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2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題06 電場、磁場的基本性質(zhì)押題專練
圖1
A．小球運(yùn)動到C點(diǎn)時動能最小
B．小球運(yùn)動到C點(diǎn)時繩子拉力最小
C．小球運(yùn)動到Q點(diǎn)時動能最大
D．小球運(yùn)動到B點(diǎn)時機(jī)械能最大
答案 D
2．某區(qū)域的電場線分布如圖2所示，其中間一根電場線是直線，一帶正電的粒子從直線上的O點(diǎn)由靜止開始在電場力作用下運(yùn)動到A點(diǎn)．取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿直線向右為x軸正方向，粒子的重力忽略不計(jì)．在O 到A運(yùn)動過程中，下列關(guān)于粒子運(yùn)動速度v和加速度a隨時間t 的變化、粒子的動能Ek和運(yùn)動徑跡上電勢φ 隨位移x的變化圖線可能正確的是( )
圖2
答案 B
解析 由題圖可知，從O到A點(diǎn)，電場線由密到疏再到密，電場強(qiáng)度先減小后增大，因此粒子受到的電場力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故A錯誤，B正確；沿著電場線方向電勢降低，而電勢與位移的圖像的斜率表示電場強(qiáng)度，所以斜率應(yīng)先減小后增大，因此C錯誤；電場力對粒子做正功，導(dǎo)致電勢能減小，則動能增加，且圖線斜率先減小后增大，故D錯誤．
3．如圖3所示，在兩個等量異種電荷形成的電場中，D、E、F是兩電荷連線上間距相等的三個點(diǎn)，三點(diǎn)的電勢關(guān)系是φD>φE>φF，K、M、L是過這三個點(diǎn)的等勢線，其中等勢線L與兩電荷連線垂直．帶電粒子從a點(diǎn)射入電場后運(yùn)動軌跡與三條等勢線的交點(diǎn)是a、b、c，粒子在a、b、c三點(diǎn)的電勢能分別是Epa、Epb、Epc，以下判斷正確的是( )
圖3
A．帶電粒子帶正電
B．Epa
a)，連線與環(huán)面垂直，已知環(huán)上均勻帶電，總電荷量為Q.當(dāng)導(dǎo)體球接地時(取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，與帶電量為q的點(diǎn)電荷相距r處電勢為φ＝k，k為靜電力恒量)，下列說法正確的是( )
圖5
A．球面上感應(yīng)電荷量為q感＝－
B．球面上感應(yīng)電荷量為q感＝－
C．感應(yīng)電荷在O點(diǎn)的場強(qiáng)為E感＝k
D．感應(yīng)電荷在O點(diǎn)的場強(qiáng)為E感＝k
答案 A
解析 據(jù)題意，由于靜電感應(yīng)，球上所帶電荷與圓環(huán)電性相反，球與大地相連，球的電勢為0，即球上的電荷在球中心產(chǎn)生的電勢與環(huán)上電荷在球中心產(chǎn)生的電勢之和為0，故有：k＋k＝0，則選項(xiàng)A正確，而選項(xiàng)B錯誤；由于靜電平衡，導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)處處為0，球上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)等于環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，方向相反，現(xiàn)將環(huán)看成無數(shù)個電荷的集合體，每個電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為：E1＝k，而所有電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)是每個電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)的矢量和，則為：E感＝－E環(huán)＝－k，故選項(xiàng)C、D均錯誤．
6．如圖6所示，真空中同一平面內(nèi)MN直線上固定電荷量分別為－9Q和＋Q的兩個點(diǎn)電荷，兩者相距為L，以＋Q電荷為圓心，半徑為畫圓，a、b、c、d是圓周上四點(diǎn)，其中a、b在MN直線上，c、d兩點(diǎn)連線垂直于MN，一電荷量為＋q的試探電荷在圓周上運(yùn)動，則下列判斷錯誤的是( )
圖6
A．電荷＋q在a處所受到的電場力最大
B．電荷＋q在a處的電勢能最大
C．電荷＋q在b處的電勢能最大
D．電荷＋q在c、d兩處的電勢能相等
答案 B
7．如圖7所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，∠A＝60，AO＝L，在O點(diǎn)放置一個粒子源，可以向各個方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力作用)，粒子的比荷為，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0＝.粒子發(fā)射方向與OC邊的夾角為θ，對于粒子進(jìn)入磁場后的運(yùn)動，下列說法正確的是( )
圖7
A．粒子有可能打到A點(diǎn)
B．以θ＝60飛入的粒子在磁場中運(yùn)動時間最短
C．以θ<30飛入的粒子在磁場中運(yùn)動的時間都相等
D．在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出
答案 AD
8.如圖1所示，虛線為某靜電場的等勢面，且相鄰兩等勢面間的電勢差相等.一帶負(fù)電的粒子由M點(diǎn)移動到N點(diǎn)的過程中，電場力做正功，M、N兩點(diǎn)的電勢用φM、φN表示，M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度用EM、EN表示.則下列說法正確的是( )
圖1
A.φM＝φN B.φM>φN C.EM>EN D.EMEf
答案 BCD
由圖象可知，Ee大小等于點(diǎn)電荷Q電場中距場源(R－L)和(R－)處場強(qiáng)大小的差，同樣Ef大小等于點(diǎn)電荷Q電場中距場源(R＋L)和(R＋)處場強(qiáng)大小的差，由圖象可知，Ee>Ef，D項(xiàng)正確.
14. A、B為兩等量異種點(diǎn)電荷，圖中水平虛線為A、B連線的中垂線.現(xiàn)將另兩個等量異種的檢驗(yàn)電荷a、b，如圖8所示，用絕緣細(xì)桿連接后從離AB無窮遠(yuǎn)處沿中垂線平移到AB的連線，平移過程中兩檢驗(yàn)電荷位置始終關(guān)于中垂線對稱.若規(guī)定離AB無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則下列說法中正確的是( )
圖8
A.在AB的連線上a所處的位置電勢φa<0
B.a、b整體在AB連線處具有的電勢能Ep>0
C.整個移動過程中，靜電力對a做正功
D.整個移動過程中，靜電力對a、b整體做正功
答案 B
15.如圖9所示，有一帶電量為＋q的點(diǎn)電荷與均勻帶電圓形薄板相距為2d，＋q到帶電薄板的垂線通過板的圓心.若圖中a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，則圖中b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小是( )
圖9
A.k＋k B.k－k
C.0 D.k
答案 A
解析 ＋q在a處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E＝k，方向水平向左.據(jù)題，a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，＋q與帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反，則帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E＝k，方向水平向右.根據(jù)對稱性可知，帶電薄板在b點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E＝k，方向水平向左.＋q在b處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E＝k，方向水平向左，則b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小是Eb＝k＋k.
16.(多選)如圖10所示，在一等腰直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)從AC邊的中點(diǎn)O垂直于AC邊射入該勻強(qiáng)磁場區(qū)域，若該三角形的兩直角邊長均為2L，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動的說法中正確的是( )
圖10
A.若該粒子的入射速度為v＝，則粒子一定從CD邊射出磁場，且距點(diǎn)C的距離為L
B.若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點(diǎn)入射的最大速度應(yīng)為v＝
C.若要使粒子從AC邊射出，則該粒子從O點(diǎn)入射的最大速度應(yīng)為v＝
D.該粒子以不同的速度入射時，在磁場中運(yùn)動的最長時間為
答案 ACD
17.如圖11所示，N、M、P為很長的平行界面，N、M與M、P間距分別為l1、l2，其間分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1和B2的勻強(qiáng)磁場區(qū)，Ⅰ和Ⅱ磁場方向垂直紙面向里，B1≠B2，有一帶正電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，以某一初速度垂直邊界N及磁場方向射入MN間的磁場區(qū)域.不計(jì)粒子的重力.求：
圖11
(1)要使粒子能穿過Ⅰ磁場進(jìn)入Ⅱ磁場，粒子的初速度至少應(yīng)為多少？
(2)粒子初速度v為多少時，才可恰好穿過兩個磁場區(qū)域.
答案 (1) (2)
解析 (1)粒子的初速度為v0時恰好能進(jìn)入Ⅱ磁場，則進(jìn)入Ⅱ磁場時速度恰好沿M邊界，所以半徑為r＝l1
則B1qv0＝m0
解得：v0＝
18.真空中存在一中空的柱形圓筒，如圖12所示是它的一個截面，a、b、c為此截面上的三個小孔，三個小孔在圓形截面上均勻分布，圓筒半徑為R.在圓筒的外部空間存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，其方向與圓筒的軸線平行，在圖中垂直于紙面向里.現(xiàn)在a處向圓筒內(nèi)發(fā)射一個帶正電的粒子，其質(zhì)量為m，帶電荷量為q，使粒子在如圖所示平面內(nèi)運(yùn)動，設(shè)粒子只受磁場力的作用，若粒子碰到圓筒即會被吸收，則：
圖12
(1)若要粒子發(fā)射后在以后的運(yùn)動中始終不會碰到圓筒，則粒子的初速度的大小和方向有何要求？
(2)如果在圓筒內(nèi)的區(qū)域中還存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，則為使粒子以后都不會碰到圓筒，粒子的初速度大小和方向有何要求？
答案 (1)，方向從a指向b (2)，方向由a指向圓筒截面的圓心
甲
(2)如果在圓筒內(nèi)的區(qū)域中還存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，由粒子運(yùn)動的對稱性可知，粒子運(yùn)動的軌跡只能是從a到b，然后在外側(cè)的磁場中到c，在圓筒內(nèi)再到a，然后在外側(cè)的磁場中到b，在圓筒內(nèi)再到c，然后在外側(cè)的磁場中到a.
乙
粒子運(yùn)動的初速度方向是從a指向圓心.做出粒子運(yùn)動的軌跡，粒子運(yùn)動軌跡如圖乙所示，由圖可知，cd⊥Oc，bd⊥Ob，所以粒子的偏轉(zhuǎn)角：β＝300，所以：∠bOd＝60，粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)圓弧的圓半徑為r′，粒子的偏轉(zhuǎn)半徑：r′＝Rtan 60＝R
由牛頓第二定律得：qv′B＝
所以：v′＝.
19．如圖8所示，在勻強(qiáng)電場中建立直角坐標(biāo)系xOy，y軸豎直向上，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的微粒從x軸上的M點(diǎn)射出，方向與x軸夾角為θ，微粒恰能以速度v做勻速直線運(yùn)動，重力加速度為g.
圖8
(1)求勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E；
(2)若再疊加一圓形邊界的勻強(qiáng)磁場，使微粒能到達(dá)x軸上的N點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱，距離為L，微粒運(yùn)動軌跡也關(guān)于y軸對稱．已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直xOy平面向外，求磁場區(qū)域的最小面積S及微粒從M運(yùn)動到N的時間t.
答案 (1)，方向豎直向上 (2) ＋
解析 (1)對微粒有qE－mg＝0，得E＝
方向豎直向上．
故運(yùn)動的時間t＝t1＋t2＋t3＝＋＝＋＝＋
20．如圖10所示，在坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，第三象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場Ⅰ，y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場Ⅱ，Ⅰ、Ⅱ磁場的方向均垂直于紙面向里．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子自P(－l，l)點(diǎn)由靜止釋放，沿垂直于x軸的方向進(jìn)入磁場Ⅰ，接著以垂直于y軸的方向進(jìn)入磁場Ⅱ，不計(jì)粒子重力．
圖10
(1)求磁場Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；
(2)若磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝B1，粒子從磁場Ⅱ再次進(jìn)入電場，求粒子第二次離開電場時的橫坐標(biāo)；
(3)若磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝3B1，求粒子在第一次經(jīng)過y軸到第六次經(jīng)過y軸的時間內(nèi)，粒子的平均速度．
答案 (1) (2)－2l
(3) ，方向沿y軸負(fù)方向
解析 (1)設(shè)粒子垂直于x軸進(jìn)入磁場Ⅰ時的速度為v，
由運(yùn)動學(xué)公式2al＝v2
由牛頓第二定律Eq＝ma
由題意知，粒子在磁場Ⅰ中做圓周運(yùn)動的半徑為l，
由牛頓第二定律qvB1＝
解得B1＝ .
甲
(2)粒子運(yùn)動的軌跡如圖甲所示，粒子再次進(jìn)入電場，在電場中做類平拋運(yùn)動，有
x＝vt
l＝at2
解得x＝2l，
則粒子第二次離開電場時的橫坐標(biāo)x′＝－x＝－2l.
乙
(3)粒子運(yùn)動的軌跡如圖乙所示．
粒子在第一次經(jīng)過y軸到第六次經(jīng)過y軸的時間內(nèi)的位移x″＝4r1－6r2＝2l，
平均速度＝，聯(lián)立解得＝ ，方向沿y軸負(fù)方向．
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