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2019-2020年高三數(shù)學上學期第三次月考試題 文（無答案） 滿分： 150分時間： 120分鐘 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．設(shè)集合，，若，則（ ） A． B． C． D． 2．設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，且，則實數(shù)=（ ） D． 4．設(shè)，則正確的是（ ） A． B． C． D． 5．命題“對任意，都有”的否定為（ ） A．對任意，都有 B．對任意，都有 C．存在，使得 D．存在，使得 6．已知，是兩條不同直線，是一個平面，則下列說法正確的是（ ） A．若，，則 B．若，，則 C．若，，則 D．若，，則 7．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ） A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位 8．已知函數(shù)在上有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為( ) A． B． C． D． 9．設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且三棱柱的所有頂點都在同一球面上，則該球的表面積是（ ） A． 　　 B． 　 C． 　 D． 10．在 中，, 則在方向上的投影是（ ）A． 4 　　　 B． 3 　　 C． 　　 D． 5 11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為（ ） A． B． C． D．3 12．已知定義域為的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當時，若，，，則的大小關(guān)系是（ ）A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13、若中，，，，則______. 14.設(shè)函數(shù) 則 15.已知，則= 16.給出下列四個命題： ①函數(shù)在區(qū)間上存在零點； ②要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個單位； ③若，則函數(shù)在處取得極值； ④“”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件; ⑤已知為等差數(shù)列，若,且它的前項和有最大值，那么當取得最小正值時，。 ⑥滿足條件AC=，AB =1的三角形△ABC有兩個．其中正確命題的序號是__． 三、解答題： 17．（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，為等比數(shù)列，且，． （1）求數(shù)列，的通項公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和． 18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)． （1）求的最小正周期和在 上單調(diào)遞減區(qū)間； （2）在中，角，，的對邊分別是，，，且若， 求 的取值范圍 19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱中，底面，底面為菱形，點，分別是，的中點，且，． （1）求證：平面； （2）求三棱錐的體積． 20.（本小題滿分12分）如圖所示，四邊形ABCD為直角梯形，，，為等邊三角形， 且平面平面ABE，，P為CE中點． （1）求證：； （2）求三棱錐D-ABP的體積． 21.（本小題滿12分）已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)），． （1）求曲線在點處的切線方程； （2）求的最大值； （3）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)． 22.（本小題滿分10分）已知在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程． （1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系； （2）設(shè)為曲線上任意一點，求的取值范圍．