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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第三章 3第2課時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修4 已知180<α<360，則sin的值等于(　　) A．－　　　　　　　　　 B. C．－ D. 解析：選B.180<α<360， ∴90<<180， ∴sin＝. (xx漢中質(zhì)檢)已知tan＝3，則cosα為(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：選B.cosα＝cos2－sin2＝ ＝＝＝－. 已知sinθ＝且<θ<3π，則tan＝________． 解析：∵<θ<3π， ∴cosθ＝－. 又∵<<， ∴tan＝ ＝＝2. 答案：2 (xx吉安調(diào)研)若cos22＝a，則sin11＝________，cos11＝________(用a表示)． 解析：sin11>0，cos11>0， ∴sin11＝ ，cos11＝ . 答案： 　　 [A級　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 已知cosα＝，270<α<360，那么cos的值為(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：選D.∵270<α<360， ∴135<<180，∴cos<0. 故cos＝－＝－ ＝－＝－. 設(shè)－3π<α<－，化簡 的結(jié)果是(　　) A．sin B．cos C．－cos D．－sin 解析：選C.原式＝ ＝|cos|， ∵－3π<α<－π， ∴－<<－π.∴cos<0. 因此原式＝－cos. (xx九江調(diào)研)已知sin＝，cos＝－，則角α的終邊所在的象限為(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：選D.∵sin＝>0，cos＝－<0 ∴是第二象限的角． 又∵|sin|<|cos|， ∴2kπ＋π<<2kπ＋π(k∈Z)． ∴4kπ＋π<α<4kπ＋2π(k∈Z)． ∴角α是第四象限角． 已知α是第二象限角，sinα＝，則tan的值是________． 解析：∵α是第二象限角，∴cosα＝－. ∴tan＝＝＝5. 答案：5 (xx南昌調(diào)研)化簡＝________． 解析：原式＝ ＝ ＝＝ ＝tan. 答案：tan 已知sinα＝－，<α<2π，求sin，cos，tan的值． 解：由已知sinα＝－，<α<2π得 cosα＝＝，∈(，π)， 根據(jù)半角公式得 sin＝＝＝， cos＝－＝－＝－， tan＝＝＝－. [B級　能力提升] 設(shè)5π≤x≤6π，cos＝a，則sin的值為(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 解析：選D.∵5π≤x≤6π，∴≤≤π. ∴sin<0. ∴sin＝－＝－. (xx咸陽高一檢測)已知＝1＋2，那么sin2θ＋sin2θ的值為(　　) A．1 B. C. D. 解析：選A.由條件等式可解得tanθ＝. ∴sin2θ＋sin2θ＝＝＝＝1. 當(dāng)0<α<π時(shí)，＝________． 解析：∵0<α<π，∴0<<，cos>0. 原式＝ ＝ ＝， ＝＝cosα. 答案：cosα 已知tanα＝a，求的值． 解：∵1－cos2α＝2sin2α，1＋cos2α＝2cos2α， ∴＝ ＝ ＝＝tanα. 又∵tanα＝a，∴＝a. (創(chuàng)新題)已知＝(1，sinx－1)，＝(sinx＋sinxcosx，sinx)，f(x)＝(x∈R)．求： (1)函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期； (2)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間． 解：(1)f(x)＝＝sinx＋sinxcosx＋sin2x－sinx＝sin2x＋ ＝sin(2x－)＋， 令2x－＝＋2kπ，k∈Z， ∴當(dāng)x＝kπ＋(k∈Z)時(shí)，f(x)取得最大值， 最小正周期為π. (2)當(dāng)2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z， 即kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z時(shí)函數(shù)為增函數(shù)， 原函數(shù)的遞增區(qū)間是[kπ－，kπ＋](k∈Z)．