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2019-2020年高二數(shù)學(xué)1月會(huì)考試題 考試時(shí)間：90分鐘 試卷分?jǐn)?shù)：100分 卷Ⅰ 一、選擇題：（本大題共12小題，每題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的） 1．已知全集，，則等于(　　) A． B． C． D． 2．已知，且為第四象限角，則的值等于 （ ） A． B． C． D． 3.已知A(3，－2)，B(－5,4)，則以AB為直徑的圓的方程是 (　　) A． B． C． D． 4.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知表示直線，表示平面，下列條件中，能使的是 （ ） A、 B、 C、 D、 6．下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的是 （ ） A． B. C. D. 7．如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為 （ ） A. B. C. D. 8.已知將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí)，能賣出400個(gè)，已知這種商品每漲價(jià) 1元，其銷售量就要減少20個(gè)，為了獲得最大利潤，每個(gè)售價(jià)應(yīng)定為 (　　) A．95元 B．100元 C．105元 D．110元 9．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象 （ ） A.向左平移個(gè)單位長度 B. 向右平移個(gè)單位長度 C.向左平移個(gè)單位長度 D. 向右平移個(gè)單位長度 11.已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，若構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q的值為 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 12．函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ） A．0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 二、填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分，把答案填在題中橫線上）．． 13．已知向量＝（3,4），＝（sin，cos），且∥，則等于 14．已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則＝_______ 15．已知，且，則的最小值為 16．已知一個(gè)底面邊長為，側(cè)棱長為的正四棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則此球 的體積為______ _ 三、解答題（17、18、19、20每題10分，21題12分） 17．已知的內(nèi)角A、B、C、所對(duì)的邊分別為已知 求的周長 18.已知是定義在(－4,4)上的奇函數(shù)，且它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，若滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 19．已知在某次期末考試中，從高一年級(jí)部抽取60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分段 為[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后，部分頻率分布直方圖如下．觀察圖形，回答下列問題： (1)求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖； (2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試全班數(shù)學(xué)成績的平均分 20. 如圖，在三棱錐中，平面平面，，，分別為，的中點(diǎn)． （I）求證：平面； （II）求證：平面平面； 21．已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列. （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)； （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 答案：一、DCBBD,ACACB,BC 二、填空題：13、 14、-2 15、4 16、 17、 的周長為 10分 18、 4分 且因?yàn)? 所以是奇函數(shù)所以 6分 單調(diào)遞減所以， 8分 綜上， 10分 19.[解析]　(1)分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率為 1－(0.01＋0.015＋0.015＋0.025＋0.005)10＝1－0.7＝0.3， ＝＝0.03，補(bǔ)給后的直方圖如下．5分 (2)平均分的估計(jì)值為 ＝950.1＋1050.15＋1150.15＋1250.3＋1350.25＋1450.05＝121. 10分 20.【答案】（I）為中點(diǎn)，∥,面,面, 所以∥面 5分 （Ⅱ）因?yàn)?，為的中點(diǎn)， 所以.又因?yàn)槠矫嫫矫?，且平面? 所以平面.所以平面平面. 10分 21.解：（Ⅰ） ，因?yàn)楣畈粸?，所以。所以...6分 （Ⅱ）...12分