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2019-2020年高中物理 每日一題之快樂暑假 第15天 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系（含解析）新人教版 考綱要求：Ⅱ 難易程度：★★★☆☆ 已知長為L的光滑斜面，物體從斜面頂端由靜止開始以恒定的加速度下滑，當(dāng)物體的速度是到達(dá)斜面底端速度的時(shí)，它沿斜面已下滑的距離是 A． B． C． D． 【參考答案】D 【試題解析】設(shè)到達(dá)底端時(shí)的速度為v，物體的速度是到達(dá)斜面底端速度的時(shí)，物體沿斜面下滑的位移為x，根據(jù)速度位移公式有v2=2aL，()2=2ax，得，選D。 【知識(shí)補(bǔ)給】 速度位移公式 速度位移公式v2–=2ax，可通過將t=（速度時(shí)間公式的變形）代入x=v0t+at2得到，即常用的三個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式——速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式、速度位移公式并不相互獨(dú)立，可由任意兩式推導(dǎo)出第三式，故在實(shí)際解題時(shí)要注意公式的使用，避免列式太多，增加無意義的計(jì)算。 速度位移公式也僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 一質(zhì)點(diǎn)t=0時(shí)刻從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其位移x隨速度v變化的規(guī)律為，則下列說法正確的是 A．該質(zhì)點(diǎn)做加速度不斷增大的加速運(yùn)動(dòng) B．該質(zhì)點(diǎn)做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng) C．4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為8 m/s D．0~4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為8 m 物體沿著一條直線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過直線上的A、B兩點(diǎn)。已知A、B間的距離為4 m，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2 m/s2。則物體到達(dá)B點(diǎn)的速度可能等于 A．2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s 如圖所示為甲、乙兩輛自行車在平直的公路上沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v–t圖象。在t=0時(shí)刻，乙車在甲車的前面，兩車相距9 m，乙車僅在阻力作用下開始做加速度大小為2 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則 A．乙車減速到零所需的時(shí)間是10 s B．乙車減速到零經(jīng)歷的位移大小是20 m C．乙車停止時(shí)，甲車已追上乙車 D．甲車追上乙車所用時(shí)間為6.8 s 甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零后保持靜止。甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的x–v（位置–速度）圖象如圖所示，虛線與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直，則 A．在x–v圖象中，圖線a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0=12 m/s B．質(zhì)點(diǎn)乙的加速度大小a2=2 m/s2 C．質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小a1=2 m/s2 D．圖線a、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)到達(dá)同一位置 如圖所示，一滑塊以5 m/s的速度從固定斜面底端O點(diǎn)沖上斜面，經(jīng)時(shí)間t1到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為3 m/s，再經(jīng)時(shí)間t2到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為0，下列說法正確的是 A．O、A間的距離與A、B間的距離之比為5:3 B．O、A間的距離與A、B間的距離之比為3:5 C．t1與t2之比為2:3 D．t1與t2之比為3:2 一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線桿，相鄰電線桿間的間隔均為50 m，取汽車駛過某一根電線桿的時(shí)刻為零時(shí)刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時(shí)刻汽車行駛的速度大小為v1=5 m/s，假設(shè)汽車的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10 s末汽車恰好經(jīng)過第3根電線桿，則下列說法中正確的是 A．汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1 m/s2 B．汽車?yán)^續(xù)行駛，經(jīng)過第7根電線桿時(shí)的瞬時(shí)速度大小為15 m/s C．汽車在第3根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為10s D．汽車在第3根至第7根電線桿間的平均速度為25 m/s A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度vA=10 m/s，B車在后，速度vB=30 m/s。因大霧，能見度很低，B車在距A車750 m處才發(fā)現(xiàn)前方A車，這時(shí)B車立即剎車。已知B車在進(jìn)行剎車測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，若車以30 m/s的速度行駛，剎車后至少要前進(jìn)1 800 m才能停下。問： （1）B車剎車的最大加速度為多大？ （2）計(jì)算說明A車若按原來速度前進(jìn)，兩車是否會(huì)相撞？若不會(huì)相撞，求出兩車間的最小距離；若會(huì)相撞，求相撞時(shí)B車剎車的時(shí)間。 （3）能見度至少達(dá)到多少米時(shí)才能保證兩輛火車不相撞？ 【參考答案】 D 由題意知物體在A、B間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體在A點(diǎn)的速度為vA，在B點(diǎn)的速度為vB，加速度為a，則根據(jù)速度位移關(guān)系有，得，由vA>0，故有，選D。 D 設(shè)乙車減速到零所需的時(shí)間為，由得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙減速到零經(jīng)歷的位移為由得，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；此時(shí)甲的位移，因?yàn)?，所以乙停止時(shí)，甲還未追上乙，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)繼續(xù)追及的時(shí)間，由得，可知追及的時(shí)間，選項(xiàng)D正確；故選D。 C A、由圖可知，在x–v圖象中，圖線a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0=6 m/s，故A錯(cuò)誤；BC、質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過x=6 m處時(shí)的速度均為v，對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲：，對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙：，聯(lián)立解得 m/s2，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度v1=8 m/s、質(zhì)點(diǎn)乙的速度v2=2 m/s時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)通過相同的位移均為，對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲：，對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙：，聯(lián)立解得，所以， AC 汽車在10 s內(nèi)的位移是：x13=502 m=100 m，由x=v1t+at2，代入數(shù)據(jù)100 m=510 m+a102 m，解得：a=1 m/s2，故A正確；由公式v2–v02=2ax，得v72–v12=2ax，即：v72–52（m/s）2=21650（m/s）2，解得經(jīng)過第7根電線桿時(shí)的瞬時(shí)速度v7=25 m/s，故B錯(cuò)誤；汽車從第1根到第7根電線桿的時(shí)間是t7，則：x17=650 m=300 m，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：x17=v1t7+at72，代入數(shù)據(jù)解得：t7=20 s，汽車在第3根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間：△t=t7–t3=20 s–10 s=10 s，故選項(xiàng)C正確；汽車從第3根至第7根電線桿間的平均速度為：，故D不正確；故選AC。 （1）0.25 m/s2 （2）兩車會(huì)相撞 60 s （3）800 m （1）設(shè)B車剎車的最大加速度大小為a 由速度位移公式，可得 解得t=60 s（另解t=–100 s舍去） （3）能見度至少達(dá)到x1–x2=800 m時(shí)才能保證兩輛火車不相撞