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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無(wú)答案） 一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。 1.已知直線 平行，則的值是 (　 ) A．1或3 B. 1或5 C．3 或5 D. 1或2 2. 設(shè)，則是的（ ） A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 3．已知直線方程為.這條直線恒過(guò)一定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A．（－2，－4） B．（5，1） C．（－1，－2） D．（2，4） 4. 一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），畫(huà)該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以zOx平面為投影面，則得到正視圖可以為（ ） A B C D 5. 設(shè)是兩條不同的直線， 是兩個(gè)不同的平面,下列命題中錯(cuò)誤的是( ) A.若,,,則 B.若,,,則 C.若,,則 D.若,,,則 6.設(shè)點(diǎn)C（2a+1,a+1,2）在點(diǎn)P（2,0,0）,A(1,-3,2),B(8,-1,4)確定的平面上，則a的值為（ ） A.8 B. 16 C.22 D.24 7. 是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（ ） A．必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 8.已知坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線L對(duì)稱的點(diǎn)是，則直線L的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則直線傾斜角的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 10.直三棱柱中，若,,則異面直線與 所成的角等于（ ） A. B. C. D. 11. 設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若指數(shù)函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則的取值范圍是（　 ?。? A．（1，3] B．[2，3] C．（1，2] D．[3，+∞] 12. 已知正方體的棱長(zhǎng)為1，在正方體表面上與點(diǎn)A距離為的點(diǎn)的集合形成一條曲線，則這條曲線的長(zhǎng)度為（ ） A． B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 13. 命題“有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)”的否定是 14. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在直線L: 上,O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為 。 15．實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是 16．正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為1，此時(shí)四面體ABCD的外接球的表面積為 三．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 17.（本題滿分10分） 18.（本題滿分12分） 19. （本題滿分12分）已知有條光線從點(diǎn)出發(fā)射向x軸，經(jīng)過(guò)x軸反射后射向y軸上的 點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)y軸反射后到達(dá)點(diǎn)。 （1）求直線的方程。 （2）求光線從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程。 20.（本題滿分12分） 已知直線l的方程為t(x-1)+2x+y+1＝0 (t∈R) (1) 若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等, 求直線l的方程; (2) 若直線l不經(jīng)過(guò)第二象限, 求實(shí)數(shù)t的取值范圍. 21. （本題滿分12分） 如圖（1）在直角梯形中，，把沿對(duì)角線折起后如圖（2）所示（點(diǎn)記為點(diǎn)）,點(diǎn)在平面上的正投影落在線段上，連。 （1）求證：平面平面; （2）求直線與平面所成角的大??； （3）求二面角平面角的余弦值。 圖（1） 圖（2） 22.（本題滿分12分） 已知定義在R上的二次函數(shù)f(x)滿足：，且.對(duì)于數(shù)列，若=0，（） （1）求數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列的充要條件 （2）求c的取值范圍，使數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.