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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇突破一數(shù)學(xué)思想方法的貫通應(yīng)用專項(xiàng)突破訓(xùn)練3 文.doc

上傳人：tian****1990

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《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇突破一數(shù)學(xué)思想方法的貫通應(yīng)用專項(xiàng)突破訓(xùn)練3 文.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇突破一數(shù)學(xué)思想方法的貫通應(yīng)用專項(xiàng)突破訓(xùn)練3 文.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇突破一數(shù)學(xué)思想方法的貫通應(yīng)用專項(xiàng)突破訓(xùn)練3 文一、選擇題(每小題5分，共30分) 1. (xx江西上饒市一模)函數(shù)f(x)＝2|log2 x|－的圖象為(　　) 答案：D 解析：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f(x)＝＋＝x；當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)＝x－＝.故選D. 2．(xx山東聊城模擬)點(diǎn)M(5,3)到拋物線y＝ax2的準(zhǔn)線的距離為6，那么拋物線的方程是(　　) A．y＝12x2 B．y＝12x2或y＝－36x2 C．y＝－36x2 D．y＝x2或y＝－x2 答案：D 解析：將y＝ax2化為x2＝y(tǒng)，當(dāng)a＞0時(shí)，準(zhǔn)線y＝，由已知得3＋＝6，∴＝12，∴a＝.當(dāng)a＜0時(shí)，準(zhǔn)線y＝－，由已知得＝6，∴a＝－或a＝(舍)． ∴拋物線方程為y＝或y＝－x2.故選D. 3．(xx長(zhǎng)沙模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)>f(－a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1) 答案：C 解析：①當(dāng)a>0時(shí)，－a<0，由f(a)>f(－a)得log2a>loga，∴2log2a>0，∴a>1. ②當(dāng)a<0時(shí)，－a>0，由f(a)>f(－a)得， log (－a)>log2(－a)， ∴2log2(－a)<0，∴0<－a<1，即－11. 4．(xx山西大學(xué)附中月考)若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2＋＝1的離心率是(　　) A. B. C.或 D.或答案：D 解析：∵m是2,8的等比中項(xiàng)，∴m2＝28＝16，∴m＝4. 若m＝4，∴橢圓x2＋＝1的方程為x2＋＝1， ∴其離心率e＝＝；若m＝－4，則雙曲線方程為x2－＝1，離心率e＝＝.故選D. 5．(xx福建廈門市質(zhì)檢)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x－2)＝f(x＋2)，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f(x)＝1－log2(x＋1)，則當(dāng)010，當(dāng)斜率不存在時(shí)，此時(shí)直線l垂直x軸，得A(1,2)，B(1，－2)，所以|OA|2＋|OB|2＝12＋22＋12＋22＝10.綜合可知|OA|2＋|OB|2的最小值為10. 二、填空題(每小題5分，共20分) 7．若三角形三邊成等比數(shù)列，則公比q的范圍是________．答案：解析：設(shè)三邊為a，qa，q2a，其中q＞0，則由三角形三邊不等關(guān)系得①當(dāng)q≥1時(shí)，a＋qa＞q2a，即q2－q－1＜0，解得＜q＜，此時(shí)1≤q＜. ②當(dāng)q＜1時(shí)，a為最大邊，qa＋q2a＞a，即q2＋q－1＞0，解得q＞或q＜－.又q＞0，此時(shí)q＞. 綜合①②，得q∈ . 8．在△ABC中，B＝30，AB＝，AC＝1，則△ABC的面積是________．答案：或解析：由余弦定理，得AC2＝AB2＋BC2－2ABBCcos B， ∴12＝()2＋BC2－2BC. 整理，得BC2－3BC＋2＝0.∴BC＝1或2. 當(dāng)BC＝1時(shí)，S△ABC＝ABBCsin B ＝1＝. 當(dāng)BC＝2時(shí)，S△ABC＝ABBCsin B ＝2＝. 綜上，△ABC的面積為或. 9．設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓＋＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)．已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|>|PF2|，則的值為_(kāi)_______．答案：或2 解析：若∠PF2F1＝90，則|PF1|2＝|PF2|2＋|F1F2|2. 又∵|PF1|＋|PF2|＝6，|F1F2|＝2，解得|PF1|＝，|PF2|＝，∴＝. 若∠F1PF2＝90，則|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2， ∴|PF1|2＋(6－|PF1|)2＝20， ∴|PF1|＝4，|PF2|＝2，∴＝2. 綜上知，＝或2. 10．(xx江西南昌)已知函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f(f(x))＝0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．答案：(－1,0)∪(0，＋∞) 解析：當(dāng)a>0時(shí)，若x>1，f(x)>0，∴f(f(x))＝f(lg x)＝lg(lg x)＝0?lg x＝1，∴x＝10成立．若x≤1，f(x)<0， f(f(x))＝f＝＝0無(wú)解． ∴a>0時(shí)f(f(x))＝0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解．當(dāng)a<0時(shí)，若x>1, f(x)>0， f(f(x))＝f(lg x)＝lg(lg x)＝0，∴x＝10成立．若00，∴f(f(x))＝lg＝0?＝1. ∴a＝x－1.∵x－1≤－1，∴a≤－1時(shí)有解． ∴－10或－1b>0)的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A(2，)在橢圓上，且AF2與x軸垂直． (1)求橢圓的方程； (2)過(guò)A作直線與橢圓交于另外一點(diǎn)Β，求△AOB面積的最大值．解：(1)由已知得c＝2，＝，所以a＝2，b2＝4，故橢圓方程為＋＝1. (2)當(dāng)AB斜率不存在時(shí)，SΔAOB＝22＝2. 當(dāng)AB斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為y－＝k. 由得x2＋4kx＋22－8＝0. 則Δ＝162k2－8＝ 82>0，所以k≠－，＝.O到直線AB的距離：d＝，所以S△ABC＝d＝. 因?yàn)閗≠，所以2k2＋1≠2，所以2k2＋1∈ ∪，所以2－∈ ∪，此時(shí)S△AOB∈(0,2 ]．綜上，△AOB面積的最大值為2. 12.(xx河南六市一調(diào))已知函數(shù)f(x)＝xln x，g(x)＝(－x2＋ax－3)ex(a為實(shí)數(shù))． (1) 當(dāng)a＝5時(shí)，求函數(shù)y＝g(x)在x＝1的切線方程； (2) 求f(x)在區(qū)間[t，t＋2](t＞0)上的最小值； (3) 若存在兩不等實(shí)根x1，x2∈，使方程g(x)＝2exf(x)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：(1)當(dāng)a＝5時(shí)，g(x)＝(－x2＋5x－3)ex，則g(1)＝e.g′(x)＝(－x2＋3x＋2)ex，故切線的斜率為g′(1)＝4e. 所以切線方程為y－e＝4e(x－1)，即y＝4ex－3e. (2)因?yàn)閒′(x)＝ln x＋1，令f′(x)＝0，則x＝. x f′(x) － 0 ＋ f(x) 單調(diào)遞減極小值(最小值) 單調(diào)遞增 ①當(dāng)t≥時(shí)，在區(qū)間(t，t＋2)上f(x)為增函數(shù)，所以f(x)min＝f(t)＝tln t. ②當(dāng)0＜t＜時(shí)，在區(qū)間上f(x)為減函數(shù)，在區(qū)間上f(x)為增函數(shù)，所以f(x)min＝f＝－. (3) 由g(x)＝2exf(x)，可得2xln x＝－x2＋ax－3，即a＝x＋2ln x＋，令h(x)＝x＋2ln x＋，則h′(x)＝1＋－＝. x 1 (1，e) h′(x) － 0 ＋ h(x) 單調(diào)遞減極小值(最小值) 單調(diào)遞增由h＝＋3e－2，h(1)＝4，h(e)＝＋e＋2. 則h(e)－h(huán)＝4－2e＋＜0. 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為. 13．(xx山東師大附中模擬)已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F(1,0)，且點(diǎn)在橢圓C上． (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)已知定點(diǎn)Q和過(guò)F的動(dòng)直線l，直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求. 解：(1)2a＝＋＝2， ∴a＝，b＝1. ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋y2＝1. (2)①若直線斜率不存在，則l：x＝1， ∴A，B， ∴＝＝－＝－ ②當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)l：y＝k(x－1) 聯(lián)立方程消去y得 (2k2＋1)x2－4k2x＋2(k2－1)＝0 Δ＝(－4k2)2－4(2k2＋1)2(k2－1)＝8(k2＋1)>0 令A(yù)(x1，y1)，B(x2，y2) x1＋x2＝，x1x2＝ ∴＝＝＋y1y2 ＝＋k2(x1－1)(x2－1) ＝(k2＋1)x1x2－(x1＋x2)＋k2＋＝(k2＋1)－＋k2＋＝－2＋＝－. 綜上述可知，＝－.

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