xn＋2＋10xn－7x）－（x－9xn＋2 －10xn）； 答案：12xn＋2＋20xn－8x． 評析： 注意字母指數(shù)的識別． （3xn＋2＋10xn－7x）－（x－9xn＋2 －10xn） ＝ 3xn＋2＋10xn－7x－x＋9xn＋2＋10xn ＝ 12xn＋2＋20xn－8x． ６．{ab－[ 3a2b－（4ab2＋ab）－4a2b]}＋3a2b． 答案：4a2b＋4ab2 ＋ab． 評析： 注意多層括號的化簡，要按次序由內而外逐步進行，并且注意隨時合并同類項． {ab－[ 3a2b－（4ab2＋ab）－4a2b]}＋3a2b ＝ {ab－[ 3a2b－4ab2－ab－4a2b]}＋3a2b ＝ {ab－[ －a2b－4ab2－ab]}＋3a2b ＝ab＋a2b＋4ab2 ＋ab＋3a2b ＝ 4a2b＋4ab2 ＋ab． 四　化簡后求值（每小題11分，共22分）： １．當a ＝－時，求代數(shù)式 15a2－{－4a2＋[ 5a－8a2－（2a2 －a ）＋9a2 ]－3a } 的值． 答案：原式＝ 20a2－3a ＝．評析：先化簡，再代入求值． 15a2－{－4a2＋[ 5a－8a2－（2a2 －a ）＋9a2 ]－3a } ＝ 15a2－{－4a2＋[ 5a－8a2－2a2＋a＋9a2 ]－3a } ＝ 15a2－{－4a2＋[ －a2＋6a ]－3a } ＝ 15a2－{－4a2 －a2＋6a－3a } ＝ 15a2－{－5a2＋3a } ＝ 15a2＋5a2－3a ＝ 20a2－3a， 把a ＝－ 代入，得 原式＝ 20a2－3a ＝ 20 （－）2－3 （－）＝ 45＋＝ ． ２．已知|a＋2|＋（b＋1）2 ＋（c－）2 ＝ 0，求代數(shù)式 5abc－{2a2b－[3abc－（4ab2 －a2b）]}的值． 答案：原式＝ 8abc －a2b－4ab2?。剑? 評析： 因為 |a＋2|＋（b＋1）2 ＋（c－）2 ＝ 0， 且 |a＋2|≥0，（b＋1）2≥0，（c－）2≥0， 所以有 ｜a＋2｜＝ 0，（b＋1）2 ＝ 0，（c－）2 ＝ 0， 于是有a ＝－2，b＝－1，c ＝ ． 則有 5abc－{2a2b－[3abc－（4ab2 －a2b）]} ＝ 5abc－{2a2b－[3abc－4ab2＋a2b]} ＝ 5abc－{2a2b－3abc＋4ab2 －a2b} ＝ 5abc－{a2b－3abc＋4ab2 } ＝ 5abc －a2b＋3abc－4ab2 ＝ 8abc －a2b－4ab2 原式＝8（－2）（－1）－（－2）2（－1）－4（－2）（－1）2 ＝＋４＋8 ＝．