2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(星、重).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(星、重) 一、 選擇題 1、某?,F(xiàn)有高一學(xué)生210人,高二學(xué)生270人,高三學(xué)生300人,用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)7,那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 2、要從已編號(hào)()的枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是( ?。? A. B. C. D. 3、設(shè)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,方差是,若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上,得到一組新數(shù)據(jù),則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是( ?。? A. B. C. D. 4、擲兩顆均勻的骰子,則點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于( ) A. B. C. D. 5、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的前100項(xiàng)和為( ) A. B. C. D. 6、在邊長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則該點(diǎn)到正方體8個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率為( ) A. B. C. D. 7、試驗(yàn)測(cè)得四組(x,y)的值為(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),則y與x之間的回歸直線方程為( ) A. =x+1 B. =x+2 C. =2x+1 D. =x-1 8、執(zhí)行如圖所示的程序圖,若任意輸入?yún)^(qū)間[1,19]中實(shí)數(shù)x,則輸出x大于49的概率為( ) A. B. C. D. 9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入,那么輸出的值為( ) A. B. C. D. 開始 輸出a 結(jié)束 否 是 輸入a, b 第(9)題 第(8)題 10、在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中,分別選擇了4個(gè)不同的模型,它們的相關(guān)指數(shù)如下,其中擬合效果最好的模型是( ) A、模型1的相關(guān)指數(shù)為0.25 B、模型2的相關(guān)指數(shù)為0.87 C、模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 D、模型4的相關(guān)指數(shù)為0.97 11、用反證法證明命題:“a,b∈N,若ab不能被5整除,則a與b都不能被5整除”時(shí),假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為( ) A.a(chǎn),b至少有一個(gè)能被5整除 B.a(chǎn),b不都能被5整除 C.a(chǎn),b都能被5整除 D.a(chǎn),b至多有一個(gè)能被5整除 12、由直線與圓相切時(shí),圓心到切點(diǎn)連線與直線垂直,想到平面與球相切時(shí),球心與切點(diǎn)連線與平面垂直,用的是 ( ) A.歸納推理 B.類比推理 C.演繹推理 D.傳遞性推理 二、填空題 13、如圖是某學(xué)校抽取的個(gè)學(xué)生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為,第小組的頻數(shù)為,則的值是 . 14、從二男三女5名學(xué)生中任選2名,則2名都是女學(xué)生的概率等于 . 15、設(shè)x,y滿足約束條件,則z=x+2y的最大值為 . 16、已知不等式 ,照此規(guī)律,總結(jié)出第 n(n∈N*)個(gè)不等式為 . 座位號(hào) 班級(jí) 姓名 考室 裝 訂 線 廣豐一中xx上學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)文(星、重)答題卷 二、填空題(每小題5分,共20分) 13. 14. 15. 16. 三、解答題(共70分) 17、求證: 18、2015年7月16日,電影《捉妖記》上映,上映至今全國(guó)累計(jì)票房已超過(guò)20億。某影院為了解觀看此部電影的觀眾年齡的情況,在某場(chǎng)次的100名觀眾中隨機(jī)調(diào)查了20名觀眾,已知抽到的觀眾年齡可分成5組:,,,,,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如下圖所示。 (1)根據(jù)已知條件,補(bǔ)充畫完整頻率分布直方圖,并估計(jì)該電影院觀看此部電影的觀眾年齡的平均數(shù); (2)現(xiàn)在從年齡屬于和的兩組中隨機(jī)抽取2人,求他們屬于同一年齡組的概率。 19、若不等式的解集是. (1) 求的值;(2) 求不等式的解集. 20、已知函數(shù) (1)若,解不等式; (2)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21、已知數(shù)列是等比數(shù)列,且滿足,. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)若數(shù)列是遞增數(shù)列,且,求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 22、在中,三內(nèi)角、、的對(duì)邊分別是、、. (1)若求; (2)若,,試判斷的形狀. 廣豐一中高二期中考試數(shù)學(xué)(文星、重)答案 一、 選擇題 1--5 BBABB 6—10 AACCD 11—12 AB 二、填空題 13.48 14. 15.7 16. 1+< 17.證明:要證 只需證 只需證 即證 即證 即證 而是成立的 -------10分 18.(1)補(bǔ)全圖(略) -------2分 估計(jì)該電影院觀看此部電影的觀眾年齡的平均數(shù)為 -------6分 (2)年齡屬于和的分別有4人,2人,分別記為A1,A2,A3,A4,B1,B2 則從中隨機(jī)抽取兩人的所有可能情況有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15種, --------10分 其中,兩人屬于同一年齡組的有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A2,A3),(A2,A4), (A3,A4),(B1,B2)共7種, ∴所求的概率為. --------12分 19.(1) 不等式的解集是 是方程的根 所以a=-2 --------6分 (2)由上知 --------9分 --------12分 20.(1) --------5分 (2)由已知可得:對(duì)于任意恒成立 --------7分 = --------9分 解得: --------12分 21.(1)因?yàn)槭堑缺葦?shù)列,所以,又 因此,是方程,可解得: ,或,因此,或 所以,或 ------6分 (2)數(shù)列是遞增數(shù)列,所以, ------12分 22. 解析:(1)由正弦定理得: 或 -------6分 (2)由得 -------8分 又 -------10分 是等邊三角形. -------12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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