《北師大版八年級 上冊第5章 《二元一次方程組》單元培優(yōu)卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版八年級 上冊第5章 《二元一次方程組》單元培優(yōu)卷（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、《二元一次方程組》單元培優(yōu)卷 時間:100分鐘 滿分：100分 一．選擇題（每題3分，共30分） 1．解方程組的最佳方法是（　?。? A．代入法消去a，由②得a＝b+2 B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2a C．加減法消去a，①﹣②2得3b＝3 D．加減法消去b，①+②得3a＝9 2．由方程組，可得x與y的關系是（　　） A．2x+y＝﹣4 B．2x﹣y＝﹣4 C．2x+y＝4 D．2x﹣y＝4 3．小明在解關于x、y的二元一次方程組時，解得則△和★代表的數(shù)分別是（　?。? A．3、﹣1 B．1、5 C．﹣1、3 D．5、1 4．下列各組數(shù)值中，是方程2x﹣y

2、＝8的解的是（　?。? A． B． C． D． 5．某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元．如果35名學生購票恰好用去750元．設甲種票購買了x張，乙種票購買了y張，下面所列方程組正確的是（　?。? A． B． C． D． 6．小慧去花店購買鮮花，若買5支玫瑰和3支百合，則她所帶的錢還剩下10元；若買3支玫瑰和5支百合，則她所帶的錢還缺4元．若只買8支玫瑰，則她所帶的錢還剩下（　?。? A．31元 B．30元 C．25元 D．19元 7．已知|a﹣b﹣2|+＝0，則b2﹣a2的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 8．已知二元一次方程組，如果用加減法消去n，

3、則下列方法可行的是（　　） A．①4+②5 B．①5+②4 C．①5﹣②4 D．①4﹣②5 9．已知方程組的解滿足x+y＝2，則k的算術平方根為（　?。? A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2 10．已知關于x、y的方程組的解是，則關于x、y的方程組的解是（　?。? A． B． C． D． 二．填空題（每題4分，共20分） 11．二元一次方程3x+2y＝15在自然數(shù)范圍內的解有　 ?。? 12．某城市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的最遠路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費．甲說：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元”．那

4、么這種出租車的起步價是　 　元． 13．體育館的環(huán)形跑道長400米，甲、乙分別以一定的速度練習長跑和騎自行車．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他們每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分別是多少？如果設甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程組是　 ?。? 14．關于x、y的方程組與有相同的解，則a+b的值為　 ?。? 15．若滿足方程組的x與y互為相反數(shù)，則m的值為　 　． 三．解答題（每題10分，共50分） 16．解方程組 （1） （2） 17．若關于x，y的二元一次方程組與方程組有相同的解． （1）求這個相同的解； （2）求m﹣n

5、的值． 18．已知，從小明家到學校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度為每分鐘走60m，下坡路的平均速度為每分鐘走90m，他從家里走到學校需要21min，從學校走到家里需要24min，求小明家到學校有多遠． 19．已知關于x，y的方程組． （1）請用a的代數(shù)式表示y； （2）若x，y互為相反數(shù)，求a的值． 20．與經(jīng)典同行，與好書相伴．近期，我校開展了“圖書漂流活動”初年級小主人委員會的同學自愿整理圖書．若倆個男生和一個女生共整理160本．一個男生和兩個女生共整理170本． （1）男生和女生每人各整理多少本圖書？ （2）

6、如果小主人委員會有12個男生和8個女生，他們恰好能整理完所有圖書，請問這些圖書一共有多少本？  參考答案 一．選擇題 1．解：解方程組的最佳方法是加減法消去b，①+②得3a＝9， 故選：D． 2．解：， 把②代入①得：2x+y﹣3＝1， 整理得：2x+y＝4， 故選：C． 3．解：把x＝4代入2x﹣3y＝5得：8﹣3y＝5， 解得：y＝1， 把x＝4，y＝1代入得：x+y＝5， 則△和★代表的數(shù)分別是5、1， 故選：D． 4．解：A、把代入方程左邊得：2+2＝4，右邊＝8，左邊≠右邊，故不是方程的解； B、把代入方程左邊得：4﹣0＝4，右邊＝8，左邊≠右邊，故

7、不是方程的解； C、把代入方程左邊得：1+7＝8，右邊＝8，左邊＝右邊，是方程的解； D、把代入方程左邊得：10+2＝12，右邊＝8，左邊≠右邊，故不是方程的解， 故選：C． 5．解：設買了x張甲種票，y張乙種票，根據(jù)題意可得： ． 故選：D． 6．解：設每支玫瑰x元，每支百合y元， 依題意，得：5x+3y+10＝3x+5y﹣4， ∴y＝x+7， ∴5x+3y+10﹣8x＝5x+3（x+7）+10﹣8x＝31． 故選：A． 7．解：∵|a﹣b﹣2|+＝0， ∴， 則原式＝（b+a）（b﹣a）＝6， 故選：D． 8．解：已知二元一次方程組，如果用加減法消去n，則下

8、列方法可行的是①5+②4， 故選：B． 9．解：， ①+②得：3（x+y）＝k+2， 解得：x+y＝， 代入x+y＝2中得：k+2＝6， 解得：k＝4， 則4的算術平方根為2， 故選：D． 10．解：∵關于x、y的方程組的解是， ∴關于x、y的方程組，即的解為，即， 故選：B． 二．填空題（共5小題） 11．解：∵3x+2y＝15， ∴y＝， 當x＝1時，y＝6；當x＝3時，y＝3；當x＝5時，y＝0； 所以方程組的自然數(shù)解為：或或 故答案為：或或． 12．解：設這種出租車的起步價為x元，超過3千米的部分每千米y元， 依題意，得：， 解得：． 故答案為

9、：5． 13．解：根據(jù)題意，得 ． 故答案為：． 14．解：聯(lián)立得：， ①3+②得：11x＝11， 解得：x＝1， 把x＝1代入①得：y＝﹣2， ∴方程組的解為， 代入得：，即， ②2﹣①得：9b＝27， 解得：b＝3， 把b＝3代入②得：a＝2， 則a+b＝3+2＝5， 故答案為：5 15．解：， ①+②得：5x＝3m+2， 解得：x＝， 把x＝代入①得：y＝， 由x與y互為相反數(shù)，得到+＝0， 去分母得：3m+2+9﹣4m＝0， 解得：m＝11， 故答案為：11 三．解答題（共5小題） 16．解：（1）， ①﹣②4得：11y＝﹣11， 解

10、得：y＝﹣1， 把y＝﹣1代入②得：x＝2， 則方程組的解為； （2）方程組整理得：， ①2﹣②得：3y＝9， 解得：y＝3， 把y＝3代入①得：x＝5， 則方程組的解為． 17．解：（1）∵關于x，y的二元一次方程組與方程組有相同的解， ∴ 解得 ∴這個相同的解為 （2）∵關于x，y的二元一次方程組與方程組有相同的解， ∴ 解得 ∴m﹣n＝3﹣2＝1． 答：m﹣n的值為1． 18．解：設小明家上坡路有xm，下坡路有ym． 依題意，得：， 解得：， ∴540+1080＝1620（m）． 答：小明家到學校有1620m． 19．解：（1）∵， ∴①﹣②得：﹣3y＝9a﹣3， ∴y＝1﹣3a． （2）∵x+y＝0，x﹣y＝4a﹣3 ∴x＝2a﹣，y＝﹣2a， ∴＝1﹣3a， 解得：a＝ 20．解：（1）設男生每人整理x本圖書，女生每人整理y本圖書， 依題意，得：， 解得：． 答：男生每人整理50本圖書，女生每人整理60本圖書． （2）1250+860＝1080（本）． 答：這些圖書一共有1080本．