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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的應(yīng)用》說(shuō)課稿2 新人教A版必修1 從容說(shuō)課 為了培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生掌握提出、分析和解決帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，準(zhǔn)確而靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言研究和表述問(wèn)題，教材專(zhuān)門(mén)安排此課.教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生從身邊的事件入手，便于操作，特別是小組分工在老師的指導(dǎo)下從選題到框架、分工、整理資料、成文、修改.要不斷鼓勵(lì)學(xué)生，讓不同的學(xué)生有不同的成功體驗(yàn)，這也符合新課標(biāo)精神. 三維目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 1.明確實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法. 2.明確實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式. 3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 二、過(guò)程與方法 引導(dǎo)、指導(dǎo)、互助合作探究. 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) 用所學(xué)知識(shí)研究生活中的現(xiàn)象，并在一定的理論支撐下形成文章. 教學(xué)重點(diǎn) 實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法. 教學(xué)難點(diǎn) 提出實(shí)際問(wèn)題. 教具準(zhǔn)備 投影片1（例題），2（實(shí)習(xí)報(bào)告）. 教學(xué)過(guò)程 一、引入新課 師：前面，我們一起學(xué)習(xí)了函數(shù)的應(yīng)用舉例，明確了函數(shù)知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)、生活中被廣泛地應(yīng)用.在日常生活中，大家可以到附近的商店、工廠(chǎng)作實(shí)際調(diào)查，了解函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，把遇到的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為建立函數(shù)關(guān)系，并作出解答，寫(xiě)出實(shí)習(xí)報(bào)告. 接下來(lái)，我們通過(guò)例題向大家說(shuō)明實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法. 二、講解新課 【例】 為了確定我市人口增長(zhǎng)規(guī)律，預(yù)測(cè)我市xx年和2020年的人口數(shù)，我們利用課余時(shí)間走訪(fǎng)了市政府有關(guān)部門(mén)，獲取了如下數(shù)據(jù)資料： 年 份 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 人口數(shù) 3.93 5.31 7.24 9.64 12.87 17.07 23.19 31.44 38.56 年 份 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 xx 人口數(shù) 50.16 62.95 76.00 92.97 105.71 122.78 131.67 142.70 151.37 一個(gè)城市的人口數(shù)與眾多因素有關(guān)，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，我們作了如下的假設(shè)： （1）我市的政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)環(huán)境穩(wěn)定； （2）我市的人口增長(zhǎng)數(shù)由其人口的生育、死亡引起，與外界移民無(wú)關(guān)； （3）我市的人口數(shù)量變化是連續(xù)的； （4）每個(gè)人都有相同的生育能力與死亡機(jī)率. 基于以上的假設(shè)，我們認(rèn)為人口數(shù)量是時(shí)間的函數(shù)，設(shè)時(shí)間是t，在t時(shí)刻的人口數(shù)為p（t）. 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)資料繪出散點(diǎn)圖，如下圖所示. 觀(guān)察散點(diǎn)圖，從整體趨勢(shì)看，可以認(rèn)為散點(diǎn)近似分布在一條以直線(xiàn)y=1830為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)上.選定兩點(diǎn)（1830，3.93），（1930，62.95）可得出該拋物線(xiàn)方程為p（t）=3.93+ 0.0059（t－1830）2. 另外，我們還認(rèn)為散點(diǎn)近似分布在一條指數(shù)曲線(xiàn)上，取1970、1980這兩年的數(shù)據(jù)確定函數(shù)得p（t）=122.781.007t－1970. 通過(guò)1990年的人口數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，兩種方法的誤差分別為8.59%和1.07%，所以我們認(rèn)為第二個(gè)模型的精確度更好. 根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型，我們預(yù)測(cè)我市到xx年的人口數(shù)為162.30萬(wàn)，到2020年的人口數(shù)為174.02萬(wàn). 評(píng)述：此問(wèn)題反映了控制人口的現(xiàn)實(shí)意義. 師：下面，我們來(lái)看實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式： 實(shí)習(xí)報(bào)告： 2005年9月9日 題 目 我市人口增長(zhǎng)的函數(shù)模型 實(shí)際問(wèn)題 年 份 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 人口數(shù) 3.93 5.31 7.24 9.64 12.87 17.07 23.19 31.44 38.56 年 份 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 xx 人口數(shù) 50.16 62.95 76.00 92.97 105.71 122.78 131.67 142.70 151.37 為了確定我市人口增長(zhǎng)規(guī)律，預(yù)測(cè)我市xx年和2020年的人口總數(shù)，我們利用課余時(shí)間走訪(fǎng)了市政府有關(guān)部門(mén)，獲取了如下數(shù)據(jù)資料： 建立函數(shù)關(guān)系式 p（t）=3.93+0.0059（t－1830）2和p（t）=122.781.007t－1970 分析與解答 通過(guò)1990年的人口數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，兩種方法的誤差分別為8.59%和1.07%，所以我們認(rèn)為第二個(gè)模型的精確度更好. 根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型，我們預(yù)測(cè)我市到xx年的人口數(shù)為162.30萬(wàn)，到2020年的人口數(shù)為174.02萬(wàn) 說(shuō)明與解釋 此問(wèn)題反映了控制人口的現(xiàn)實(shí)意義 負(fù)責(zé)人員及參加人員 指導(dǎo)教師審核意見(jiàn) 師：上面，我通過(guò)例題向大家說(shuō)明了實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法，并給出了實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式.接下來(lái)，我們可以討論一下，在我們的日常生活中，有哪些函數(shù)知識(shí)被實(shí)際所應(yīng)用.我們的實(shí)習(xí)活動(dòng)以什么樣的方式和方法來(lái)進(jìn)行.希望大家暢所欲言. 說(shuō)明：本節(jié)課的難點(diǎn)在于實(shí)際問(wèn)題的提出，所以最好讓學(xué)生深入生活實(shí)際，教師及時(shí)加以指導(dǎo)，才可能發(fā)現(xiàn)函數(shù)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用.發(fā)現(xiàn)好的例子，要及時(shí)總結(jié)，并在學(xué)生中展開(kāi)交流. 三、課堂小結(jié) 師：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，大家明確了實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法，以及實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式，在課余時(shí)間，要盡量深入生活作實(shí)際調(diào)查，發(fā)現(xiàn)新的函數(shù)例子，以供大家學(xué)習(xí)、交流. 四、布置作業(yè) 英國(guó)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家牛頓曾提出了物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型.如果物體的初始溫度是θ1，環(huán)境溫度是θ0，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t后物體的溫度θ將滿(mǎn)足θ=θ0+（θ1－θ0）e－kt，其中k為正的常數(shù). 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，對(duì)牛頓的冷卻模型進(jìn)行驗(yàn)證.然后再探究以下問(wèn)題： 1.一杯開(kāi)水的溫度降到室溫大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 2.應(yīng)在炒菜之前多長(zhǎng)時(shí)間將冰箱里的肉拿出來(lái)解凍？ 3.在寒冬季節(jié)，是冷水管容易結(jié)冰，還是熱水管容易結(jié)冰？ 為了回答上述問(wèn)題，你可以先進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，然后上網(wǎng)查詢(xún)有關(guān)資料，或請(qǐng)教有關(guān)專(zhuān)家人士，最后與同學(xué)一起合作，完成一份實(shí)習(xí)作業(yè)報(bào)告. 板書(shū)設(shè)計(jì) 實(shí)習(xí)作業(yè) 實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法 例題 解答 實(shí)習(xí)報(bào)告 課堂小結(jié)與布置作業(yè)