2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.1.1第一課時知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.1.1第一課時知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1 ①x→，x∈N； ②x→，x∈R； ③x→y，其中y＝|x－1|，x∈N＋，y∈N＋； ④x→y，其中y＝1－2x，x∈{－1，0，1}，y∈{－1，0，1，2，3}． 以上4個對應(yīng)中，為函數(shù)的有________(填序號)． 解析：②中，當(dāng)x＝－1時，沒有意義，不符合函數(shù)定義． ③中，當(dāng)x＝1時，|x－1|＝0，而0?N＋，不符合函數(shù)定義． ①、④符合函數(shù)定義． 答案：①④ 以下四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是________．(填序號) ①f(x)＝|x|與g(x)＝； ②y＝x0與y＝1； ③y＝x＋1與y＝； ④y＝x－1與y＝. 解析：①g(x)＝＝|x|＝f(x)是同一個函數(shù)． ②中y＝x0定義域為{x|x∈R且x≠0}， 而y＝1定義域為R，定義域不相同，故不是同一個函數(shù)． ③y＝x＋1定義域為R，y＝定義域為{x|x∈R且x≠1}，定義域不相同，故不是同一個函數(shù)． ④定義域都是R，y＝＝|x－1|與y＝x－1的對應(yīng)法則不同，故不是同一個函數(shù)． 答案：① 函數(shù)f(x)＝的定義域為________． 解析：要使函數(shù)有意義，則x－2>0，∴x>2， ∴定義域為(2，＋∞)． 答案：(2，＋∞) 已知f(x)＝x2－2|x|，x∈{－2，－1，0，1，2}，則f(x)的值域為________． 解析：當(dāng)x＝2時，f(x)＝0， 當(dāng)x＝0時，f(x)＝0， 當(dāng)x＝1時，f(x)＝1－2＝－1，故函數(shù)值域為{－1，0}． 答案：{－1，0} (xx邗江中學(xué)高一期中試題)函數(shù)y＝x＋的最小值為________． 解析：設(shè)＝t，∴x＝t2－1， ∴y＝t2＋t－1＝(t＋)2－， ∵t≥0，∴當(dāng)t＝0時ymin＝－1. 答案：－1 [A級 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 關(guān)于集合A到集合B的函數(shù)，下列說法正確的有______．(填序號) ①A中不同的元素在B中所對應(yīng)的元素可能相同； ②A中每一個元素在B中都有元素與之對應(yīng)； ③B中可能有不同的元素與A中同一元素對應(yīng)； ④B中可能有元素在A中沒有元素與之對應(yīng)． 解析：根據(jù)函數(shù)的定義，①，②，④正確；③不正確，A中任一元素在B中都只有惟一元素與它對應(yīng)． 答案：①②④ (xx揚州高一期中試題)下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是________．(填序號) ①f(x)＝與g(x)＝x； ②f(x)＝x0與g(x)＝； ③f(x)＝x2－2x－1與g(t)＝t2－2t－1. 解析：①中函數(shù)整理最終結(jié)果后對應(yīng)法則不同，②中函數(shù)定義域、對應(yīng)法則都相同，故值域也相同，為同一個函數(shù)；③中函數(shù)自變量用不同的字母表示，但兩個函數(shù)的定義域、對應(yīng)法則都相同，故為同一個函數(shù)． 答案：②③ 函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝4的交點個數(shù)為________． 解析：根據(jù)函數(shù)的定義知，記I為函數(shù)y＝f(x)的定義域，若4?I，則無交點；若4∈I，則只有一個交點，∴至多有一個交點． 答案：至多有一個交點 已知f(x)＝x2－x＋2，則f()＝________，f(f(3))＝________，f()＝________，f(a＋b)＝________． 解析：f()＝()2－＋2＝5－； f(3)＝32－3＋2＝8，∴f(f(3))＝f(8)＝58； f()＝－＋2； f(a＋b)＝(a＋b)2－(a＋b)＋2. 答案：5－ 58?。? (a＋b)2－(a＋b)＋2 已知一次函數(shù)f(x)＝ax＋b，滿足f(2)＝0，f(－2)＝－1，則f(4)＝________． 解析：f(2)＝ax＋b，f(－2)＝－2a＋b＝－1，聯(lián)立兩式得 a＝，b＝－，∴f(x)＝x－，∴f(4)＝. 答案： 求函數(shù)f(x)＝的定義域，并用區(qū)間表示出來． 解：要使函數(shù)有意義，需滿足即 ∴函數(shù)的定義域為[0，1)∪(1，2)． 求函數(shù)y＝ 的值域． 解：定義域要求1－≥0且x≠0， 故有1－≥0且1－≠1， ∴函數(shù)的值域為{y|y≥0且y≠1}． [B級 能力提升] 若函數(shù)y＝f(x)的值域是[2，4]，則y＝f(x－2)的值域是________；y＝f(x)－2的值域是________． 解析：y＝f(x－2)與y＝f(x)比較只是定義域改變了，而值域沒有變．y＝f(x)－2可變?yōu)閥＋2＝f(x)，即2≤y＋2≤4，∴0≤y≤2. 答案：[2，4] [0，2] 若f(x)＝ax2－，a為正實數(shù)，且f(f())＝－，則a的值為________． 解析：∵f()＝a()2－＝2a－，∴f(f())＝a(2a－)2－＝－，又a>0，∴2a－＝0，∴a＝. 答案： 對于定義域為R的函數(shù)f(x)，若存在實數(shù)x0，使得f(x0)＝x0，則稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點．若二次函數(shù)f(x)＝x2－3x＋a存在不動點，求實數(shù)a的取值范圍． 解：存在不動點，即方程x2－3x＋a＝x有解，即x2－4x＋a＝0有解，∴Δ＝16－4a≥0，∴a≤4. (創(chuàng)新題)若函數(shù)f(x)的定義域為[0，1]，求g(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)(m>0)的定義域． 解：由題意得?. ∵－m下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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